La controreazione

di Mario Bon

rivisto il 23 luglio 2012, ampliato il 22 febbraio 2013

corretto 12 gennaio 2017

 

Retroazione e degenerazione

As for the criticisms raised, the first of these is terminology - degeneration vs. feedback. Although it is commonly accepted that emitter (source or cathode) degeneration is feedback, this is only partially true. It reduces gain and raises input impedance (as does negative feedback), but it has no effect on effective bandwidth or output impedance. Harold Black invented negative feedback, not degeneration (which pre-dated his invention). Degeneration is a form of feedback because it injects a portion of the output signal in series with the input (thus improving linearity), however, it provides no error correction facilities.

In sostanza la resistenza di emettitore non realizza una vera retroazione. Quindi si deve distinguere tra degenerazione e retroazione.

 

 

Quando si progetta un oggetto, sia esso un amplificatore, un diffusore acustico o un missile balistico, si hanno di fronte due cose: quello che si vuole ottenere e quello che i dispositivi reali offrono. Se transistor, mosfet, resistori, condensatori, altoparlanti …. fossero dispositivi ideali tutto sarebbe semplice. I dispositivi reali, al contrario, soffrono di una serie di “non linearità” che devono essere corrette o compensate.

 

Le principali tecniche di correzione dei difetti dei dispositivi reali sono:

 

linearizzazione

La linearizzazione interviene sulla linearità intrinseca del dispositivo. Se per esempio un altoparlante produce il 3% di distorsione lo si può migliore (con vari interventi) e ridurre la

distorsione, per esempio, all’ 1%. Detto in altre parole si migliora (o si cambia) dispositivo.

L’aggiunta di un anello di rame attorno al polo centrale dell’altoparlante è un esempio di linearizzazione.

Un woofer montato in cassa chiusa rappresenta un altro buon esempio di linearizzazione (intervento sulla sospensione dell'altoparlante con aggiunta della componente lineare dovuta alla elasticità del volume chiuso).

compensazione

individuato il difetto se ne introduce un secondo che abbia un effetto uguale e contrario al primo tale da controbilanciarlo e annullarlo.

La compensazione si basa sull’osservazione che la differenza tra due numeri quasi uguali è comunque un numero piccolo: se il dispositivo “sbaglia” di 100 e possiamo  compensare per 90, l’errore residuo è 10. In elettronica questa tecnica è largamente usata per ridurre le derive  termiche (vedi per esempio lo specchio di corrente). In elettroacustica la configurazione di due altoparlanti in push-pull è un ottimo esempio di compensazione (riduce le componenti pari della distorsione armonica).

Retroazione

La retroazione (o controreazione o reazione negativa) richiede l’osservazione della risposta del dispositivo e la sua successiva correzione che avviene applicando un opportuno “segnale di correzione” all’ingresso del dispositivo stesso. Se usata nel modo corretto è estremamente efficace. Se applicata malamente rende il dispositivo inservibile (oscillazioni).

 

In sostanza si tratta di una tecnica di classe BSF con prerequisiti BAS (come ben sanno tutti gli elettronici). Esistono quattro diversi tipi di retroazione (vds Appendici)

 

 

Queste tecniche sono impiegate diffusamente e spesso contemporaneamente.

 

Facciamo un esempio di retroazione: il problema è ordinare a Pino di prendere il bicchiere che sta sul tavolo.

Tutto comincia con un ordine “Pino prendi il bicchiere!”. Se Pino ha gli occhi chiusi … rischia di rovesciare il bicchiere o di non trovarlo mai. Occhi aperti e luce accesa.

Il cervello di Pino comanda i muscoli  del braccio. Pino usa la vista per controllare la posizione del braccio e ne corregge il movimento fino a portarlo al bicchiere, quindi lo affferra. Pino è un sistema retroazionato: il braccio (con i muscoli e tutto il resto) è l’ATTUATORE la vista è il sensore che “preleva” la posizione del braccio, il cervello confronta la posizione attuale del braccio con quella “teorica” e comanda i movimenti. Se avete un amico che si chiama Pino potete ripetere questo esperimento.

 

La natura utilizza diffusamente la retroazione e molte funzioni del corpo umano sono realizzate da sistemi retroazionati (la regolazione della temperatura corporea, il ritmo del battito cardiaco, la sensibilità dell’orecchio, ecc.). Come spesso accade una cosa non è buona o cattiva in sé ma è l’uso che ne viene fatto che è buono o cattivo. La penna a sfera è buona quando la usiamo per scrivere, è cattiva se la infiliamo nell’occhio del vicino. Stessa cosa vale per la retroazione: se usata bene è buona, se usata male produce danni. La retroazione dovrebbe essere usata solo da chi la conosce bene.

 

Per analizzare i sistemi retroazionati si utilizzano i grafi lineari orientati. Un grafo è composto da nodi e da rami che collegano un nodo all’altro. Le operazioni rappresentate sono somme (nei nodi) e moltiplicazioni (lungo i rami).

 

Nel primo riquadro della figura 1 è raffigurato il grafo che rappresentata l’operazione di moltiplicazione di una grandezza di ingresso Vin (stimolo, nodo 1)  per una costante A. La costante A, nel seguito, rappresenta l’Attuatore, in sostanza il guadagno dell’amplificatore. Il risultato è Vout = A Vin (nodo 2). Il verso della freccia definisce il flusso dello stimolo dall’ingresso all’uscita ed è quindi fondamentale.

Nel riquadro 2 è stato aggiunto un terzo nodo e la grandezza intermedia Vin1. Il ramo che collega Vin con Vin1 esegue la moltiplicazione per +1. Quindi, per ora, Vin1 è uguale a Vin.  Nel terzo riquadro appaiono un nuovo nodo Vf e un nuovo ramo per cui è  Vf = B Vout . A e B sono al momento delle costanti, tanto per fissare le idee, A è un numero grande (anche un milione) e B è un numero piccolo (anche minore di uno).

