Filtro passa basso progressivo

(array di woofer)

di Mario Bon

15 novembre 2011

 

Il filtro progressivo è stato sviluppato in Italia da Opera e applicato per la prima volta nel modello Divina nel 2004. Audio Review (n.253 gennaio 2005) ha attribito al modello Divina “l’Accademia dell’Audio” ed è stato inserito dalla rivista americana Stereophile nella Classe A-LF. Il modello Divina ha esibito un livello di distorsione di intermodulazione particolarmente basso (una singola componente di ordine 3- di ampiezza inferiore allo 0.1%).

 

Il filtro progressivo nasce con una serie di finalità:

 

-          eliminare la sezione di filtro passa alto del medio di un sistema a tre vie

-          mantenere una perfetta coerenza della emissione in gamma mediobassa (ovvero nella zona di incrocio tra woofer e medio)

-          conservale lo spostamento volumetrico ottenibile con woofer da 8 o 10 pollici di diametro

-          realizzare un diffusore da pavimento con le caratteristiche di emissione di un mini-diffusore

 

La figura qui sotto mostra la risposta in frequenza di un generico altoparlante con risposta crescente verso le alte frequenze .

 

Tipico woofer da 5” con risposta crescente tra 200 e 2kHz circa.

 

Il primo passo consiste nel porre in parallelo un altoparlante uguale filtrato con una bobina in serie in modo da ottenere un gruppo quasi-parallelo la cui risposta in frequenza complessiva è molto più regolare (si noti l’aumento di 6 dB sulle basse frequenze).

 

Linearizzazione della risposta ottenuta aggiungendo un secondo woofer in quasi-parallelo.

 

Come si vede i due woofer emettono la stessa pressione a bassa frequenza, alle frequenze più alte prevale il woofer non filtrato. Questo è il tipico sistema con due woofer in quasi-parallelo. L’impedenza nominale del gruppo è pari alla metà dell’impedenza dell’altoparlante singolo.

Il filtro progressivo completo è costituito da due gruppi quasi-parallelo collegati in quasi-serie. L’impedenza nominale torna ad essere quella dell’altoparlante singolo.

 

Due gruppi in quasi-parallelo collegati in quasi-serie formano il filtro passa basso profressivo

 

A bassa frequenza il condensatore è un circuito aperto e i due gruppi di altoparlanti (2 superiori e 2 inferiori) ricevono uguale potenza (metà di quella disponibile). Progressivamente, al crescere della frequenza, i due woofer inferiori (c, d) vengono cortocircuitati e, contemporaneamente, la tensione ai capi della coppia a,b aumenta. La risposta in frequenza complessiva del gruppo dei quattro woofer è (matematicamente) identica a quella del gruppo costituito da a+b. L’impedenza del filtro progressivo è nell’ordine di quella del singolo altoparlante (con altoparlanti da 4 ohm si ottiene un sistema da 4 ohm).

Bobine e condensatori vanno dimensionate in modo che la banda di frequenza riprodotta da ciascun woofer si allarghi progressivamente verso l’alto. Il centro acustico virtuale del sistema si sposta progressivamente dal basso verso l’alto fino a coincidere con il woofer a.

In sostanza abbiamo realizzato un “super woofer” che ha (rispetto al singolo woofer)

 

una risposta in frequenza molto regolare

più facile da filtrare

spostamento volumetrico moltiplicato per quattro volte

con possibilità di estendere la risposta in frequenza una ottava più in basso o di aumentare di 6 dB il massimo SPL

efficienza doppia

 

perché l’impedenza a bassa frequenza è rimasta quella del singolo woofer mentre l’SPL è aumentato di 6 dB

tenuta in potenza almeno quadrupla rispetto al singolo woofer

 

minore riscaldamento delle bobine mobili (minore compressione termica).

 

Minor distorsione a bassa frequenza

pari alla metà (o migliore) rispetto al singolo woofer.

Minore intermodulazione

il woofer che incrocia con il tweeter emette le basse frequenze ad un livello di 12 dB inferiore rispetto alla gamma media.

