La fase, udibilità

27 dicembre 2014, ultima revisione 13 febbraio 2017

di Mario Bon

 

Si veda anche: Human Hearing - Part 2  -  Phase Distortion Audibility di Mark Sanfilippo

 

Quanto segue vale per i fenomeni di propagazione in mezzi non dispersivi.

 

Mezzi dispersivi e non dispersivi

L’aria rispetto alle variazioni di pressione  incontrate in campo audio, si comporta come un mezzo non dispersivo. Ciò significa che la velocità di propagazione è la stessa  a tutte le frequenze  (audio). Ciò comporta che un impulso non cambia forma durante la propagazione. Per tale motivo il timbro di un suono emesso da una sorgente puntiforme non dipende dalla distanza che il suono ha percorso.

 

Quando le variazioni di pressione superano un certo valore anche l’aria diventa un mezzo dispersivo. Ciò si verifica, per esempio, con il tuono. In prossimità del punto dove è caduto il fulmine, il tuono è una esplosione. Man mano che la distanza dal punto di caduta del fulmine aumenta, il suono si “sbrodola”  e diventa un brontolio.

Questa variazione dipende dal fatto che la velocità di fase delle componenti spettrali del tuono non è costante con la frequenza.

 

Mezzi dispersivi = velocità di fase dipendente dalla frequenza

Mezzi non dispersivi = velocità di fase non dipendente dalla frequenza

 

Una sinusoide è caratterizzata da tre grandezze:  ampiezza, frequenza e fase.

Matematicamente la funzione seno si rappresenta come segue:

 

 

y = A sin  (wt + j)    

 

 

Dove:

A  = ampiezza

j  = fase 

w =   2 p f    (pulsazione)  con f   =   frequenza

t = variabile indipendente

Il valore della fase si misura radianti. Ora il valore di j dipende dalla scelta dell'origine dell’asse temporale.

Ne segue che, data l’omogeneità del tempo, il valore della fase di una sinusoide, in sé, non ha significato fisico (non incide, non è causa).

Per un’onda sinusoidale che si propaga l’espressione è leggermente diversa:

 

y = A sin  (wt + kx)    

 

y rappresenta  un segnale sinusoidale con frequenza f che si propaga lungo x con velocità c.

La velocità c è contenuta in k = w/c

 

Segnale monocromatico

Dove:

A  = ampiezza

w =   2 p f    (pulsazione)      f   =   frequenza

j  = fase  = kx

t  = tempo (variabile indipendente)                             x x =  spazio

k  = numero d’onda = w/c

c =velocità di propagazione del segnale

l = lunghezza d’onda = c/f

 

Anche per le  onde progressive, in virtù della omogeneità del tempo, è possibile spostare il sistema di riferimento temporale a piacimento. Le differenze di fase tra le componenti spettrali di un segnale, invece, non dipendono dalla scelta della origine dell’asse temporale  ed hanno significato fisico (incidono, sono causa).

 

Il tempo è omogeneo

tutti gli istanti sono equivalenti, non esistono istanti privilegiati, il tempo, in quanto tale, non è causa.

Dalla omogeneità del tempo discende la conservazione dell’energia.

 

Ha senso parlare di differenze di fase solo per segnali sinusoidali puri o nel confronto di segnali sinusoidali della stessa frequenza in regime stazionario. Per i segnali  fisici si deve considerare il “ritardo di  gruppo”. Per segnali fisici non ha senso parlare di “fase” ma si devono considerare le relazioni di fase tra le componenti spettrali.