Nel quarto riquadro la grandezza Vf viene riportata al nodo Vin1 realizzando un percorso chiuso detto “anello di reazione”. Quando due rami si uniscono nello stresso nodo si ottiene la somma dei due segnali che essi trasportano. In questo caso Vf , prima di essere sommata , viene moltiplicata per –1 e quindi stiamo rappresentando una sottrazione: Vin1 = Vin - Vf. Il segno meno indica che siamo in presenza di una retroazione negativa.

 

 

Il riquadro 4 della figura a sinistra rappresenta il sistema retroazionato le cui componenti fondamentali sono :

-          lo stimolo di ingresso Vin

-          l’attuatore rappresentato da A

-          il segnale di retroazione Vf

-          il nodo di somma dove appare Vin1

-          l’uscita Vout

-          il fattore di reazione B

 

 

Il riquadro 3 rappresenta il sistema ad “anello aperto” mentre il riquadro 4 rappresenta il sistema ad “anello chiuso”.

Figura 1

 

Nel sistema retroazionato una parte del segnale di uscita (Vf) viene prelevata e riportata all’ingresso dove viene confrontata con lo stimolo originale. Il “vero” segnale che alimenta l’ Attuatore è il segnale differenza Vin1. Sempre nel riquadro 4 sono riportati  i passaggi per calcolare la risposta normalizzata  (il rapporto tra uscita ed ingresso Vout/Vin).

 

Finché A e B sono costanti i calcoli sono semplici. Soffermiamoci comunque sulle espressioni (1) e (2) : se A vale 100 allora 1/A vale un centesimo, se A è grandissimo 1/A è piccolissimo. Al limite, quando A diventa enorme, la risposta del sistema non dipende più da A (che si trascura e scompare dalla (2)) ma solo da B:

 

se A è “potente ma stupido” possiamo costringerlo a comportarsi come B che è “piccolo ma intelligente”.

 

Questa è la sostanza della retroazione ed è anche il motivo per cui appare conveniente, a prima vista, disporre di amplificatori con guadagni ad “anello aperto” molto elevati (A grande).

Resta da notare ancora una cosa. Nella espressione (1) se il prodotto B A dovesse valere –1 il rapporto Vout/Vin assumerebbe valore infinito. Questa è la condizione di oscillazione che deve essere assolutamente evitata (tranne nel caso si voglia costruire un oscillatore). Spesso, proprio per evitare le oscillazioni, si “sovracompensa” l’amplificatore. Tanto per essere chiari sovracompensare un amplificatore (HiFi) è come darsi una martellata sui testicoli con la mazza da 5 Kg. Poi si dice che la retroazione non funzione…..

 

Adesso confrontiamo il grafo del riquadro 4 in figura 1 con la figura 2 che rappresenta un amplificatore con ingresso differenziale in configurazione non invertente con controreazione negativa del tipo tensione-tensione (preleva tensione all’uscita e la confronta con la tensione in ingresso).

 

figura 2: Amplificatore non invertente retroazionato.

 

E’ evidente che i due schemi rappresentano lo stesso sistema (A è il guadagno ad anello aperto dell’amplificatore). Nella pratica il segnale  Vf = B Vout è ottenuto con un partitore di tensione composto da due resistori di ottima qualità, termicamente stabili e perfettamente lineari. Grazie alla retroazione si ottiene un sistema le cui caratteristiche riflettono le qualità di B ovvero quelle di due resistori praticamente ideali.

 

La retroazione è molto efficace ma non può migliorare tutte le qualità dell’Attuatore: in particolare non può migliorare la “velocità” di A.

 

Affinché la retroazione funzioni l’amplificatore-attuatore deve essere in grado di “maneggiare” il segnale differenza Vin1=Vin-Vf (che è il segnale effettivamente amplificato) con le sue sole forze.

 

Qui entra in gioco lo slew-rate che misura la capacità dell’Attuatore di eseguire gli “ordini” che arrivano al suo ingresso. Lo slew-rate, che si misura un Volt per micro secondo, non può essere migliorato dalla reazione.

Ogni progettista sa perfettamente da cosa dipende lo slew rate.

 

Per rafforzare il concetto torniamo all’amico Pino. La sostanza è questa: il braccio, la vista ed il cervello di Pino costituiscono un sistema retroazionato ma se Pino  ha 90 anni è difficile, anche ammesso che abbia una vista perfetta, che riesca ad afferrare il bicchiere velocemente anche se glielo urliamo dentro alle orecchie con un megafono. Possiamo aumentare lo “stimolo” ma la velocità di risposta non cambia. Per Pino è una questione di riflessi, per l’amplificatore è una questione di slew-rate.

Il risultato di uno stimolo eccessivo è distorsione: nel caso di Pino movimenti inconsulti causati dallo spavento causato dal megafono che gli urla nelle orecchie. Nel caso dell’amplificatore questa distorsione si chiama “distorsione di intermodulazione dinamica”. Se avete un nonno di 90 anni che si chiama Pino ed un megafono potete ripetere l’esperimento.

 

La limitazione di Slew-rate, negli amplificatori, provoca (tra le altre cose):

 

-          La riduzione della banda passante al crescere dell’ampiezza dello stimolo

-          la limitazione del tempo di salita (e discesa) dei fronti di un’onda quadra per grandi segnali.

 

Infatti, se tentiamo di amplificare una onda quadra di frequenza troppo elevata, otteniamo in uscita un’onda triangolare (l’amplificatore diventa un integratore, vedasi figura 3).

 

figura 3

 

Tutto ciò è facilmente osservabile con un oscilloscopio.

