Il Fattore di smorzamento dell’amplificatore

di Mario Bon

30 ottobre 2011 , riletto 23 marzo 2017

 

Paragrafi presenti in questo capitolo:

Definizione di Fattore di Smorzamento

Come aumentare il fattore di Smorzamento

Qual è l’effettivo fattore di smorzamento visto dal woofer (o da un altoparlante in  generale)?

Effetti del fattore di smorzamento sulla risposta in frequenza del diffusore acustico

La misura del fattore di smorzamento

Conclusioni

Il Fattore di Smorzamento dell’amplificatore - esperimenti

 

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Definizione di Fattore di Smorzamento

 

Il “fattore di smorzamento”, per definizione, è il rapporto tra l’impedenza di carico e l’impedenza di uscita Rout dell’ amplificatore. Come impedenza di carico si assume convenzionalmente un resistore da 8 ohm.

 

Impedenza del carico                                

Fattore di smorzamento = ---------------------------------------------------------- = 8/Rout

Impedenza di uscita dall’amplificatore    

 

 

In base alla definizione, dimezzando il carico (da 8 a 4 ohm) il fattore di smorzamento si dimezza.

 

Fattore di Smorzamento su 8 ohm

Rout

Note

500 o più

<0.016 ohm

Amplificatore stato solido molto retroazionato

200

0.040 ohm

Amplificatore stato solido retroazionato

 

100

0.080 ohm

50

0.16 ohm

Amplificatore stato solido poco retroazionato

24

0.333 ohm

Ampli a valvole

20

0.400 ohm

Minimo valore accettabile (variazioni di 0.2 dB su 8 ohm)

10

0.8 ohm

Cominciano i problemi

2

4.00  ohm

Monotriodo non retroazionato (eccessivo)

1 o minore di 1

Maggiore di 8 ohm

Valore non accettabile per diffusori commerciali.

(variazioni di oltre 6 dB su 8 ohm)

0

infinito

Amplificatori in corrente (OTL a valvole)

Valori tipici del fattore di smorzamento. Si noti la differenza tra gli amplificatori allo stato solido e quelli a valvole.

 

Dato che l’impedenza di un diffusore, tranne casi particolari, è molto lontana dall’essere costante, il valore del fattore di smorzamento assume un significato diverso a seconda dell’andamento dell’impedenza con la frequenza del diffusore. Certo che, se è molto alto (per es. superiore a 100) e soprattutto costante con la frequenza, difficilmente potrà dare problemi.

Il  fattore di smorzamento misura indirettamente una serie di caratteristiche dell’amplificatore retroazionato che vanno dalla risposta in frequenza ad anello aperto, al fattore di retroazione fino alla massima tensione prodotta sul carico al variare del carico stesso.

Noto il Fattore di Smorzamento (per esempio 80 su 8 ohm) si risale al valore di Rout dell’amplificatore (8:0.80= 0.1 ohm).

 

E’ preferibile un fattore di smorzamento moderato (pari a 50) ma costante con la frequenza, piuttosto che uno di 300 che diminuisce con la frequenza a partire da 1000 Hz: questo infatti indica che la risposta in frequenza ad anello aperto dell’amplificatore è limitata, appunto, a circa 1000 Hz. La limitazione della larghezza di banda ad anello aperto  è una delle cause della distorsione in generale e della distorsione di  intermodulazione dinamica  in particolare.  

 

In generale il fattore di smorzamento dipende dalla frequenza e può diminuire sia verso le basse frequenze (accoppiamento in alternata) sia verso le alte frequenze (diminuzione del guadagno ad anello aperto verso le alte frequenze). Tutti gli amplificatori allo stato solido retroazionati presentano una impedenza di uscita di natura induttiva che, a volte, viene compensata con reti RC, poste in parallelo all’uscita, dette reti di Zobel.  La rete di Zobel è una compensazione applicata all’uscita dell’amplificatore e  riduce il guadagno ad anello aperto alle alte frequenze. Le reti di Zobel si utilizzano per impedire all’amplificatore di auto oscillare su carichi reattivi ma anche per adattare l’impedenza di uscita dell’amplificatore alla impedenza dei cavi di potenza (alle frequenze oltre la banda audio). Se la rete di Zobel è presente non va tolta perché potrebbe servire.

Amplificatore non invertente, retroazionato con una rete di compensazione in uscita composta da due reti di Zobel (rossa e blu) e una cella RL parallelo (verde).

La RC rossa riduce il guadagno ad anello aperto. La rete di compensazione, nel suo complesso, serve per evitare auto oscillazioni ad alta frequenza. Alcuni la vedono come un modo per disaccoppiare il carico altri per adattare l’impedenza del cavo (sempre ad alta frequenza).