 

Segnali Fisici o Segnali Osservabili

Tutti i segnali fisici hanno un inizio e una fine e quindi spettro limitato ed energia finita. Sono rappresentati da funzioni monodrome a quadrato sommabile. In natura i segnali sinusoidali puri non esistono (dovrebbero avere durata infinita => vedere Principio di Heisemberg). Si veda la “Teoria Unificata dei Segnali Osservabili”

 

Invarianza in forma

 

Sia dato un sistema lineare, sia dato lo stimolo (un segnale fisico). Supponiamo che lo spettro dello stimolo sia limitato all’intervallo di frequenza delta(f) e che, nello stesso intervallo delta(f), il sistema presenti fase lineare (o  fase minima con fase nulla) e che la propagazione del segnale, all’interno del sistema, sia non dispersiva. In queste condizioni la forma nel tempo della risposta è  proporzionale alla forma nel tempo dello stimolo  (trascurando l‘eventuale tempo di propagazione costante).

 

risposta(t) = K stimolo(t)                                          dove K è una costante.

 

Quando ciò avviene si dice che il sistema conserva la forma dello stimolo o che è “invariante in forma”.

Le sinusoidi sono intrinsecamente invarianti in forma per trasformazioni lineari (omeomorfismi).

 

Per esempio un amplificatore  è un dispositivo a fase minima. Supponiamo che la sua bada passante si estenda da 2Hz a 200 kHz. Ne segue che la risposta  in fase è nulla da circa 20 a 20000 Hz. Ne segue che qualsiasi stimolo con spettro limitato tra 20 e 20000 Hz  risulta invariante in forma. È invece arduo ottenere l’invarianza in forma per un diffusore acustico se non in modo approssimato, in una ristretta zona di spazio ed nel ristretto range di frequenze compreso tra 500  e 2000 Hz (circa). Fortunatamente l’apparato uditivo risulta sensibile all’eccesso di fase proprio in questo stesso range di frequenza. L’ostacolo principale, con i diffusori acustici, è la diffrazione ai bordi che può essere ridotta ma non eliminata..

 

Suoni uguali e criterio di valutazione

 

Un suono  può essere caratterizzato da durata, altezza, intensità e timbro. In alternativa si può utilizzare il segnale analitico (inviluppo e fase istantanea) o ancora una  funzione monodroma nel tempo o lo spettro complesso nel dominio della frequenza.

 

Affinché due suoni siano uguali è necessario che abbiano la stessa durata, altezza, intensità e timbro. Il timbro è, per definizione, quella qualità che consente di distinguere due suoni con durata, altezza, intensità uguali. Ne segue che due suoni con durata, altezza e intensità diversi sono, in generali, diversi. Il timbro è legato allo spettro complesso del segnale e si misura con l’analizzatore di spettro.

Per determinare se l’apparato uditivo discrimina le variazioni delle relazioni di fase tra le componenti spettrali di un suono, si devono varificare due cose:

-          Se la variazione della fase determina una diminuzione della intelligibilità del parlato

-          se la variazione della fase determina una variazione del timbro.

Tali variazioni possono essere presenti ma non udibili ed in tal caso si dovranno stabilire i limiti di udibilità e la JND..

Alcune cose già si sanno: per esempio è noto che se un suono dura meno di circa 20 milli secondi l’apparato uditivo non riesce ad associarlo da un timbro. In sostanza tutti i suoni brevi appaiono come un “click” indistinto”.

Bisogna quindi prendere un segnale (A) e farne una copia (B). Alterare le relazioni di fase in B ma in modo che durata, intensità  e altezza non cambino. A questo punto si può verificare se c’è una alterazione udibile tra A e B.

 

Teorema di Conservazione dell’Informazione

 

Il Teorema di Conservazione dell’Informazione stabilisce che

 

in un sistema a fase minima l’informazione si conserva

 

Ciò significa che, in un sistema a fase minima, la risposta contiene tutte le informazioni presenti nello stimolo                                            anche se attenuate e ruotate. In tali condizioni le informazioni possono essere completamente recuperate. Infatti un sistema è a “fase minima” quando esiste l’inversa della sua funzione di trasferimento H(jw).  Applicando alla risposta l’inversa della funzione di trasferimento del sistema si riottene lo stimolo.