 

Per riassumere un sistema retroazionato è un sistema dove il comportamento di un Attuatore, “potente ma stupido”, viene corretto da un sistema di controllo “piccolo ma intelligente”. Il sistema di controllo non può migliorare i limiti fisici dell’Attuatore che sono:

 

-          lo slew-rate (massima velocità di variazione della “tensione” di uscita)

-          il limite di saturazione dell’ingresso

-          il limite di saturazione dell’uscita.

-          la massima corrente di uscita

 

Quando l’uscita differisce molto dall’ingresso il segnale differenza Vf diventa grande e, ad un certo punto, Vf satura l’ingresso (che a sua volta provocherà la saturazione dell’uscita…ecc. ecc..). All’uscita dell’amplificatore avremo la saturazione oppure una rampa lineare con pendenza pari allo slew-rate dell’amplificatore. Quando l’amplificatore è costretto a raggiungere uno dei suoi limiti non c’è controreazione o altro espediente che tenga: l’amplificatore distorce punto e basta. Tutto questo perdura finché il segnale all’ingresso non assume nuovamente valori di ampiezza compatibili.

 

L’intermodulazione dinamica è una forma di distorsione transitoria ed è strettamente legata alla velocità con cui varia l’ampiezza del segnale di ingresso. Ergo può presentarsi anche con segnali relativamente piccoli.

Il risultato non è un suono “distorto” o gracchiante ma una sorta di confusione che maschera i dettagli (chiarezza e spazialità). L’effetto delle saturazioni (clipping) si manifesta invece con l’appiattimento della scena acustica che si restringe verso il centro dei diffusori estendendosi in verticale con la perdita di “identità spaziale” dei singoli strumenti. Il tutto è più evidente nei passaggi più impegnativi quali i pieni orchestrali. L’amplificatore finale di potenza non è l’unico amplificatore presente nella catena di riproduzione: c’è anche la sezione analogica del lettore CD o un eventuale pre-amplificatore RIAA, magari un cross-over elettronico o un equalizzatore … In ogni modo la “distorsioni di intermodulazione dinamica” si valuta attraverso i parametri relativi alla Chiarezza e Spazialità: gli strumenti riprodotti devono mantenere posizione e  dimensioni stabili ad ogni livello SPL di riproduzione.

 

Fino a qui non abbiamo considerato l’effetto del carico e abbiamo supposto A e B costanti. Aggiungendo il carico  e sostituendo A con la vera risposta in frequenza dell’amplificatore (ad anello aperto) si possono prevedere la risposta in frequenza e la risposta impulsiva del sistema. In particolare si può simulare l’andamento nel tempo di Vin1 e prevedere le condizioni di saturazione dell’ingresso. Con le opportune contromisure la distorsione per intermodulazione dinamica può essere prevenuta. La differenza di suono tra i diversi amplificatori sta, tra le altre cose, nella natura di queste contromisure. Senza entrare troppo nei dettagli possiamo affermare che le contromisure più efficaci sono:

 

aumentare la larghezza di banda ad anello aperto (pari o superiore alla larghezza di banda dello stimolo)

Ridurre il tempo che il segnale impiega per transitare dall’ingresso all’uscita

limitare di banda passante dello stimolo in ingresso (perché riduce lo slew-rate del segnale da amplificare).

 

Anche il segnale ha il suo slew rate che misura la massima velocità di variazione. Per un’onda quadra ideale lo slew rate è infinito (un’onda quadra non rappresenta le “effettive condizioni d’uso” per l’amplificatore). Misurare un amplificatore con segnali quadri potrebbe essere fuorviante.

Posizionare la compensazione all’ingresso dell’amplificatore (evitando le compensazioni a polo dominante)

Evitare le reti di Zobel in uscita (che sono compensazioni che riducono il guadagno ad anello aperto)

Aumentare l’area di SOA dei dispositivi di uscita (Safe Operatine Area)

Scegliere  una configurazione invertente

Ridurre il tasso di controreazione globale

Utilizzare un unico anello di retroazione globale (o più stadi in cascata con reazione locale)

 

Tanto minore è il tasso di controreazione e tanto più piccoli sono i segnali di correzione (Vf) e tanto minore sarà la probabilità che Vf saturi l’ingresso. Ne segue che i sistemi poco retroazionati sono statisticamente meno soggetti alla intermodulazione dinamica. Non è detto che un basso tasso di retroazione sia una condizione necessaria per avere un buon amplificatore perché anche questo può avere delle controindicazioni: per esempio richiede un amplificatore con una elevata linearità intrinseca (topologie simmetriche, componenti selezionati, ecc).  Per non parlare della stabilità termica, del rumore, del fattore di smorzamento, ecc. .

 

Le limitazioni causate dallo slew-rate rimangono quelle che sono con o senza retroazione. Quindi per prima cosa serve un amplificatore con slew-rate adeguato e per seconda cosa l’ingresso di questo amplificatore deve essere in grado di trattare i segnali ad esso applicati, conseguentemente sarà possibile scegliere un tasso di retroazione adeguato a tutto l’ambaradan. Il risultato finale è il concorso di più fattori.

 

Il progetto di un amplificatore per HiFi è diverso dal progetto di un amplificatore per strumentazione (adatti per segnali con basso fattore di cresta). Per un amplificatore per strumentazione, che tratta solo segnali sinusoidali,  un elevato tasso di reazione è desiderabile.

 

 

I più volenterosi vorranno analizzare anche questo

Grafo…..

 

Noise=rumore

Dist= distorsione o generatore esterno

 

 

Effetto del carico: altri guai

 

Un amplificatore non va progettato “da solo” ma tenendo conto del carico: l’amplificatore va progettato partendo dalla fine: il carico. Uno dei problemi in HiFi è che il carico dell’amplificatore è ampiamente variabile e spesso non a norma.

