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La JDD Just Detectable Distortion

Ovvero la Distorsione Appena Percepibile

di MB

6 aprile 2016 (rivisto il 10 aprile 2017)

 

Il nostro apparato uditivo misura la distorsione indirettamente attraverso la fatica da ascolto. Ci sono sistemi che diventano “affaticanti” dopo pochi  minuti, altri dopo ore. La fatica da ascolto però non dipende solo dalla distorsione ma anche dal livello SPL , dalla risposta in frequenza e dalla risposta in potenza del sistema in esame. Questo complica un poco le cose perché la fatica da ascolto è riferibile alla distorsione non lineare solo nei sistemi dove la risposta  in frequenza ed in potenza ed il livello SPL non sono di per sé affaticanti. Resta poi il problema della soggettività della fatica da ascolto.

 

La JDD è la distorsione appena percepibile ovvero il limite al di sotto del quale la distorsione non è  udibile.  La JND (Just Noticeble Difference) è la minima differenza percepibile nella variazione di una grandezza (si veda per esempio la Legge di Stevens).

Il risultato di qualsiasi misura si valuta in funzione della minima soglia percepibile e della JND.

Esiste una JND anche per la distorsione. La distorsione è una grandezza multidimensionale e la sua udibilità e/o tollerabilità dipende dalla frequenza. Nel tempo abbiamo imparato a distinguere la distorsione “stazionaria” dalla distorsione “di forma” (maggiormente tollerabile) ma la situazione è comunque complicata: è noto, per esempio, che in un sistema  a tre vie, con il primo taglio basso, il tasso di distorsione tollerabile a bassa frequenza è superiore rispetto ad un sistema  a due vie o monovia.

 

Per quanto riguarda la distorsione armonica (misurata ad una certa frequenza) non è difficile valutare la JDD. Tuttavia, in letteratura, si trovano valori di JDD molto variabili (dallo 0.02 all’1%). Ma, dove è presente distorsione armonica, è presente necessariamente la distorsione di intermodulazione che, non essendo in relazione armonica con lo stimolo che la genera, risulta essere più  fastidiosa della distorsione armonica stessa. Ne segue che è più importante valutare la distorsione di intermodulazione. Nei sistemi di altoparlanti le cause di distorsione sono molteplici: la caratteristica statica e dinamica di trasferimento, la compressione termica, la distorsione Doppler, ecc. . Dato che queste cause non sono facilmente separabili la tendenza attuale è quella di misurarle tutte contemporaneamente. I sostanza si riduce tutto a una espressione di questo tipo:

 

|Vout> = A|Vin> + |disto>    (A è idealmente una costante)

da cui

|disto> = |Vout> - A|Vin>

 

il ket |disto> (che dipende sia dalla frequenza che dall’ampiezza di Vin) contiene tutto quello che non ci dovrebbe essere in |vout>: distorsione non lineare e rumore.

La JDD dovrebbe fissare il limite di udibilità di questo termine.

 

L’ostacolo più evidente è misurare |disto> nelle effettive condizioni d’uso. Per un impianto stereo le effettive condizioni d’uso corrispondono ad una catena debitamente installata, in un ambiente domestico adeguato, costituita  da una sorgente, un amplificatore ed un sistema di diffusori. Il genere musicale, anzi il singolo segmento musicale, e il livello SPL riprodotto sono determinanti. In pratica si dovrebbero fare un numero impraticabile di misure e protrarre i test di ascolto, in situazioni diverse, per ore.

Ci sono solo due condizioni facilmente riconoscibili: quando la distorsione è troppo alta e quando la distorsione è molto bassa (non udibile).  Per riconoscere queste situazioni limite le misure non servono.

 

Per semplificare questa situazione si fa un ragionamento molto semplice (o meglio semplicistico): sottoponiamo il sistema ad uno stress elevato, se si comporta bene significa che, in condizioni normali, si comporterà meglio. Vista la natura non lineare dei fenomeni che si vanno a valutare questo ragionamento ha un suo senso ma non porta ad un criterio valido in generale. Per esempio un diffusore può non essere in grado di riprodurre i 32 Hz in modo decente ma può essere perfettamente in grado di riprodurre quei generi musicali che non prevedono la presenza dell’organo o del pianoforte. 