 

H(jw)   funzione di trasferimento del sistema (trasformata di h(t))

H-1(jw)  inversa della  funzione di trasferimento del sistema (tale che H-1(jw) H(jw)   =1)

 

Diamo la dimostrazione nel dominio della frequenza

Vout(jw)= H(jw) vin(jw) 

La risposta è il prodotto dello stimolo e della funzione di trasferimento

H-1(jw)  Vout(jw)= H-1(jw)  H(jw) vin(jw)

Moltiplichiamo a destra e a sinistra per l’inversa di H(jw)

H-1(jw)  Vout(jw)=  vin(jw)

c.v.d. lo stimolo è uguale al prodotto della risposta per l’inversa di H(jw)

Un esempio di applicazione del teorema della conservazione dell’Informazione è la “equalizzazione” che, nelle normali condizioni, è limitata dal rumore e dalle non linearità del sistema in esame.

 

Ricordiamo che:

condizione necessaria affinché un sistema sia a fase minima è che il segnale si propaghi dall’ingresso all’uscita attraverso un unico canale non dispersivo (o con modalità riconducibili a questa).

Nei diffusori acustici la diffrazione ai bordi impedisce che questa condizione necessaria si realizzi.

 

L’ aria secca, in assenza di gradienti di temperatura e per suoni non troppo forti, si comporta come un mezzo non dispersivo. Quindi  gli impulsi emessi da sorgenti estese (che si propagano per onde piane) conservano la stessa forma perché il ritardo di gruppo non cambia durante la propagazione.

I suono prodotti da sorgenti puntiformi (che si propagano per onde sferiche) conservano la forma ma si riducono in ampiezza man mano che si allontanano dalla sorgente.

 

Eccesso di fase (distorsione di fase)

 

Il diffusore acustico non è, a rigore, un sistema a fase minima a causa della diffrazione ai bordi (e di mille altre cose). Nel caso dei diffusori acustici si valuta la risposta in fase e  si calcola l’eccesso di fase.  L’eccesso di fase è la differenza tra la risposta in fase effettiva del sistema F1 e la risposta in fase F2 che avrebbe se fosse un sistema a fase minima. Quindi

 

Eccesso di fase = F1-F2

 

La risposta F2 si ottiene dal modulo della risposta del D.U.T. attraverso un  calcolo che richiede la trasformata di Hilbert.  L’eccesso di fase viene identificato con la “distorsione di fase”. L’eccesso di fase rappresenta l’alterazione della fase relativa delle componenti spettrali rispetto al sistema “equivalente” a fase minima. Ne segue che “eccesso di fase nullo” non significa necessariamente che il ritardo di gruppo sia nullo ma che corrisponde a quello di un sistema a fase minima..

Prescindendo dalla diffrazione ai bordi (che esiste sempre) si possono fare delle considerazioni generali sui diversi tipi di sistemi:

Sistemi monodia o a più vie coassiali (di dimensioni  contenute)

Se i centri acustici sono coincidenti la condizione i fase minima

Sistemi planari estesi

La condizione di fase minima può essere approssimata ad una distanza molto maggiore rispetto alle dimensioni della sorgente

Sistemi a due vie

Esiste  almeno un direzione lungo la quale, ad una certa distanza, almeno teoricamente  si può realizzare la condizione di fase minima  

Sistemi con più di due vie

In teoria è ancora possibile ottenere le condizioni di fase minima allineado opportunamente i centri di acustici di emissione degli altoparlanti. Si restinge però la spazio dove ciò può avvenire.

 

 

Evidentemente l’arrivo  nel punto di ascolto delle riflessioni distrugge (con l’interferenza) la condizione di fase minima. Fortunatamente l’apparato uditivo riesce a riconoscere ed a correlare un suono  con le sue riflessioni che vengono usate per rinforzare il suono stesso (integrazione). In virtù di ciò possiamo limitare la condizione di  fase minima al solo suono diretto.