La presenza di un carico collegato all’uscita dell’amplificatore ha un primo inevitabile effetto: la riduzione del guadagno ad anello aperto dell’amplificatore dovuta alla resistenza interna degli stadi di uscita che formano, con il carico, un partitore (vedi figura 4). Come visto prima, ridurre A significa rendere meno efficace la retroazione (riduce il margine di guadagno). Se il carico fosse puramente resistivo le cose si fermerebbero qui: qualche Hz in meno di banda passante, una riduzione della massima tensione sul carico e un lieve aumento di distorsione. Ma un diffusore acustico non è un carico resistivo e raramente rispetta il dato di impedenza nominale. A questo punto entra in gioco l’impedenza di uscita e la capacità dell’amplificatore non tanto di erogare corrente, quanto di dissipare potenza qualità particolarmente critica quando il carico è di natura capacitiva. Basta osservare la degenerazione della retta di carico che si trasforma da una retta in una ellisse fino a diventare un cerchio quando la fase dell’impedenza di carico diventa 90°.  In questo caso l’amplificatore non riversa energia nel carico ma la scambia con il carico.

 

In commercio esistono una infinità di modelli di diffusori acustici e, tra tutti, se ne può trovare almeno uno che suona secondo i propri gusti e che presenta anche una impedenza decente. Leggere i test pubblicati dalle riviste specializzate, da questo punto di vista, è praticamente obbligatorio.

 

Chi scrive ritiene che il minimo valore della parte reale dell’impedenza di un diffusore acustico non debba scendere sotto i 3 ohm (poco meno di quanto previsto dalle norme DIN che però si riferisce al modulo di Z e non della sua parte reale). Ciò lo rende compatibile con la maggioranza degli amplificatori allo stato solido (e parte di quelli a valvole). Tra l’altro quasi tutti i costruttori di amplificatori regolano le protezioni per un carico minimo di 2 ohm ed è bene tenersi a debita distanza da questo valore (2 ohm corrisponde a 4 ohm di modulo e 60° di svasamento).

 

Per quanto riguarda il fattore di smorzamento ed i cavi si vedano gli articoli dedicati a tali argomenti.

 

 

Figura 4

 

 

Amplificatori a retroazione nulla

 

Esistono in commercio (pochi) amplificatori che non utilizzano un anello di controreazione globale ma sfruttano anelli di controreazione locale (attorno ai singoli stadi). È noto che gli anelli di retroazione locale, all’interno di un anello di retroazione globale, comportano la produzione di distorsione armonica di ordine elevato. Motivo per cui o si usa un unico anello di reazione globale oppure si utilizzano più statdi in cascata ciascuno retroazionato globalmente. Esistono poi amplificatori (di solito a valvole) che non utilizzano alcuna retroazione locale o globale. Immancabilmente questi amplificatori (per esempio monotriodo) presentano tassi di distorsione elevati e, al banco di misura, forniscono prestazioni molto peggiori rispetto agli amplificatori retroazionati di potenza anche 100 volte superiore. Non è raro che, contrariamente alle attese, gli amplificatori non retroazionati “suonino” in modo molto convincente ( si veda per esempio: http://www.stereophile.com/integratedamps/398).

 

Il caso dei monotriodi non retroazionati non deve stupire. Non ci si deve dimenticare di due cose:

 

Un amplificatore va sempre valutato nelle effettive condizioni d’uso quindi con segnali musicali e con i diffusori collegati all’uscita

 

 

Se un dispositivo presenta prestazioni strumentali mediocri ma “suona bene” allora significa che le misure non rappresentano le effettive condizioni d’uso.

 

In effetti, nell’uso domestico, gli amplificatori lavorano molto spesso in clipping e gli amplificatori a valvole gestiscono meglio questa situazione.

 

 

 

Il giudice ultimo è l’orecchio: se la distorsione c’è ma l’orecchio non la sente (per qualsiasi motivo)  in pratica è come se non ci fosse. 

Lo studio della distribuzione statistica dei segnali musicali dimostra che, nelle tracce con fattore di cresta prossimo a 10 (20 dB) il segnale persiste per la maggior parte del tempo al di sotto del 3% della Massima Modulazione Relativa. Questo significa che è sufficiente che un amplificatore (da 100 Watt) sia lineare con segnali dell’ordine del Volt (quindi potenze molto basse). Questo favorisce gli amplificatori in classe A. Le distorsioni di forma di breve durata possono comportare tassi di distorsione armonica (misurata) nell’ordine del 5 o anche del 10% ma risultare ancora tollerabili o non udibili (per esempio perché durano troppo poco per essere percepite). 

 

I problemi, nel caso degli amplificatori, sono :

 

-                      la definizione della JDD (minima distorsione percepibile)

-                      il tipo di misure che vengono eseguite

 

Le misure infatti sono più adatte per caratterizzare un amplificatore per strumentazione piuttosto che un amplificatore per uso audio.  La distorsione, per esempio, dovrebbe essere misurata utilizzando direttamente segnali musicali con il metodo della Random Distortion (Audio Distortion Measurements by Steve Temme – B&K Application note).

 

I paragrafi che seguono sono un poco più complicati. Sfortunatamente non si riesce sempre a spiegare tutto con parole semplici.

 

L’altro fenomeno che favorisce gli amplificatori a valvole è la distorsione aurale dell’orecchio. Un amplificatore a valvole presenta un tasso di distorsione che cresce al crescer dell’ampiezza del segnale. L’apparato uditivo confonde questa distorsione con la propria e la associa ad un suono di livello più alto.

In pratica un ampli a valvole sembra suonare come uno stato solido di potenza doppia o quadrupla.

 

Effetto della controreazione sulla banda passante

 

Questo è uno degli effetti positivi della controreazione. Dato che questo non è un trattato facciamo solo un semplice esempio grafico.