 

Se si impiegano woofer da 5” (SD=96 cm2) la superficie di radiazione complessiva diventa 96x4=386 cm2 che è maggiore di quella di un woofer da 10” (330-363 cm2). A  questo punto, se lo spostamento Xmax dei woofer impiegati è adeguato, abbiamo ottenuto lo spostamento volumetrico di un 10” con le caratteristiche di dispersione di un 5”. Il tutto senza sezioni di filtro passa alto ( con un unico condensatore in quasi-serie al segnale).

 

Il costo, per contro, è aumentato ma va comunque paragonato con quello di un woofer almeno da 10” e di un medio. Nella zona di incrocio la dispersione del “super-woofer” è molto simile a quella del singolo altoparlante.

 

Questa configurazione richiede woofer di piccolo diametro ma con lunga escursione e con risposta in frequenza leggermente crescente (tipica dei woofer con anelli di rame di demodulazione). L’analisi matematica del sistema completo mostra la perfetta coerenza delle 4 sorgenti e l’assenza di eccesso di fase (in campo lontano).

 

Il successivo sviluppo di questa soluzione ha portato ai filtri “quasi serie estesi” e alle “configurazioni auto-compensate” che permettono di realizzare diffusori acustici con impedenza quasi costante (vedi la  Opera Quinta – prima serie - presentata nel 2006 in Audio Review n 266).

 

Perché funziona

 

In letteratura, nell’ambito della musica elettronica, si trovano interessanti informazioni in merito all’effetto Haas in relazione alla sensazione di allargamento della sorgente sonora virtuale. Gli studi condotti da Toole sull’argomento confermano gli stessi risultati. In sostanza ritardi nell’ordine di 700 micro secondi tra sorgenti concorrenti inducono la sensazione di trovarsi di fronte non a due sorgenti distinte ma ad una singola sorgente di dimensioni maggiori. In 700 micro secondi il suono percorre circa 24 centimetri. Gli stessi 700 micro secondi corrispondono al periodo di 1428 Hz. Per prima cosa, con 4 woofer da 5” a colonna, il ritardo temporale tra i due woofer più lontani, misurato a due metri di distanza, è nell’ordine di 215 micro secondi e vale quindi meno di un terzo di quanto necessario per ottenere un allargamento distinguibile della dimensione della sorgente. In secondo luogo se i 4 altoparlanti irradiassero tutti allo stesso modo si otterrebbero pesanti interferenze nel punto di ascolto. Qui entra in gioco il filtro progressivo che limita la banda passante degli altoparlanti più lontani dal tweeter impedendo di fatto l’effetto comb-filter (che è assente) ed induce l’ascoltatore a riconoscere un’unica sorgente coincidente con il woofer che incrocia con il tweeter.

In sostanza i woofer “lontani” non sono abbastanza lontani per determinare un allargamento della sorgente e risultano attenuati alle frequenze medie per cui il sistema uditivo riconosce come sorgente solo l’altoparlante che incrocia con il tweeter. Nella risposta polare del sistema (rilevata a un metro sul piano verticale) si notano dei modesti fenomeni di interferenza che limitano la radiazione verso il soffitto ma che non interessano le riflessioni laterali (che sono le più importanti).

L'altoparlante a opera come woofer e medio: produce le basse frequenze a -12db e le alte frequenze a 0 dB e si incrocia con il tweeter. Il sistema completo equivale a un quatto vie dove solo il tweeter è dotato di una sezione di filtro passa alto.

 

La potenza elettrica applicata risulta distribuita su quatto dispositivi ed è 4 volte maggiore di quella sopportata dal singolo altoparlante (a bassa frequenza e a parità di SPL prodotto). A parità di SPL prodotto da un singolo altoparlante, la temperatura massima delle bobine mobili si riduce da 150 a circa 60 gradi centigradi, ne segue che la compressione dinamica sarà comunque inferiore a 1.3 db. Il sistema si può considerare una “sorgente fredda”.

 

 

 

 

 

 

 

Realizzazione pratica del filtro progressivo. Si noti l’aggiunta della resistenza in serie al condensatore.

 

Le induttanze L1 sono nell’ordine del milli Henry e possono essere realizzate con una componente in continua di 0.2 ohm.