Il  suono diretto ed il suono riflesso sono separabili nel tempo: le qualità primarie del suono sono associate al suono diretto, le qualità secondarie (come la spazialità) dipendono dal suono riflesso. Su questa evidenza sperimentale Amar G. Bose ha basato la progettazione della serie 900.

 

Udibilità della inversione di polarità o della “fase assoluta”

 

Segnale “normale”

Segnale con polarità invertita                               

 

Non si dovrebbe parlare di  “fase assoluta” ma di  “inversione di polarità”.

L’inversione di polarità del segnale (la trasformazione da y  a   –y)

 

-          non muta il  modulo dello spettro del segnale

-          non muta la fase relativa tra le componenti spettrali del segnale

-          non muta l’energia trasportata dal segnale (che è proporzionale a |y|2)

-          non muta l’altezza, durata, intensità  e timbro

 

In sostanza l’inversione della polarità del segnale non cambia le informazioni contenute e trasportate dal segnale (da qualsiasi segnale). L’inversione di polarità è una trasformazione lineare che non introduce distorsione.

 

Tecnicamente l’inversione di polarità del segnale si ottiene applicando successivamente due trasformazioni di Hilbert al segnale:

 

H[H[y(t)]]  = -y(t)    

 

L’inversione della polarità del segnale audio viene percepita, in condizioni particolari e con segnali particolari, a causa di difetti di simmetria del sistema di riproduzione. Ne segue che alcuni transienti particolarmente intensi, presenti nei programmi musicali, saranno riprodotti meglio se il diffusore è collegato con una certa polarità. Ergo invertire la  polarità dell’impianto stereo ha un senso molto relativo: bisognerebbe scegliere la più adatta per ogni brano musicale (se non con ogni transiente). Quello che è certo  è che, se invertendo la polarità dei diffusori (il rosso con il nero per intendersi) si percepisce una differente qualità nella riproduzione di certi transienti, significa che il sistema soffre  di una qualche asimmetria (in  sostanza produce abbondante distorsione di armonica pari con grandi segnali).

Va anche ricordato che la distorsione di forma è generalmente ben tollerata quindi la distorsione prodotta deve essere “abbondante”.

 

Va poi tenuto conto di un’altra cosa: il nostro sistema uditivo processa musica, parlato e rumore in aree diverse del cervello. Una quarta area è deputata alla localizzazione della sorgente.

Quando si fanno dei test con segnali artificiali (onde quadre, impulsi o simili) questi, non essendo parlato e se non riconosciuti come musica, vengono processati come “rumore” ed i risultati dei test così ottenuti non sono direttamente riferibili all’ascolto della musica. 

Ne segue che, anche se si riesce a distinguere la polarità di alcuni suoni “artificiali” non è detto che la stessa cosa sia possibile con la musica. In linea di principio, con programmi musicali, e considerata anche la fisiologia dell’orecchio, la inversione contemporanea della polarità di entrambe i canali stereo non viene percepita. Al contrario l’inversione di polarità di un solo canale dello stereo è facilmente avvertita (carenza di bassi e mancanza del canale centrale virtuale) anche se non proprio da tutti (serve un minimo di allenamento).

 

Ci sono poi altre situazioni più difficili da individuare per esempio quando, in un sistema a tre vie, solo i tweeter risultano essere in controfase (ancor più se si parte da una situazione di quadratura all’incrocio). 

 

Udibilità della alterazione fase relativa  

 

Tutto sta ad intendersi sulle definizioni.

Prendiamo un sistema a due vie ben progettato con frequenza di cross-over compresa tra 1500 e 3000 Hz. La risposta in frequenza in condizioni anecoiche potrebbe essere, per esempio, quella mostrata nella figura che segue. 

Se invertiamo la polarità di uno solo dei due altoparlanti, non solo avvertiremo una differenza nella riproduzione, ma misureremo un bel buco nella risposta in frequenza (come mostrato in figura, in nero). L’inversione della polarità ha invertito la fase di una parte dello spettro del segnale. Il risultato è udibile e misurabile.