Supponiamo di avere un amplificatore che, ad anello aperto (senza retroazione), presenti una banda passante di 100 Hz ma un guadagno molto alto pari a 100 dB (centomila). Applicando una opportuna reazione possiamo ridurre il guadagno a 40 dB (cento) ed espandere la banda passante fino a 100 kHz (figura 5). Il guadagno si riduce di 1000 volte e la banda passante si espande di 1000 volte. Questo avviene perché il guadagno diminuisce di 20 dB per decade (polo dominante). E’ il caso più semplice.

A bassa frequenza la differenza tra il guadagno ad anello aperto e ad anello chiuso vale 60 dB che corrisponde al fattore 1000. Questa differenza si chiama “margine di guadagno” e rappresenta il guadagno che viene sacrificato per ottenere migliori prestazioni: rinuncio a 60 dB di amplificazione pur di ampliare la banda passante (e ridurre la distorsione). Più il margine di guadagno è alto e meglio è. In figura 5 il margine di guadagno è rappresentato dalla differenza tra la curva rossa e quella blu.

Grazie alla reazione (finché il “margine di guadagno” vale 1000) l’impedenza di uscita diminuisce di 1000 volte, la distorsione diminuisce di 1000 volte e l’impedenza di ingresso aumenta di 1000 volte. Ma da 100 Hz in su il margine di guadagno diminuisce e a 10 kHz è ridotto a soli 20 dB (dieci volte). A 10 kHz l’impedenza di uscita diminuisce di 10 volte, la distorsione diminuisce di 10 volte e l’impedenza di ingresso aumenta di 10 volte. Come risultato otteniamo un amplificatore la cui distorsione cresce con la frequenza.

Questo è un ottimo amplificatore per sub-woofer ma difficilmente suonerà bene su tutta la banda audio. Per realizzare un buon amplificatore il margine di guadagno deve rimanere alto fino all’estremo della banda audio. E’ evidente che questo si ottiene aumentando la larghezza di banda ad anello aperto.

 

figura 5:    s=jw

 

Dove nasce l’intermodulazione dinamica.

 

Se torniamo alla figura 1 e calcoliamo il segnale differenza (Vin-Vf) presente all’ingresso dell’amplificatore troviamo che vale 1/(1+BA). Finché  A e B sono delle costanti non ci sono problemi. Ma se la risposta in frequenza ad anello aperto è quella di figura 5, lo spettro del segnale che effettivamente alimenta l’amplificatore assume un andamento crescente con la frequenza (che ne aumenta il fattore di cresta). I conti sono in figura 6 ma sono poco importanti (s=jw e T=1/(2pf). Il grafico di figura 6 è importante.

 

figura 6

 

 

A bassa frequenza il segnale all’ingresso dell’amplificatore è piccolo (-60 dB) ma a 10kHz è aumentato di 100 volte (-20dB). Si capisce come  tale segnale possa saturare l’ingresso causando distorsione di intermodulazione dinamica. Le contromisure da prendere sono evidenti: bisogna aumentare la banda passante ad anello aperto e aumentare l’ampiezza dei segnali accettati dall’ingresso. Il nostro amplificatore con 100 Hz di banda passante non è proprio adatto per HiFi.

Ora dovrebbe essere più chiaro perché si senta tanto parlare di larghezza di banda ad anello aperto: se ad anello aperto (senza reazione) la banda passante arriva a 20000 Hz all’ingresso dell’amplificatore avremo sempre un segnale molto piccolo che molto difficilmente potrà saturare l’ingresso e generare intermodulazione dinamica.

Le caratteristiche ad anello aperto sono una delle differenze tra un amplificatore economico ed uno costoso.

 

Back EMF (Forza Elettro Motrice di ritorno) e Fattore di Smorzamento

 

In figura 7 è rappresentato un altoparlante con due circuiti equivalenti semplificati. Il primo (al centro) contiene un generatore di tensione che produce la tensione BLv  dove BL è il fattore di forza dell’altoparlante e v è la velocità del diaframma. BLv è la forza contro elettromotrice (Back EMF in inglese) generata dal moto della bobina mobile immersa nel campo magnetico presente nel traferro dell’altoparlante.

La tensione BLv appare indipendentemente dalla causa dal movimento della bobina  che può essere la tensione applicata ai morsetti dell’altoparlanti o una forza applicata al diaframma o entrambe. Il circuito equivalente dell’altoparlante è utile per le simulazioni ma, se si sostituisce all’uscita di un amplificatore,  l’altoparlante reale con il suo circuito equivalente, l’amplificatore non si accorge di nulla (sempre che il circuito equivalente sia accurato). L’altoparlante non è un carico puramente resistivo infatti il suo circuito equivalente contiene anche elementi reattivi (condensatori e induttanze).  Qualsiasi carico non puramente resistivo “rimanda” verso l’amplificatore la “potenza apparente” che non viene dissipata ma viene continuamente scambiata tra amplificatore e carico.

 

Figura 7 -  Un altoparlante dinamico e il suo circuito equivalente. Dal punto di vista dell’impedenza il circuito equivalente sostituisce l’altoparlante in tutto e per tutto. Recentemente la Scanspeak ha proposto un modello un poco più complicato ma più accurato (soprattutto per Le e per le sospensioni) 

 

L’ altoparlante è un dispositivo reversibile: se alimentato da una tensione produce un suono, se il diagramma viene mosso da una forza esterna produce una tensione ai suoi morsetti (come un microfono). Facciamo un primo esempio (figura 8) dove il diagramma di un altoparlante viene messo in movimento da una forza esterna tale da imporre al diaframma una velocità di 2 metri al secondo a 20 Hz (velocità = Blv sin(wt) ).

Se BL vale 10 e la velocità è  2 metri al secondo l’ampiezza della tensione prodotta (a vuoto) è BLv=20 Volt. “A vuoto” significa che i morsetti dell’altoparlante sono aperti. In figura 8 è spiegato quello che succede quando l’altoparlante è chiuso su una resistenza.