In ogni modo queste reti alterano (in peggio) il fattore di smorzamento.

 

 

Sia l’impedenza del diffusore acustico (carico) che il fattore di smorzamento dipendono dalla frequenza. Questa dipendenza dalla frequenza è una delle cause del diverso “suono” degli amplificatori e, più in generale, della terna  amplificatore+cavo+diffusore. Anche per questo è importante scegliere diffusori acustici con impedenza regolare (poco variabile) e minimi non inferiori a 3.2 ohm per il modulo e 3 ohm per la parte reale dell’impedenza. L’ideale sarebbe contenere le rotazioni di fase entro più o meno 20° (più o meno 36° al massimo).

 

Per contenere le rotazioni di fase la Dahlquist DQ10 aveva un resistore da 8.2 ohm posto in parallelo ai morsetti del woofer (anch’esso da 8  ohm). Questo riduce in modo significativo le rotazioni difase a bassa frequenza (le peggiori) ma dimezzava l’efficienza del woofer.

 

 

Come aumentare il fattore di Smorzamento

 

Ci sono due modi per aumentare il fattore di smorzamento (o diminuire l’impedenza di uscita che è lo stesso):

 

Impiegare più dispositivi di uscita tra loro in parallelo (transistors, mosfet, valvole)

Aumentare il tasso di controreazione

 

Si noti che, impiegando un numero abbastanza alto di dispostivi di uscita (tubi, MOSFET, transistore, ecc) in parallelo, si possono ottenere fattori di smorzamento alti anche senza (o con modesta) retroazione. Il tasso di retroazione, in condizioni opportune, non è necessariamente un male.

Anche aumentare il numero dei dispositivi di uscita ha le sue controindicazioni: ogni transistor o mosfet presenta una certa capacità di ingresso, più ce ne sono più la capacità aumenta e tanto maggiore deve essere la corrente di pilotaggio (pena un decadimento dello Slew rate).

 

 

Qual è l’effettivo fattore di smorzamento visto dal woofer (o da un altoparlante in generale)?

 

Andiamo ai morsetti del woofer e guardiamo verso l’amplificatore: la prima cosa che troviamo è il filtro cross-over, quindi la morsettiera di collegamento del diffusore, il cavo di potenza ed infine l’amplificatore. Il fattore di smorzamento effettivamente “visto” dal woofer dipende da tutti questi elementi e risulta sempre più basso di quello dell’amplificatore da solo.

Sulla base di questa situazione i tecnici della JBL sostengono che è inutile perseguire un fattore di smorzamento elevato. Consideriamo la figura che segue:

qui si vede il circuito equivalente dell’altoparlante dinamico pilotato da un generatore di tensione E e impedenza interna Rout (che rappresenta l’amplificatore). Il filtro cross-over non è presente. L’impedenza dell’altoparlante è rappresentata dalla serie di Re e Le e dal gruppo in parallelo Res, Les e Ces che forma l’impedenza Zes. Zes rappresenta il generatore BLv dove v è la velocità del diaframma. Ora il generatore BLv “vede” verso l’amplificatore (il generatore E) la serie di tre elementi Re+jwLe+Rout. Dato che Re assume valori compresi tra 2.8 e 6.4 ohm (raramente superiori o inferiori) i tecnici JBL si chiedono: a cosa serve diminuire Rout se Re è così alta?

Visto che producono diffusori acustici lo dovrebbero saperlo bene:  serve a prevenire alterazioni della risposta in frequenza del diffusore dato che il diffusore stesso è progettato nell’ipotesi che Rout sia nulla e che la risposta in frequenza misurata all’uscita dell’amplificatore sia piatta (nel punto A). 

Infatti la tensione ai capi dell’altoparlante vale Vout = E  (Zes+Ze)/( Zes+Ze+Rout). Se Rout è nulla risulta  che Vout=E.

 

 

Effetti del fattore di smorzamento sulla risposta in frequenza del diffusore acustico

 

 

 

Quello che conta è la risposta in frequenza misurata ai morsetti di ingresso del diffusore acustico quindi l’impedenza del cavo e Rout devono essere le minime possibili.

Questo serve a garantire che la risposta in frequenza del diffusore sia più vicina a quella prevista in sede di progetto.

 

La grande variabilità della impedenza dei diffusori, cavi e fattore di smorzamento origina una infinità di  “accoppiamenti” o “sinergie” più o meno felici con differenze sonore ben udibili e altrettanto ben misurabili. Le variazioni sulla risposta in frequenza, causate dall’accoppiamento ampli+cavi+diffusori, va da frazioni di dB a 4 dB (e oltre).  Nelle figure che seguono sono riportati alcuni esempi di risposta in frequenza misurata ai capi di un diffusore con amplificatori diversi. Quelle illustrate sono certamente variazioni udibili.