Ma è  udibile perché è cambiata la risposta o perché è cambiata la fase? In questo caso è molto più udibile la variazione di risposta in frequenza.  A parte casi rari (due altoparlanti che si sovrappongono in quadratura su una regione di frequenza molto stretta o quando si utilizzano reti all_pass) una variazione di fase è sempre accompagnata da una variazione di ampiezza. Resterà quindi l’incertezza nello stabilire se le variazioni udite dipendano dalla  alterazione della fase o dall’alterazione dell’ampiezza.              

 

In letteratura la distorsione di fase è stata valutata con l’uso di reti all_pass. Il risultato è che la variazione di fase introdotte da una rete all pass sono udibili. Esperimenti interessanti ma poco utili per quanto riguarda i diffusori acustici. Le reti all pass alterano la fase con continuità su bande di frequenza nell’ordine di una decade mentre l’inversione di polarità di una via provoca una brusca variazione di fase (di 180°) su tutto il range di funzionamento dell’ altoparlante.  Una rete all pass del primo o secondo ordine non può simulare efficacemente nemmeno un disallineamento temporale tra le sorgenti.  Una rete all pass  non modifica lo spettro del segnale ma ne altera il fattore di cresta. Ci si può quindi chiedere se la variazione timbrica percepita dipende dalla fase “in sé” o dalla variazione del fattore di cresta.

 

 

Udibilità dell’allineamento temporale.

 

Questo aspetto è stato indagato, molti anni fa, dall’ing Gandolfi in un articolo pubblicato sulla rivista SUONO. Le conclusioni furono incerte nel senso che il miglioramento dell’allineamento temporale tra gli altoparlanti comporta sempre il miglioramento della riproduzione (almeno nella riproduzione di alcuni strumenti) ma è difficile stabilire se ciò sia dovuto al miglioramento della risposta impulsiva o al miglioramento della risposta in frequenza (ricordiamo che il sistema utilizzato da Gandolfi era  affetto da diffrazione ai bordi e quindi non era a fase minima né poteva diventarlo).

 

Sistema utilizzato da Gandolfi: il tweeter veniva avanzato o arretrato fino a trovare il miglio allineamento temporale

Woofer e tweeter non allineati e allineati su piani sfalsati che introduce diffrazione ai bordi

 

Nel caso dell’allineamento temporale delle sorgenti si deve verificare se è più importante la diffrazione ai bordi o il disallineamento temporale. Entrambe alterano sia risposta in frequenza che la risposta all’impulso.

 

Esperimento di Schroeder

 

 

Randomizzando la fase di un impulso si ottiene un rumore. Questi due stimoli “suonano” in modo completamente diverso anche se hanno lo stesso spettro di potenza. Per Schroeder ciò dimostra che la alterazione delle relazioni di fase è udibile. L’impulso ed il rumore però sono suono completamenti diversi per timbro e durata (l’altezza non è riconoscibile, ampiezza non è confrontabile ad orecchio) quindi  due segnali vanno classificati come due suoni diversi che incidentalmente hanno lo stesso spettro di potenza. Per dirla tutta, anche lo sweep lineare presenta lo stesso spettro di potenza dei sue segnali proposti.

 

Impulso (delta di Dirac)

Spettro bianco

Questi tre segnali differiscono per le relazioni di fase ma anche per la durata, l’altezza  e l’intensità.

Rumore bianco

Spettro bianco

Sweep lineare

Spettro bianco

 

In sostanza l’esperimento di Schroeder non dimostra nulla perché confronta tra loro segnali diversi  che, tra l’altro,  non sono nemmeno segnali musicali (quindi in ogni caso i risultati non sono riferibili alla percezione della musica). Allo stesso modo è altrettanto superficiale sostenere che le variazioni di fase non siano udibili.

 

Inversione dell’asse temporale

 

L’esperimento di Schroeder pone una domanda: esistono due suoni musicali che differiscano solo per le relazioni di fase mantenendo inalterato lo spettro di potenza, durata, altezza, intensità , i valori di picco, ecc.? Si, esistono. Anzi, per ogni suono musicale, ne esiste un altro che differisce solo per le relazioni di fase.