 

Nella Malibran e nella Caruso le due coppie di mid-woofer sono sistemate in volumi separati. Nella Divina sono montati tutti nello stesso volume che però adotta un sistema per il controllare delle onde stazionarie lungo la dimensione maggiore.

Non è necessario, anzi è sconsigliato, applicare la compensazione dell'impedenza a ciascun altoparlante: ciò vanificherebbe i vantaggi della riduzione di componenti nel filtro. Conviene piuttosto adottare altoparlanti a bassa induttanza.

 

 

Confronto tra la dispersione verticale di un sistema con due woofer in quasi parallelo e un sistema d’Appolito con due woofer in parallelo. Nel sistema d’Appolito sono presenti gli zeri causati dalla interferenza distruttiva di due sorgenti concorrenti ed uguali. Nel quasi parallelo si nota uno spostamento verso l’alto dell’asse principale di radiazione. Il tweeter "vede" una impedenza di carico acustico simmetrica sul piano verticale. Con questa sistemazione i centri acustici si vengono a trovare su un ramo di circonferenza con il centro circa allineato dietro al tweeter.

 

 

 

 

Disposizione degli altoparlanti per i modelli Malibran e Caruso

 

 

 

 

Disposizione degli altoparlanti per il modello Divina

 

In ogni modo il grande  vantaggio del filtro progressivo sta nell'assenza delle sezioni di passa-alto del medio che richiede condensatori di valore superiore a 100 uF in serie al segnale (bechè questo “problema“ sia stato brillantemente risolto con le GTN).

 

Controindicazioni:

 

Con i woofer adatti, e la scelta oculata delle frequenza di transizione, il sistema di 4 woofer da 5“ con passa basso progressivo non presenta controindicazioni. Con 4 woofer da 7” serve qualche accortezza in più a causa delle maggiori dimensioni verticali del sistema. Un eventuale sistema con woofer da 8” richiede necessariamente di allontanere il punto di ascolto.

 

Sistemi con più di 4 woofer

 

Per realizzare sistemi ad alta efficienza o per produrre un elevato livello SPL basta aumentare il numero di woofer. Con 6 woofer da 8 ohm conviene realizzare una configurazione con 3 rami ciascuno con di due woofer in serie. La sensibilità a bassa frequenza cresce di 9 dB mentre l’impedenza rimane sui 4 ohm nominali. In questo caso si può ricorrere ad una configurazione progressiva  in parallelo. Sono richiesti woofer con una risposta in frequenza crescente verso le alte frequenze. Utilizzando normali woofer da 87 dB si arriva a  96 dB di sensibilità. Con woofer da 7” (Xmax = 14 mm picco-picco) lo spostamento volumetrico raggiunge 0.53 litri per diffusore (oltre un litro per la coppia). A parità di SPL la compressione termica è trascurabile mentre l’impedenza di radiazione dell’array migliora il rendimento alle frequenze medio-basse (specie utilizzando i CQK).

 

 

 

Configurazione con 6 woofer a due a due in quasi serie. L’ SPL prodotto è 9dB più alto rispetto al singolo altoparlante. Con altoparlanti da 8 ohm l’impedenza complessiva rimane facilmente attorno a 4 ohm.

 

 

Questa configurazione, sintetizzata dal sistema Quebek,  non prevede condensatori ma solo induttanze ed è denominata “semi progressiva”.

 

 

Configurazione con 6 woofer in gruppi da tre in serie in quasi parallelo. L’ SPL prodotto è 6dB più alto rispetto al singolo altoparlante. Con altoparlanti da 4 ohm l’impedenza complessiva rimane facilmente attorno a 8 ohm nominali.

 

 

Questa configurazione, che non è progresiva, pone dei problemi nella disposizione degli altoparlanti in colonna verticale (risolti da Quebek con la configurazione detta “a farfalla”).

 

 

Filtro progressivo standard realizzato con 6 woofer. L’ SPL prodotto è 9dB più alto rispetto al singolo altoparlante. Con altoparlanti da 8 ohm l’impedenza complessiva rimane attorno ai 4 ohm.