 

Alterazione della risposta in frequenza di diversi amplificatori (valvole e stato solido) misurata con un diffusore collegato. Si osservano variazioni di 2 dB.  (grafico a 2 dB divisione) (da SUONO)

 

A sinistra: Monotriodo non retroazionato: su carico di 8 ohm e su carico fittizio (nella figura a destra) simile alla impedenza di un diffusore acustico (1dB/divisione).  

Stranamente il carico fittizio presenta il minimo sulle medio alte anziché tra 100 e 300 Hz come riscontrato nella maggioranza dei diffusori commerciali.

 

 

 

Minima Impedenza del diffusore

Massima attenuazione accettabile

Massima resistenza in serie

Fattore di smorzamento corrispondente su 8 ohm

 

2

0.10 dB

0.024

333

3

0.10 dB

0.035

228

4

0.10 dB

0.0465

172

6

0.10 dB

0.0695

115

8

0.10 dB

0.100

80

Fattore di smorzamento (amplificatore + cavi) necessario per ottenere 0.1 dB di attenuazione in corrispondenza del minimo di impedenza. Una variazione di 0.1 dB probabilmente è udibile solo con rumore rosa in commutazione rapida. Con programma musicale è difficilmente udibile.

  

 

La misura del fattore di smorzamento

 

Per misurare il fattore di smorzamento di deve misurare l’impedenza di uscita dell’amplificatore (Rout), Un modo semplice per farlo è applicare un segnale sinusoidale all’amplificatore, regolare il volume per ottenere una certa tensione sul carico (una resistenza da 8 ohm) è utilizzare la formuletta del partitore di tensione resistivo. Note la tensione a vuoto (senza carico)  con carico collegato (Avin) e la resistenza di carico si risale al valore di Rout.

 

Vout = AVin  Zcarico/ (Rout + Zcarico)

 

posto G = Vout/AVin  risulta

 

Rout = Zcarico (1-G)/G      il fattore di smorzamento = 8/Rout

 

Si noti che per G=1 risulta Rout=0 mentre per G minore di uno risulta un valore negativo, Questa procedura ha senso se G è maggiore di uno.

 

Questo funziona se Rout è indipendente dalla frequenza e se lo stadio di uscita è in classe A pura.

Per i finali in push-pull in classe AB la resistenza di uscita è diversa per piccoli e grandi segnali.
Per piccoli segnali (classe A) la resistenza di uscita è più bassa perché deriva dal parallelo dei dispositivi di uscita sui rami positivo e negativo. Per grandi segnali (classe B), invece, funzionano alternativamente o il ramo positivo o quello negativo e l’impedenza è maggiore. Se la resistenza di uscita dipende dalla frequenza una sola misura non basta perché si deve misurare sia il modulo che la fase.

 

Schematizzazione semplificata di un amplificatore con carico collegato per la misura del fattore di smorzamento.

 

 

Conclusioni:

 

il fattore di smorzamento misura, indirettamente, la resistenza (in generale l’impedenza) di uscita di un amplificatore. Idealmente tale impedenza è nulla e il fattore di smorzamento, conseguentemente, infinito. Impedenza interna nulla significa anche capacità di erogare corrente infinita.

 

E’ sempre preferibile un fattore di smorzamento di valore alto ma soprattutto costante al variare della frequenza

(indica una superiore qualità generale dell’amplificatore).

 

L’ultima tabella proposta indica che, per limitare le variazioni di risposta in frequenza a 0.1 dB, sono necessari fattori di smorzamento che vanno da 80 e oltre 300 (in funzione della minima impedenza dei diffusori). Tanto per fare un esempio un fattore di smorzamento pari a 115 con un minimo di impedenza di 2.5 ohm è insufficiente (attenuazione 0.238 dB).

 

Se un cavo possiede una componente resistiva sufficientemente alta altera (in attenuazione) la risposta in frequenza nell’intorno dei minimi di impedenza del diffusore (tipicamente tra 100 e 300 Hz). L’entità della  variazione dipende dalla resistività del cavo. 

In generale si deve calcolare il fattore di smorzamento sommando il contributo di Rout alla componente resistiva del cavo.

Per non alterare il fattore di smorzamento dell’amplificatore il cavo tra amplificatore e diffusore dovrebbe avere impedenza molto minore dell’impedenza di uscita dell’amplificatore.  

FS_totale è il fattore di smorzamento dovuto alla coppia ampli+cavo ed è quello effettivamente visto dal diffusore acustico.

 

Le variazioni di risposta in frequenza determinate dai diversi abbinamenti ampli+cavo+diffusori sono misurabili e, se superano la soglia differenziale di udibilità  sono udibili.

 

Che poi piaccia o non piaccia, piaccia di più o di meno è un altro paio di maniche.