 

 

Segnale “normale”

Segnale a tempo invertito                               

 

Si registri su nastro una nota prodotta dal pianoforte. Si ascolti tale segnale normalmente e invertendo il verso di percorrenza del nastro. Questa operazione equivale alla inversione del tempo. Normalmente si sente una nota di pianoforte (A), “all’indietro”  il suono assomiglia a quello della fisarmonica (B). L’inversione del nastro ha prodotto lo scambio del transitorio di salita con quello di discesa:  la trasformazione produce una variazione del timbro udibile dal 100% dei soggetti normodotati. Ora questi due segnali hanno:

 

-          stesso spettro di potenza (modulo dello spettro uguale)

-          stessa durata, intensità e altezza

-          stesso valore picco, fattore di cresta, energia, fattore di forma, valore RMS, ecc.

-          lo stesso inviluppo ma a tempo invertito (f(t) e f(-t) )

 

l’unica cosa che cambia tra i due suoni a livello spettrale, e lo si capisce anche solo per esclusione, sono le relazioni di fase tra le componenti spettrali alle quali va attribuita la responsabilità della alterazione del timbro. Ciò dimostra che le alterazioni delle relazioni di fase modificano il  timbro anche  in segnali di uguale durata, altezza, intensità  e contenuto spettrale.

          

Si dimostra matematicamente che l’inversione del tempo corrisponde  alla alterazione delle sole relazioni di fase. Per farlo si devono ricordare le proprietà della Trasformata di Fourier (TDF ma lo stesso vale per la DFT e la FFT). Detto x(t) il segnale, invertendo il tempo si ottiene x(-t):

 

FFT[x(t)] = X(jw)

FFT[x(-t)] = X(-jw) = X*(jw)    dove l’asterisco indica il complesso coniugato. In sostanza la FFT del segnale con asse del tempo invertito è il complesso coniugato del segnale di partenza. Se usiamo la notazione complessa

 

X(jw)  = a(w) + ib(w)

segnale

X*(jw) = a(w) - ib(w)

complesso coniugato

| X(jw)| = | X*(jw)|

I moduli sono uguali

 

Vediamo che invertire il verso dell’asse temporale corrisponde a cambiare di segno la parte immaginaria del segnale trasformato. Ciò lascia invariato il modulo ed inverte il segno della sola fase.

L’inversione di polarità, invece, inverte il segno sia della parte reale che della parte immaginaria (per la linearità della FFT). Quindi invertire la polarità o invertire il segno della sola parte immaginaria non è la stessa cosa. L’inversione del tempo si può fare solo su segnali registrati.

 

Detto questo, resta ancora da stabilire cosa succede quando l’alterazione della fase non è così traumatica: per esempio cosa succede quando la fase viene alterata su una banda limitata di frequenze.

 

 

In questa figura sono rappresentate quattro versioni dello stesso segnale con le relative relazioni tra le loro trasformate.

-          primo quadrante (in alto a destra)     FFT[v(t)]=X(jw) = a+jb

-          secondo quadrante (in alto a sinistra)  inversione del tempo X(-jw)= a-j b

-          terzo quadrante (in basso a destra)      inversione della polarità e del tempo –X(-jw)  = -(a-jb)                                                                                                               

-          quarto quadrante (in basso a sinistra)  inversione della polarità –X(jw) = -(a+jb)

si notino le relazione con il segnale complesso coniugato X*. I segnali nel primo e secondo quadrante differiscono per il segno della parte immaginaria (dello spettro) gli  altri due si ottengono con l’inversione di polarità.

 

Udibilità delle alterazioni delle relazioni fase nel parlato

 

Abbiamo visto situazioni in cui le variazioni delle relazione di fase comportano l’alterazione del timbro.