Un altro criterio, completamente opposto, è quello adottato dalla rivista statunitense Stereophile che non esegue alcuna misura di distorsione: se il diffusori distorcono troppo si abbassa il volume. Alcuni sistemi “funzionano meglio” con il volume a zero. Per la musica tecno vanno comunque bene.

 

Ci sono stimoli che rappresentano adeguatamente le effettive condizioni d’uso? Si, la musica stessa. La musica presenta uno spettro continuo. Esistono metodologie che consentono di utilizzare la musica come stimolo? Si ma non per i sistemi di altoparlanti. Per la TND (Audio Review), secondo gli autori di tale procedura, si possono estrarre gli stimoli anche da segmenti musicali ma basta ascoltarli per capire che non è la stessa cosa. La metodologia basata sulla separazione della parte incoerente del segnale (Temme) richiede che il canale di trasmissione sia unico e quindi non si adatta ai sistemi di altoparlanti dove sono sempre presenti fenomeni di interferenza (al minimo la diffrazione ai bordi). La procedura proposta da Temme è anche molto sensibile al rumore ambientale (in realtà a tutto quello che succeda tra l’altoparlante ed il microfono di misura).

 

Un modo è cercare di approssimare le effettive condizioni d’uso utilizzando stimoli con spettri sufficientemente densi ma non continui in modo da separare il contenuto spettrale dello stimolo dallo spettro della distorsione che si vuole misurare. Per avvicinarsi maggiormente si può “modellare” lo spettro dello stimolo attenuando le prime e le ultime ottave. Queste misure sovrastimano o sottostimano la distorsione? La domanda non è banale. Tra l’altro il rumore viene processato dal cervello in modo diverso dalla musica e quindi i risultati ottenuti non sono direttamente riferibili all’ascolto della musica riprodotta.

 

Senza entrare nel merito della validità dei singoli metodi di misura, si deve fare una osservazione: per questi metodi, viene fornito il valore della JDD? No. Quindi si misura un tasso o uno spettro di distorsione ma non si sa se sarà udibile o (per quanto tempo) tollerabile.

 

La definizione della JDD è fondamentale: supponiamo di confrontare una classica misura di distorsione armonica con una misura eseguita con uno stimolo multitono (Klippel). Supponiamo di misurare un tasso dell’1% medio di distorsione armonica e dello 0.3% con stimolo mutitono (a parità di livello SPL ottenuto con i due segnali).

A prima vista sembra che la misura con il segnale multitono sottostimi la distorsione. Ma quale è la JDD della misura? Se la JDD della misura di distorsione armonica fosse proprio l’1% e la JDD relativa alla misura con segnale multitono fosse proprio dello 03%, i risultati sarebbero compatibili: il sistema produce distorsione appena udibile. Quindi è la definizione della JDD che consente la corretta lettura del risultato.

 

Come viene risolto il problema.

 

Attualmente si cerca di realizzare sistemi con la minore distorsione possibile riducendo la distorsione prodotta da ciascun singolo elemento del sistema (il cabinet, gli altoparlanti, il cross-over). L’esperienza, ma anche la teoria, dice che nei sistemi dove è assente la distorsione di ordine superiore al terzo l’intermodulazione è bassa. Confrontando tra loro le prestazioni sonore di sistemi diversi, si deduce che, quando la distorsione armonica è mediamente inferiore allo 0.3%, questa è ben tollerata. Naturalmente lo 0.1% è meglio dello 0.3%….

Il sistema funziona ma ha una controindicazione: migliorare anche di poco le prestazioni di un sistema può comportare un aumento di costi che non appare sempre proporzionato all’aumento di qualità. Conoscere la JND per la distorsione non lineare sarebbe di grande aiuto.

Ecco perché, specie per chi progetta i sistemi di altoparlanti, l’argomento “udibilità della distorsione” e “misura della distorsione” è sempre molto attuale.

 

Conclusione

 

La JDD e la JND sono fondamentali e rappresentano il vero criterio in base al quale valutare i risultati delle misure. Come “cura preventiva” è opportuno realizzare sistemi di altoparlanti che, per cominciare, non rappresentino un problema per l’amplificatore e quindi caratterizzati da una impedenza elettrica, se non costante, almeno “lentamente variabile” in funzione della frequenza e con minimi non esageratamente bassi (possibilmente a norma).