 

Il Fattore di Smorzamento dell’amplificatore - esperimenti

di Mario Bon

21 ottobre 2012

ultima revisione 21 ottobre 2012

 

 

 

Qui di seguito un paio di semplici esperimenti che può fare chiunque possegga un impianto stereo con una coppia di diffusori dinamici in reflex (dipolo, linea di trasmissione): spegnete tutto e staccate la corrente.

 

Staccate il lettore CD (o il giradischi) dall’amplificatore. L’ideale sarebbe cortocircuitare l’ingresso dell’amplificatore. Mettete a zero il volume dell’amplificatore.

 

Per il primo test l’amplificatore non serve: con un cavo collegate in parallelo i due diffusori (ingresso di uno all’ingresso dell’altro). Movendo con la mano il diaframma di un woofer si genera la tensione BLv (v=velocità) che, a sua volta, provocherà il movimento del woofer dell’altro diffusore. Tutto normale: la bobina mobile movendosi nel campo magnetico del traferro genera una tensione proporzionale alla velocità (forza elettromotrice) che alimenta l’altro diffusore provocando lo spostamento del cono.    

 

Adesso collegate entrambe i diffusori in parallelo allo stesso canale dell’amplificatore. Accendete l’amplificatore: tutto tace…. Muovete con una mano il diaframma di un woofer. Dato che il segnale all’ingresso dell’ampli è nullo, anche la tensione alla sua uscita è nulla e, movendo un woofer, quello dell’altro  diffusore dovrebbe rimanere fermo e invece…..il woofer si muove perché l’impedenza interna dell’amplificatore non è nulla.

 

 

Quello che segue è il circuito equivalente dello schema qui sopra dove l’amplificatore è stato sostituito da un generatore di tensione spento (V=0) con in serie la resistenza Rout (impedenza di uscita dell’amplificatore) e i woofer  sono rappresentati dalle impedenze Za. Il woofer che viene mosso ha, in serie, il generatore di tensione BLv. Ai capi del secondo woofer la tensione è nulla solo se Rout è nulla. Rout non è nulla quindi il secondo woofer si muove. Se il woofer rimane fermo avete un amplificatore perfetto.

 

 

Tutto ciò vale, nella sostanza, indipendentemente dal fatto che l’amplificatore sia o non sia retroazionato.

La retroazione provoca la diminuzione di Rout e quindi, da questo punto di vista, la situazione è migliore (il movimento del woofer è più “controllato”).

 

Affinché l’ amplificatore sia insensibile ai segnali che provengono dal carico, come detto, Ruot deve essere nulla. Quando ciò avviene il moto del woofer è governato solo dal segnale che proviene dall’amplificatore. Questo è quello che si intende quando si dice che l’amplificatore  “controlla” il movimento del woofer: il moto del woofer è determinato solo dal segnale prodotto dall’amplificatore. Da qui anche il nome scelto per il “fattore di smorzamento” . Va precisato che, affinché il moto del woofer dipenda solo dal segnale amplificato, anche i cavi ed il cross-over devovo presentare impedenza nulla. La presenza delle induttanze in serie al woofer, con la loro componente resistiva di decimi di ohm o più (Cisek), non aiutano in questo  sforzo. Ci sono diffusori a due vie dove il woofer è privo di qualsiasi cross-over. Questo presenta dei vantaggi dal punto di vista dello “smorzamento” (o “controllo” nel senso appena spiegato) ma ha lo svantaggio di aumentare la distorsione per intermodulazione. Per chi scrive ridurre la distorsione è molto più importante.

 

Va poi detto che i woofer moderni presentano fattori di merito totale bassi (raramente superiori a 0.7 anche in cassa chiusa) e non hanno bisogno di essere smorzati dall’amplificatore. Anzi nel progettare i filtri cross-over si tiene conto della impedenza del filtro stesso anche per aumentare il Qt degli altoparlanti. Esiste poi un caso “storico”: il diffusore Cisek III prevede la possibilità di inserire in serie all’intero diffusore una resistenza per aumentare il fattore di merito (aumentando il livello relativo delle basse frequenze).

 

Una breve parentesi storica: in passato i woofer avevano fattori di merito alti e il fattore di smorzamento troppo basso poteva provocare dei picchi in corrispondenza della frequenza di risonanza nei sistemi reflex portando il sistema in condizioni di sotto-smorzamento (con effetto di “basso monocorde”).  Proprio per fruttare questi woofer con Q elevato venivano impiegate le linee di trasmissione (fine della parentesi storica).

Successivamente, con l’introduzione di magneti più potenti, Il fattore di merito dei woofer è diminuito e il sistema reflex oggi è quello più utilizzato (almeno quando non si può realizzare una sospensione pneumatica).