 

Nel parlato la priorità è conservare la  intelligibilità.

L’apparato uditivo tollera quelle variazioni delle relazioni di  fase che non pregiudicano l’ intelligibilità.

Si capisce quindi che esiste un intervallo di tollerabilità.

 

Fintantoché una “t” e una “p” vengono percepite distintamente come “t” e “p” significa che l’alterazione delle relazioni di fase è tollerata.  Quanto la parola “topo” non è più distinguibile dalla parola  ”dopo” significa che la “distorsione di fase” è eccessiva. Quindi la quantità da valutate è la ALCONS

 

ALCONS (Articulation Loss of Consonates):

misura l’intelligibilità del parlato attraverso la percentuale di sillabe non riconosciute. Se vale zero significa che il parlato è perfettamente intelligibile. Il massimo valore consentito è pari al 15% (una perdita del 15% ovvero su 100 sillabe se ne devono riconoscere 85). In un sistema ad alta fedeltà la ALCONS deve essere nulla e l’intelligibilità perfetta. La ALCONS dovrebbe essere valutata in condizioni semianecoiche (perché il riverbero eccessivo la condiziona negativamente).

 

Intelligibilità: L’intelligibilità è una qualità della riproduzione del parlato che misura il rapporto tra il numero di sillabe percepite correttamente rispetto al numero di sillabe pronunciate. L’intelligibilità diminuisce in presenza di “fattori esterni” quali riverbero, rumore ma anche distorsione (se si tratta di riproduzione). E’  espressa in parti per cento. Si veda anche Chiarezza.

 

L’equivalente dell’ALCONS per i programmi musicale è la “Definizione orizzontale” o “Trasparenza temporale” che è un aspetto della Chiarezza.

 

Chiarezza (Clariry, Deutlichkeit, Definizione): Misura la capacità dell’ascoltatore di percepire distintamente ogni nota anche nelle sequenze più veloci. In una sala la Chiarezza della musica dipende dal rapporto (in decibel) tra il livello delle prime riflessioni (entro i primi 80 millisecondi) e delle riflessioni ritardate (oltre 80 millisecondi). Il livello delle prime riflessioni entro i primi 50 millisecondi determina invece l’intelligibilità del parlato. Il primo a proporre un “indice di definizione” è stato Thiele utilizzando anche gli studi di Haas. Oggi si preferisce fare riferimento all’indice di chiarezza C80(3) ottenuto come media del C80 calcolato sul bande di ottava centrate a 500,1000 e 2000 Hz.

Secondo Reichardt il C80 rappresenta gli attributi di “Trasparenza temporale” e “Trasparenza armonica” (note suonate in successione rapida e note suonate contemporaneamente). La “Trasparenza temporale” e la “Trasparenza armonica” sono anche conosciute, rispettivamente, come “definizione orizzontale” e definizione verticale”. Per superare alcune incertezze legate alla misura del C80 è stato introdotto da Kurer l’istante baricentrico o “tempo centrale”.

La “Trasparenza orizzontale” è interessante perché può essere valutata soggettivamente ascoltando particolari brani musicali (di partitura nota). Lo stesso vale per la “Trasparenza armonica”. 

 

Quello che risulta da diversi studi, ma che dovrebbe essere già noto da tempo a chi progetta diffusori acustici ed, in particolare, sistemi a tromba, è che la distorsione di fase (l’eccesso di fase) deve risultare particolarmente contenuto nel range di frequenza che va da circa 500 a circa 2000 Hz.

 

500 Hz

68.8 centimetri

1000 Hz

34.4  centimetri

2000 Hz

17.2  centimetri

 

Questo range di frequenza, non a caso, è anche quello più importante per la localizzazione della sorgente (reale o virtuale). In questo stesso range di frequenze cadono, purtroppo,

 

-          i break up delle membrane

-          l’effetto coincidenza dei diaframmi in carta

-          le risonanze causate dal rim.

 

Tutti questi fenomeni provocano alterazioni nella risposta impulsiva (quindi nelle relazioni di fase).