 

Figura 8: Consideriamo frequenze abbastanza basse da poter trascurare l’induttanza propria della bobina mobile. Il fattore di forza dell’altoparlante considerato è BL=10. Muovendo il diaframma dell’altoparlante (alla frequenza di 20 Hz con velocità di 2 metri al secondo) ai suoi morsetti, aperti, si misura una tensione BLv = 20 Volt. Ma se i morsetti dell’altoparlante sono chiusi su una resistenza R la tensione ai morsetti dell’altoparlante (ai capi di R) si riduce del fattore  R /(R+Re) dove Re è la resistenza della bobina mobile (da 3 a 6 ohm). R potrebbe essere la resistenza interna di un amplificatore (da qualche centesimo di ohm per ampli allo stato solido a 2 ohm per un mono triodo non retroazionato). Il risultato è il seguente :

 

R = 0.04 ohm (ampli con fattore di smorzamento = 200) Re = 3 ohm => R /(R+Re) = 0.04/3.04 = 0.01315

R = 2.00 ohm (ampli con fattore di smorzamento = 2   )  Re = 3 ohm => R /(R+Re) =     2/5      = 0.4

 

Più R è bassa (fattore di smorzamento alto) o Re è alta, tanto più l’effetto di BLv viene ridotto. La forza contro elettromotrice, a conti fatti, viene contrastata efficacemente quando il fattore di smorzamento dell’amplificatore è alto.

 

Abbiamo appena visto che l’altoparlante è un dispositivo reversibile e si comporta come un generatore di tensione ma (come generatore) possiede  impedenza interna (Re) alta. Quando viene chiuso su una resistenza di valore minore di Re la ampiezza della tensione prodotta crolla.  

 

Facciamo un altro esempio mantenendoci nella situazione più semplice: prendiamo un amplificatore, chiudiamo l’ingresso a massa (segnale di ingresso = zero) e colleghiamo alla sua uscita un generatore di tensione attraverso una resistenza (vds figura 9).  Per capire cosa succede dobbiamo rallentare il tempo….

 

L’ingresso dell’amplificatore è a zero, il generatore V10BLv collegato all’uscita è spento quindi la tensione in tutti i punti indicati è nulla.

L’amplificatore è in equilibrio nel senso che ingresso è zero, l’uscita è zero e Vf (segnale di correzione) è zero perché non c’è nulla da correggere.

non appena il generatore BLv viene acceso la tensione in 2 tende a salire e una corrente scorre attraverso Rf e Rs.

La corrente in Rs produce una tensione Vf all’ingresso invertente dell’amplificatore che viene amplificata (con segno invertito) e va a contrastare l’aumento di tensione provocato da BLv per riportare la tensione in 2 a zero volt. Questa è una condizione di non equilibrio (transitorio) nel senso che l’amplificatore si sta correggendo.

All’equilibrio la tensione in 2 non è nulla ma è molto piccola, quasi tutta la corrente proveniente da BLv  viene assorbita dall’amplificatore e attraverso Rf e Rs passa una corrente molto piccola (perché la tensione in 2 è quasi nulla). La tensione in Vf è Rs/(Rs+Rf) volte più piccola della tensione in 2. Mentre l’ingresso invertente si trova a tensione Vf, l’ingresso non invertente si trova a tensione zero. Tanto più il sistema è controreazionato e tanto più la tensione in 2 si avvicina a zero (tanto più il margine di guadagno è alto…tanto meglio).

 

Figura 9

 

 

Figura 9b: ancora più dettagliato

 

La cosa importante è che, a causa della elevata impedenza tra gli ingressi + e – dell’amplificatore, l’eventuale corrente che può circolare nella resistenza di ingresso è una piccolissima frazione di una corrente molto piccola. Un eventuale pre-amplificatore o lettore CD non si accorgerebbe comunque di nulla. Non a caso, quando si vuole separare due circuiti, si interpone tra loro un amplificatore con guadagno unitario (Voltage Follower).

Quindi non solo le “Back EMF” sono presenti con qualsiasi carico non puramente resistivo ( potenza apparente), ma la presenza della controreazione contrasta efficacemente anche l’effetto di generatori di tensione applicati all’uscita dell’amplificatore.  Si sente dire che la “Back EMF” generata  dagli altoparlanti possa “propagarsi” dal diffusore acustico fino a disturbare il pick up del giradischi. Anche fosse vero  quando si valutano le ampiezze di questi segnali ci si accorge che sono estremamente deboli e si confondono con il rumore termico.

Comunque, in linea teorica, i campi elettromagnetici si attenuano all’infinito ma non si annullano mai ergo anche la radiazione elettromagnetica emessa da una quasar al centro della costellazione di Orione arriva agli stadi di ingresso del nostro amplificatore …..  e chissà come altera il suono…..

 

Per concludere …

 

Esistono ottimi amplificatori a valvole, allo stato solido e ibridi, con e senza controreazione. Il contrario è altrettanto vero: non è corretto dire, per esempio, che gli amplificatori a valvole sono sempre preferibili rispetto a quelli allo stato solido (ci sono pro e contro per entrambe). Al momento è opportuno mantenere delle riserve solo verso certi amplificatori in classe D troppo sensibili rispetto alla variazione del carico. E’ anche vero, purtroppo, che non tutti i diffusori acustici possono essere pilotati efficacemente da qualsiasi amplificatore e, sia chiaro, questo è un difetto dei diffusori che non rispettano la normativa in fatto di impedenza.  Prima di preoccuparsi dell’amplificatore bisognerebbe valutare attentamente i diffusori specialmente per quanto riguarda l’impedenza elettrica.

 

Per giudicare la qualità di un impianto stereo non è necessario essere dei super-esperti di elettronica, bisogna piuttosto saper ascoltare. Se la scena acustica è instabile e la posizione degli strumenti è sfuocata o un violino suona come una sega elettrica o se dopo 10 minuti di ascolto viene il mal di testa, poco importa se la causa è questo o quel tipo di distorsione: la catena di riproduzione non funziona.

