Potenza Acustica, Efficienza, Sensibilità degli Altoparlanti Dinamici

di Mario Bon

28 ottobre 2015 – rivisto il 13 maggio 2016

 

 

Glossario essenziale: da “Altoparlante” a  “Xmax”

Parte Prima:               La potenza (meccanica, acustica, elettrica, ecc.)

Parte Seconda:           Efficienza dell’ altoparlante dinamico

Parte Terza:                La misura della sensibilità

Parte Quarta:              Altoparlante Equivalente

Parte Quinta:              Valutazione del Rendimento di un generico sistema di altoparlanti.

Appendici:                  #1  #2  #3

 

 

 

Parte Quarta:  Altoparlante Equivalente

28 ottobre 2015 – rivisto il 16 novembre 2015, riletto il 21 novembre 2016

 

 

Altoparlante equivalente

Sensibilità e fattore di direttività

Massimo   diametro  “pratico”  per un woofer

Sensibilità e filtri cross-over passivi

Limite di utilizzo dei filtri passa basso progressivi  del  primo e secondo tipo

Limite di utilizzo dei filtri passa basso auto compensati inversi

 

 

I confronti tra sistemi di altoparlanti diversi vanno fatti a parità di SPL riprodotto  nelle effettive condizioni d’uso.

(“condizione di equivalenza delle effettive condizioni d’uso” (Kistanami - 2015).)

 

 

Altoparlante equivalente

 

Beranek e Keele indicano due modi per aumentare l’SPL prodotto da un sistema di altoparlanti: uno è usare array di altoparlanti. Si possono trattare più woofer come se fossero un woofer unico (e viceversa). Ciò è possibile quando gli altoparlanti sono connessi in serie, in parallelo o in array regolari di serie-parallelo. Per semplicità conviene pensare ogni altoparlante montato in cabinet, tutti uguali e tra loro isolati.

 

Un array regolare è formato da n rami (di n altoparlanti collegati in serie) connessi in parallelo, In tal caso l’array di ordine n contiene n2  altoparlanti .

L’impedenza elettrica di un array regolare di altoparlanti è uguale all’impedenza del singolo altoparlante  (questo rende più agevole il confronto del rendimento)

 

Tutti gli altoparlanti dell’array vanno collegati in fase.  Gli array regolari godono delle proprietà definite da Kuntz. Affinché l’impedenza di radiazione dell’array sia pari a quella dell’altoparlante equivalente, gli altoparlanti dell’array devono essere montati il più vicino possibile gli uni agli altri (in pratica organizzati in righe e colonne alla minima distanza, in una matrice quadrata). Comunque le differenze causate dalla impedenza di radiazione si vedono quando il sistema inizia a diventare direttivo.

Ricordiamo che vale il secondo teorema di Kistanami:

 

Secondo Teorema i Kistanami:

Dato un altoparlante arbitrario con superficie di radiazione SD, nel rispetto delle regole di Kuntz, è sempre possibile determinare i parametri di Small di un altoparlante di superficie radiante SD1 tale che NSD1=SD per cui, connettendo opportunamente gli N altoparlanti, si ottiene un array che ha le stesse caratteristiche acustiche ed elettromeccaniche dell’altoparlante di partenza (almeno finchè la radiazione è omnidirezionale).

 

N può essere, in generale qualsiasi numero intero purché gli altoparlanti siano convenientemente collegati. I valori preferibili di N sono 4, 9, 16, 25, ecc. nel qual caso vanno connessi in array regolari (serie parallelo).

 

 

Si consideri la tabella che segue:

 

un ramo

un ramo

due rami

due rami (regolare)

tre rami

tre rami (regolare)

Un Altoparlante

2 Altoparlanti in serie

2 Altoparlanti in parallelo

Array di 4  altoparlanti

Array di 6  altoparlanti

Array di 9  altoparlanti

5”

>7”

>7”

>10”

>12”

>15”

Impedenza elettrica=Z0

2 Z0

Z0/2

Z0

2/3 Z0

Z0

SD=104 cm2

2 SD

2 SD

4 SD

6 SD

9 SD

BL

2 BL

BL

2 BL

2 BL

3 BL

Mms

2 Mms

2 Mms

4 Mms

6 Mms

9 Mms

VAS

2 VAS

2 VAS

4 VAS

6 VAS

9 VAS

SPL

SPL

SPL+6

SPL+6

SPL+9

SPL+9

Ka=1 a 951 Hz

660 Hz

660 Hz

467 Hz

388 Hz

317 Hz

1 Watt per 2.83Vrms in

0.5 Watt

2 Watt

1 Watt

1.5 Watt

1 Watt

951  Hz DI=3.8dB

 

 

951  Hz DI=5.9dB

 

951  Hz DI=9.3

In questa tabella sono mostrati più array di altoparlanti (regolari e non) e sono indicati: diametro nominale,  impedenza  elettrica, superficie di radiazione, fattore di forza BL, massa, Volume equivalente, SPL, limite di funzionamento omnidirezionale e potenza elettrica assorbita a parità di tensione applicata rispetto al singolo altoparlante.

Gli altoparlanti sono montati su schermo infinito. L’ultima riga riporta il fattore di direttività  calcolato a 951 Hz.