 

Conclusioni

 

Per concludere l’alterazione delle relazioni di fase tra le componenti spettrali del segnale provoca una alterazione del timbro  (e su questo non ci piove) nelle opportune condizioni tale alterazione è udibile come alterazione del timbro. Ne segue che l’apparato uditivo è sensibile alle alterazioni delle relazioni di fase (e all’eccesso di fase) . Se si considera l’intelligibilità del parlato (che richiede condizioni più stringenti rispetto alla intelligibilità della musica) si deve considerare tollerabile qualsiasi “distorsione di fase” che non pregiudichi la intelligibilità del parlato. Ne segue che devono essere valutati la ALCONS (per il parlato) e la Chiarezza (per la musica). Tecnicamente ciò richiede che le relazioni di fase siano rispettate in un  intervallo di due ottave centrato attorno a 1000 Hz.

 

L’eccessivo riverbero nell’ambiente produce un peggioramento della ALCONS e della Chiarezza e, di conseguenza, maschera la risposta del sistema di riproduzione..  Questq è sostanzialmente la causa di giudizi soggettivi discordanti.

 

Tabella riassuntiva per sistemi di riproduzione stereo:

 

Causa

Effetto

Udibilità degli effetti

Inversione della polarità  contemporanea dei due canali

Inversione dell’impulso rispetto all’asse del tempo

Sistemi lineari: non udibile

Sistemi non lineari: udibile

Inversione della polarità  di un canale

Carenza di bassi

Mancanza del canale virtuale centrale

 

Udibile 99%

Inversione  della polarità di un altoparlante in sistema multivia

Variazione di risposta in fase, frequenza e impulsiva

Udibile  (dipende dalle regioni di frequenza interessate)

 

 

Causa

Effetto

Udibilità degli effetti

Allineamento temporale degli altoparlanti in sistemi multivia

Variazione di risposta in fase  frequenza e impulsiva

Udibile  (dipende dalle regioni di frequenza interessate)

Applicazione di filtri all pass allo stimolo

Variazione della risposta in fase  e  della risposta impulsiva

Udibile  (dipende dalle regioni di frequenza interessate)

Randomizzazione delle relazioni di fase nello stimolo

Variazione della risposta in fase  e  della risposta impulsiva

Udibile  100%

(Schroeder)

Inversione del tempo dello stimolo per segnali musicali

Variazione delle sole relazioni di  fase

Udibile 100%

quando il transitorio di attacco è diverso dal decadimento

 

 

La udibilità degli effetti dipende, in generale, dal tempo di riverberazione dell’ambiente e dalle regioni di frequenza coinvolte dal fenomeno. L’unica eccezione è rappresentata dalla inversione del tempo che è sempre udibile. L’udibilità è massima  se le alterazioni delle relazioni di fase tra le componenti spettrali avviene tra 500 e 2000 Hz. L’inversione temporale dello stimolo, se il tempo di attacco e di decadimento sono diversi,  è sempre udibile.

 

Appendice: La scala dei DO

 

Ottave a partire dal centro banda fissato a 1000 Hz   (scala del DO)

 

15.625 Hz

22  metri

31.25 Hz

11  metri

62.5 Hz

5.5  metri

125 Hz

2.75  metri

250 Hz

1.37  metri

500 Hz

68.8 centimetri

1000 Hz

34.4  centimetri

2000 Hz

17.2  centimetri

4000 Hz

8.6 centimetri

8000 Hz

4.3 centimetri

16000 Hz

2.15 centimetri

 

La corrispondenza tra i limiti di udibilità, la lunghezza d’onda, la distanza media tra le orecchie e la frequenza del DO è solo un caso? Evidentemente non lo è perché la scala cromatica rispecchia le caratteristiche dell’apparato uditivo e la distanza tra le  orecchie è una delle caratteristiche determinanti (per esempio  determina i meccanismi di localizzazione della sorgente).