La miglior cosa da fare è formare il proprio senso critico frequentando i concerti, ascoltando musica dal vivo, ascoltando tanti diffusori acustici, leggendo la stampa specializzata, per poi fare le proprie autonome scelte. Anche qualche nozione tecnica non guasta. La cosa peggiore sono i pregiudizi e le affermazioni anti scientifiche spacciate per verità universali. Non dimentichiamoci che nel 1969 l’uomo è sceso sulla Luna e non lo ha certo fatto mettendo i petali di rosa o i sassolini intorno alla base di lancio….

 

 

Appendice 1 : Tipi di retroazione

 

La retroazione può essere di 4 tipi e per ogni tipo esiste un modello, in forma di quadrupolo a parametri ibridi, adatto per rappresentarla. Si badi bene che questa non è una semplificazione: se impedenze e generatori sono definiti attraverso i modelli non lineari si possono simulare i comportamenti reali dei dispositivi.

 

I quattro tipi di reazione rappresentati con i modelli a parametri ibridi ottenuti trasformando secondo Thevenin e Norton i rispettivi circuiti di ingresso e uscita. “Preleva corrente” significa “preleva un segnale proporzionale alla corrente”.

 

Nel campo dell’alta fedeltà i tipi di reazione utilizzati sono quelli che consentono di ottenere una bassa impedenza di uscita come richiesto per pilotare correttamente un sistema di altoparlanti con impedenza non costante. Infatti, se l’impedenza di uscita dell’amplificatore è molto bassa, la sua risposta in frequenza  è (quasi) indipendente dal carico. Questo significa, in sostanza, che la risposta in frequenza dell’amplificatore è piatta e la risposta in frequenza del sistema ampli+diffusore è quella del diffusore acustico. Gli amplificatori con elevata impedenza di uscita tendono a comportarsi come generatori di corrente e, di conseguenza, la risposta in frequenza segue l’andamento in frequenza della impedenza del diffusore acustico (del carico). Tali amplificatori danno buoni risultati solo se il diffusore presenta impedenza costante (per esempio con nastri isodinamici monovia o multivia ma in multi-amplificazione o con cross-over passivi a impedenza costante o con qualsiasi diffusore con impedenza puramente resistiva).

 

 

Appendice 3 : classificazione dei segnali

 

Un segnale, per definizione, trasporta un qualche tipo di informazione.  Un segnale periodico è tale se, trascorso un certo lasso di tempo costante, si ripete uguale a sé stesso. In natura tutti i segnali hanno un inizio e una fine quindi, a rigore, i segnali periodici non esistono. Anche ammesso che esistessero, per essere certi della loro periodicità,  li si dovrebbe osservate per tutta la loro durata (infinita) quindi non resterebbe tempo per utilizzarli o analizzarli.

I segnali transitori hanno un inizio e una fine quindi è facile ipotizzare che prima di un certo istante fossero identicamente nulli e che, una volta dissipata l’energia che trasportano, tornino ad essere identicamente nulli. Un brano musicale è un segnale transitorio perché ha un inizio e una fine. L’aggettivo “continuo” non si applica ai segnali ma alla tensione ed alla corrente: una tensione continua è una tensione il cui valore  non cambia nel tempo (per esempio la tensione a vuoto di una batteria ideale). Per le tensioni continue valgono le considerazioni di principio fatte per i segnali periodici.

Nella teoria classica i segnali si dividono in determinati (di cui si conosce la forma analitica) e non determinati o aleatori (la cui forma analitica non può essere trovata).

Qui sotto c’è un prospetto compilato sulla base della possibilità di determinare la forma analitica del segnale.

Lo strumento che determina la forma analitica del segnale è l’analizzatore di spettro.

 

 

 

 

 

 

Segnali fisici

 

 

Potenza finita

(hanno durata infinita)

 

Determinati

Periodici (forma analitica può essere ottenuta tramite analisi spettrale di un periodo)

 

 

Non determinati

Casuali

(non è possibile ottenere la forma analitica)

 

Stazionari

(è possibile stimare lo spettro)

Erodici

(stima dello spettro da un unico run)

Non stazionari

Energia finita

(hanno un inizio e una fine)

Determinati (sono tutti determinati perché la forma analitica può essere ottenuta tramite analisi spettrale di un opportuno intervallo)

 

 

 

 

Un programma musicale e un segnale transitorio perché ha un inizio e una fine, può essere analizzato e se ne può calcolare la forma analitica.

Nota: La “Teoria Semplificata dei segnali” riduce i segnali a sole due classi: A e B.

 

Appendice 4: La retroazione nel dominio del tempo

 

Affinché un circuito possa essere analizzato applicando le leggi di Kirchoff ai nodi e alle maglie (che sono gli strumenti fondamentali dell’ analisi dei circuiti) il tempo di propagazione del segnale dall’ingresso all’uscita deve essere molto più piccolo del periodo corrispondete alla massima frequenza di interesse. In sostanza la propagazione tra ingresso e uscita deve potersi considerare “istantanea”. Considerato che

 

-                      la velocità di propagazione in un circuito stampato è nell’ordine della metà della velocità della luce

-                      il tempo di commutazione di un transistor (o di un dispositivo attivo in generale) è nell’ordine di 7-30 nano secondi

-                      la dimensione massima di un circuito stampato in un rack da 19” è di circa 48 centimetri

-                      per percorrere 48 centimetri il segnale impiega 3.2 nano secondi

 

ne segue che il tempo di propagazione è determinato sostanzialmente dal ritardo introdotto dai dispositivi attivi (transistor, MOSFET, ecc.) che presentano tempi di commutazione tra 7 e 30 nano secondi (tempo necessario per passare dall’interdizione alla saturazione) . Il tempo di propagazione attraverso un amplificatore a 4 stadi (due di guadagno in tensione  e due di guadagno in corrente) sarebbe così nell’ordine di 30-150 nano secondi. Questo se i dispositivi devono commutare dalla saturazione all’interdizione cosa che non è e non deve essere. In regime di funzionamento lineare i tempi sono più brevi ed  il tempo di propagazione resta nell’ordine dei nano secondi.  Ne segue che il tempo di propagazione è sostanzialmente determinato dal ritardo di gruppo causato dal primo polo presente nella risposta in frequenza. 

