Slew rate meccanico dell’altoparlante

di Mario Bon

10 dicembre 2015, riletto e ampliato 20 Agosto 2018

 

Lo slew rate è una grandezza misurata in elettronica  che riguarda in particolare gli amplificatori. Lo slew rate di un amplificatore misura la massima variazione della escursione della tensione sul carico e si misura in Volt per micro secondo (V/uS). Lo slew rate non va confuso con il tempo di salita. Il tempo di salita si misura in regime di piccoli segnali ed è correlato (e ricavabile)  dalla risposta in frequenza del DUT. Lo slew rate  si misura in regime di grandi segnali ed è correlato alla risposta in frequenza ai grandi segnali (che, in presenza di limitazione da Slew rate, è meno estesa della riposta ai piccoli segnali).

 

Tempo di salita

In regime lineare per piccoli segnali

Slew Rate

In regime non lineare per grandi segnali

 

Lo Slew Rate Meccanico riguarda quindi un fenomeno non lineare che produce distorsione non lineare. Come tale deve essere misurato direttamente (in quanto non prevedibile con i modelli lineari).

 

Dalla definizione data:

 

Slew_rate = DV/Dt     dove V è la tensione sul carico.

 

In meccanica, in presenza di attrito viscoso, la velocità di qualsiasi oggetto in moto immerso in un fluido, risulta essere superiormente limitata: è il principio su cui si basa il paracadute:

 

-          l’attrito viscoso è proporzionale alla velocità.

-          più la velocità cresce e più l’attrito tende a rallentarla

-          ad un certo punto la forza di attrito  viscoso uguaglia la forza che muove l’oggetto.

-           

Si raggiunge così una condizione di equilibrio e la velocità del DUT non può più crescere (velocità critica). La stessa cosa vale per un sottomarino con la differenza che l’acqua è più densa dell’aria. 

 

Il diaframma di un altoparlante è un corpo che si muove immerso in un fluido (l’aria) e la sua forma lo rende affatto aerodinamico (affinché trasferisca all’aria la massima quantità di moto). Ne segue che si può calcolare, per l’altoparlante, un velocità critica raggiunta la quale il livello SPL non potrà più aumentare. La velocità di un altoparlante dinamico è massima alla frequenza di risonanza.

 

Alla frequenza di risonanza del sistema la corrente vale Eg/(Res+RE) e le forze esterne sono controbilanciate solo dalle forze di attrito. Alla risonanza:

 

Bli = RMS (dx/dt) = RMS v    da cui  vmax = Bli/RMS   (velocità e corrente sono in fase)

 

Fatte le debite sostituzioni, risulta che

 

Vmaz = Velocità_massima = (Eg/BL) (RES/(RES+RE)

 

Ne segue che la velocità massima è direttamente proporzionale a Eg (tensione di pilotaggio) e inversamente proporzionale a BL (come ci si poteva aspettare perché aumentando BL il fattore di merito totale diminuisce e con esso la velocità del diaframma).

Lo stesso woofer caricato in cassa chiusa da 60 litri cui è stato cambiato solo il fattore BL.

Come si vede l’SPL tra 50 e 100 Hz è maggiore di parecchi dB. Indipendentemente dal rendimento conviene utilizzare il woofer con BL=10 che sviluppa (tra 50 e 100 Hz) una velocità maggiore e quindi un SPL maggiore.

 

Eg è limitata dalla capacità del dispositivo di dissipare la potenza elettrica in ingresso.

Incidentalmente possiamo notare che quando RES è uguale a RE (Q basso) la velocità massima vale esattamente metà di quello che potrebbe essere con RES >> RE. Ricordiamo che RES+RE è il valore dell’impedenza elettrica Zmax alla risonanza del sistema.

  

Negli altoparlanti le perdite sono rappresentate dal Q meccanico (attraverso RMS) nel quale si fanno rientrare tutte le componenti di attrito viscoso compresa la parte resistiva dell’impedenza di radiazione quindi, in prima istanza, tanto è maggiore il Q meccanico (RES grande), tanto più l’altoparlante potrà raggiungere velocità elevate il che significa anche  raggiungere escursioni più elevate.ed  estendere la propria risposta verso il basso. Per tale motivo si preferiscono i tweeter con ferrofluido a bassa densità o senza ferrofluido. Quando RES è molto maggiore di RE  la Velocità_massima tende a (Eg/BL).

Per un woofer il problema della riproduzione delle alte frequenza è meno importante sia per la presenza del filtro passa basso ma soprattutto perché, per mantenere SPL piatto, la velocità del diaframma si riduce di quattro volte per ogni raddoppio della frequenza.