 

I calcolo dei parametri di Small di un  altoparlante equivalente ad un  array di altoparlanti è triviale. Basta quindi ricordare le ipotesi per quanto riguarda la banda passante utilizzabile

 

 

(*) Nota sulla efficienza:

due woofer in serie, rispetto ad un singolo woofer e a parità di tensione applicata, producono la stessa potenza acustica assorbendo metà corrente (a bassa frequenza). Quindi la potenza acustica resta la stessa prodotta da un altoparlante mentre la potenza elettrica assorbita si dimezza. Il rendimento raddoppia. In generale per un array regolare di ordine n il rendimento aumenta di n volte. Ciò è vero, come si dimostra, finché SD non diventa “troppo grande”.

 

L’utilità del concetto di altoparlante equivalente dovrebbe essere palese. Per esempio è utile per confrontare sistemi diversi ed in particolare se il volume (o l’ingombro complessivo) di un diffusore è stato sfruttato al meglio. Keele estende questo concetto anche alle trombe esponenziali (confrontando il volume occupato da una tromba con il volume occupato da un sistema a radiazione diretta con la stessa risposta in frequenza).

Un buon diffusore di riferimento è la Opera Prima 2015

 

 

Opera Prima 2015, due  vie da scaffale

Con woofer 18W45UKD

Sensibilità = 91.5 dB con 2.83Vrms a 1 metro (media da 200 a 10kHz)

Da 150 a 300 Hz la sensibilità è di 90 dB.

Banda passante: 50Hz-28kHz    a   –3dB su mezzo spazio

Distorsione di seconda e terza armonica minore di 0.32% da 80 a 8kHz

Distorsione di quarta e quinta armonica minore di 0.1% da 70Hz in su.

 

Volume 12 litri in reflex (condotto anteriore)

Impedenza nominale: 4 ohm (minimo > 3.2) conforme alla norma DIN 45500.

 

Costo: 1300 euro  alla coppia iva inclusa (novembre 2015).

 

Misurata da Gian Piero Matarazzo per Audio Review.n 367. Si noti la distorsione armonica a 90 dB. La quarta e quinta armonica sono fuori dal grafico a partire da 90 Hz.

 

La Opera Prima 2015 può essere confrontata con qualsiasi diffusore di qualsiasi prezzo perché o suona meglio o costa meno (5 stelle di HiFi World).

 

Il woofer equivalente ad un array di 9 woofer 18W45UKD ha un diametro nominale di 18” e, in 108 litri, presenta una sensibilità pari a 100.5 dB ma di 99 dB nella ottava tra 150 e 300 Hz (con la stessa estensione verso il basso della Opera Prima 2015).

Questo corrisponde ad un rendimento del 5% circa (tra 150 e 300 Hz) e del 7.5% nella ottava precedente.

 

Sensibilità e fattore di direttività         

In preparazione (ma sostanzialmente inutile).

 

Massimo  diametro  “pratico”  per un woofer

I woofer sono disponibili con diametri nominali che vanno da 5 a 24 pollici e oltre (almeno uno da 30”). Tuttavia esiste un limite oltre al quale non conviene andare.  Tale limite è stato stabilito con l’aiuto del sistema Quebek applicando la procedura di ottimizzazione multidimensionale riferita, non solo ai parametri di Small, ma anche  alle effettive condizioni d’uso. Il criterio considera sistemi passivi a due e tre vie. Oltre le tre vie viene  a mancare una  condizione geometrica (che non tutti considerano essenziale).

 

Sensibilità e filtri cross-over passivi    

È del tutto evidente che l’interposizione di filtri passivi tra l’amplificatore e l’altoparlante introduce delle perdite (causate dalle resistenza in serie delle induttanze nei  filtri passa passo). È altrettanto noto che la presenza dei filtri passivi passa basso altera l’allineamento nei  sistemi reflex. Anche la qualità dei componenti impiegati nel filtro cross-over ha la sua importanza (ma questo vale anche per i filtri attivi). L’ideale sarebbe realizzare sempre sistemi multiamplificati preceduti da filtri elettronici analogici attivi. I sistemi multiamplificati, tuttavia, richiedono un amplificatore per ogni via e per ogni canale (quattro amplificatori per un sistema stereo a 2 vie e 6 amplificatori per i sistemi a tre vie) ed i filtri dovrebbero comunque essere adattati ai singoli altoparlanti usati. Un altro vantaggio dei sistemi amplificati è che consentono di ottenere buoni risultati  anche con amplificatori di qualità non eccelsa. Ciò è dovuto alla ridotta  intermodulazione che deriva dalla limitazione della banda passante in ingresso agli amplificatori. 

I moderni filtri cross-over digitali sono molto flessibili ma soffrono delle limitazioni di questa tecnologia (troncamento, non linearità della conversione AD- DA, ecc.).

 

Limite di utilizzo dei filtri passivi passa basso progressivi  del  primo e secondo tipo    

I filtri passa basso progressivi consentono di superare le limitazioni degli array verticali di altoparlanti.

 

Limite di utilizzo dei filtri passa basso auto compensati diretti e inversi

Il filtro autocompensato realizza un compromesso tra numero di altoparlanti utilizzati, incremento dello spostamento volumetrico, impedenza elettrica ed incremento della sensibilità. Il filtro autocompensato può essere realizzato in forma diretta ed inversa. Il filtro autocampensato è stato proposto qualche anno fa da chi scrive, il filtro autocompensato inverso è una rielaborazione del filtro compensato del dott. M. Kistanami.

La sperimentazione con i filtri autocompensati è stata condotta nel 2015 e nel 2016. La prima implementazione commerciale è prevista nel 2017 ma solo per i mercati esteri.

 

 

Segue la Parte Quinta