 

Se poi vogliamo dire che in regime musicale l’anello di retroazione è aperto possiamo anche dirlo: l’anello di reazione è “aperto” quando l’amplificatore clippa o è in regime di limitazione da slew rate (non certo in regime lineare). In realtà, dato che sono rispettate le ipotesi che reggono la teoria, l’anello di reazione in regime lineare è perfettamente chiuso e funzionante. Se fosse aperto nessun dispositivo retroazionato potrebbe funzionare e tutti i sistemi retroazionati sarebbero soggetti ad oscillazioni. Non funzionerebbe l’amplificatore di Bob Carter e men che meno gli amplificatori in classe D o quelli in classe H (Philips) o  in classe A dinamica. E nemmeno gli amplificatori di chi va divulgando notizie poco corrette a scopi  pubblicitari. La condizione di fase minima non esisterebbe e sarebbe praticamente impossibile prevedere le condizioni di stabilità.

 

Dobbiamo concludere che la differenza di tempo che intercorre tra la presentazione dello stimolo, la presentazione del segnale all’uscita ed il ritorno del segnale di correzione all’ingresso (controreazione) è talmente piccolo da poter essere considerato nullo e sicuramente è tale se si considera la banda passante di un amplificatore audio.

 

Per capire quanto dura un nano secondo confrontiamolo con la “distanza temporale” che separa due campioni successivi nella traccia di un CD audio.

Con campionamento a 44100 Hz i singoli campioni sono spaziati di oltre 22675 nano secondi (22.6 uS). Come dire che, nel tempo che separa due campioni di una traccia CD, il segnale percorrere:

 

22675 10-9 x 1.5 108 metri = 22675  x 1.5 10-1 metri = 22675  x 0.15  metri = 3.4 Km circa.

 

Possiamo dirla anche in un altro modo: gli amplificatori sono dispositivi a banda limitata. Supponiamo che la risposta in frequenza di un amplificatore sia rappresentata da un singolo polo (in pratica raggiunta la frequenza a –3dB la risposta cala di 6 dB per ottava).

 

Lo stimolo Vin=V0 sin(wt) 

si presenterà all’uscita come

Vout= V0 |A(w)| sin(wt+ f ) = V0 |A(w)| sin(w(t+ f /w))                   (2)

 

Dove f è lo svasamento introdotto dall’ amplificatore in corrispondenza della frequenza f =w/2p.

|A(w)| è il modulo della funzione di trasferimento dell’ampli calcolata in w.

Nell’ultimo passaggio della (3) w è stata raccolta in modo da poter interpretare  f /w come tempo (ritardo).

Alla frequenza di taglio f-3dB risulta   f =-p/4 e w=2p f-3dB e quindi il ritardo è Tritardo= f /w =1/(8 f-3dB) in secondi.

Con  f-3dB = 100kHz il ritardo risulta Tritardo= 1.25uS.

Se la risposta è limitata a 50 kHz il ritardo diventa doppio Tritardo= 2.5uS

E’ del tutto evidente che qualche nano secondo di ritardo in più non può cambiare la situazione.

 

Se la funzione di trasferimento dell’amplificatore non è del primo ordine le cose cambiano di poco perché l’eventuale secondo polo deve comunque trovarsi “lontano” dal primo pena l’instabilità dell’ampli. Quindi poco o nulla cambia.

 

Va poi detto che, nelle effettive condizioni d’uso,  all’ingresso dell’amplificatore avremo un segnale musicale e non onde quadre. Anzi si ripete spesso che le misure fatte con sinusoidi e onde quadre non sono significative. Infatti non lo sono.

Se uno le cose le sa non serve spiegargliele,  per chi non le vuole capire è comunque inutile spiegarle.

Fatto sta che la retroazione, se applicata come si deve, funziona.

 

 

Appendice 5:  Amplificatore in corrente con trasformatori

 

 

Il trasformatore è un adattatore di impedenza la cui efficienza che può superare il 99% (potenza in ingresso 1 e potenza in uscita 0.99) . Il trasformatore  viene usato per:

 

ridurre la tensione e aumentare la corrente

Alimentazione

Trasformatori di uscita negli ampli a valvole

Trasformatori per altoparlanti a nastro

aumentare la tensione a scapito della corrente

Trasformatori di step-up o elevatori

Trasformatori per pick up moving coil

Accoppiare due circuiti interrompendo i loop di massa

Trasformatori di isolamento 1:1

 

Non è quindi particolarmente originale realizzare un amplificatore dove gli stadi di amplificazione di tensione siano sostituiti da trasformatori elevatori di opportuna potenza (i trasformatori elevatori di tensione sono già ampiamente utilizzati). In un tale amplificatore potremmo trovare stadi di amplificazione in corrente, magari realizzati transistor in configurazione a collettore comune, interfacciati tra loro con trasformatori elevatori. Al di là di pregi o difetti, un tale amplificatore si progetta come qualsiasi altro dispositivo elettronico in particolare senza far ricorso alla Meccanica Quantistica (in elettronica la costante di Plank – nota come “acca tagliato” – appare solo nella trattazione dei superconduttori -> vds elettronica quantistica).

 

L’acqua tiepida si ottiene miscelando, in opportune quantità, acqua calda e acqua fredda.