 

Per un altoparlante interessa la massima variazione di spostamento nell’unità di tempo v = Dx/Dt   

Questa coincide con la velocità dell’apparato mobile. Dato che, per un altoparlante, il dato più significativo è  lo spostamento volumetrico, definiamo come Slew Rate Meccanico dell’altoparlante la velocità di volume massima che l’altoparlante è in grado di fornire. Alla risonanza essa vale:

SRM = SD Dx/Dt  = SD (Eg/BL) (RES/(RES+RE)

Dove SD è la superficie di radiazione.

 

Fin qui si è detto che esiste una velocità limite e che raggiunta tale velocità è inutile aumentare la forza che spinge il diaframma perché, tanto, la velocità non aumenterà. Vediamo come misurare una eventuale limitazione da SRM. Cominciamo con il dire che lo SRM è diverso dallo SR di un amplificatore: lo SRM dipende dalla frequenza perché la velocità dipende dalla frequenza. In più anche SD può dipendere dalla frequenza (break up della membrana)  In oltre nell’altoparlante la linearità di BL o delle sospensioni possono provocare un aumento non tollerabile della distorsione prima di raggiungere il limite dello SRM.

Per questo motivo si presta più attenzione alle non linearità che allo SRM (che comunque esiste).

 

La misura di SRM può essere fatta in questo modo:

-          si posizione il microfono nel campo vicino dell’altoparlante

-          si invia uno stimolo di una certa ampiezza

-          si misura la risposta in frequenza.

-          a parità di condizioni si aumenta l’ampiezza dello stimolo

-          si misura la nuova risposta in frequenza

 

Se lo stimolo è stato aumentato a passi di 3 dB tutte le risposte in frequenza ottenute devono essere traslate di tre dB una dall’altra. Ove ciò non avvenga le cause possono essere:

 

-          compressione termica  (riscaldamento della bobina mobile)

-          compressione meccanica (dovuta alle sospensioni o al BL)

-          limitazione da SRM (dovuta al raggiungimento della velocità limite)

 

Sia la compressione termica che la compressione meccanica sono accompagnate da produzione di distorsione non lineare. La rivista tedesca Stereoplay esegue questo tipo di misura e riporta, nello stesso grafico, sia la risposta in frequenza misurata a 85, 90, 95 e 100 dB che la relativa distorsione THD (distorsione armonica totale).

 

Nota: la distorsione armonica totale è indicativa ma non completamente esaustiva. Due altoparlanti posso avere la stessa THD ma uno può suonare molto meglio dell’altro. In fatti un altoparlante potrebbe avere una distorsione che contiene tutti gli ordini di armoniche con prevalenza delle dispari (e suona male) mentre l’altro potrebe avere solo distorsione di ordine pari con prevalenza della seconda (e suona molto meglio).

 

 

Nella misura qui sopra si nota un effetto di compressione nel passaggio da 90 a 95 e ancor più da 95 a 100 dB fino a circa 500 Hz. Trattandosi di un due vie, tale compressione produrrà intermodulazione in gamma media (anche se a livelli di volume “molto alti”).

 

19 Agosto 2018

 

Il risultato delle due misure qui è probabilmente dovuto alla compressione termica o alla non linearità delle forze elastiche e di BL (il sistema Klippel è fatto apposta per analizzare questi fenomeni). Se ci fosse una limitazione da Slew rate meccanico due curva successive dovrebbero risultare sovrapposte perché, raggiunta la velocità limite, l’SPL non può aumentare.

 

Le due misure appena viste sono realizzate inviando al diffusore una sinusoide con ampiezza tale da produrre 100 dB a 500 Hz. Ma nelle effettive condizioni d’uso quando il diffusore produce 100dB con un segnale musicale non sta producendo una sola frequenza ma più frequenze e anche bande di frequenza “continue”. Ne segue che le misure di Stereoplay sovrastimano la distorsione armonica (eccitando il sistema con una singola frequenza) e sottostimano contemporaneamente la distorsione di intermodulazione che è la più fastidiosa (l’intermodulazione non viene misurata). Possiamo quindi affermare che, tecnicamente, il sistema migliore è quello che non mostra segni di compressione ma non possiamo contemporaneamente dedurre che quello sia anche il sistema che produce meno distorsione nelle effettive condizioni d’uso (con segnali musicali).

 

Una misura più significativa si realizza utilizzando i segnali multitono (quelli usati per la Distorsione Integrale) con la stessa tecnica dell’aumento progressivo del livello. La differenza è che la DI mette in evidenza la distorsione di intermodulazione.