Sulla misura e sul  significato della Risposta in Frequenza del diffusore acustico

di Mario Bon

20 ottobre 2012

18 novembre 2016, 15 gennaio 2017

 

Breve Glossario

L’asse privilegiato di ascolto

Ci può essere una incertezza nel posizionare correttamente il microfono davanti al diffusore. In effetti, specie con i diffusori più estesi ed alla distanza di un metro, basta spostare il microfono di qualche centimetro per ottenere variazioni significative nella misura.  Per quanto riguarda la distanza di misura (la distanza tra diffusore e microfono) la normativa prescrive di porre il microfono nel campo lontano mentre la sensibilità misurata va riferita alla distanza di un metro. Per esempio se il microfono, durante la misura, è posto a 2 metri dal diffusore e misura 84 dB la sensibilità va aumentata di 6 dB (come se fosse stata ripresa ad un metro e facendo finta che il diffusore sia puntiforme).

Ciò viene fatto per consentire un confronto tra diffusori diversi.

Camera anecoica: un ambiente privo di riflessioni che riproduce la condizione di spazio libero

Campo lontano: nel campo lontano di una sorgente il livello SPL decresce di 6 dB per ogni raddoppio della distanza

ETC = Energy Time Curve: la curva ETC si traccia calcolando ETC = log(p2(t)) ovvero il logaritmo della pressione al quadrato. Rappresenta l’ andamento dell’energia nel tempo. Il dispositivo in esame (un diffusore acustico ma anche un  ambiente) viene stimolato con un impulso molto breve (assimilabile ad una Delta di Dirac) e lo strumento registra il decadimento dell’energia per un certo intervallo di tempo. La ETC mostra come l’energia viene smaltita o immagazzinata e rilasciata dal dispositivo in esame. Viene utilizzata per evidenziare, per esempio, la diffrazione ai bordi.

Fattore di smorzamento: (di un amplificatore) è il rapporto tra l’impedenza del diffusore e l’impedenza di uscita (detta anche impedenza interna) dell’amplificatore

Generatore di tensione ideale: Un dispositivo che può essere attraversato da una corrente indipendente dalla tensione presente ai suoi capi. un amplificatore con fattore d smorzamento infinito ovvero con impedenza di uscita nulla

Impedenza di uscita: inverso del fattore di smorzamento

Livello SPL: 20 volte il logaritmo del valore efficace della pressione riferita a 20 microPascal

Risposta in potenza: Potenza acustica emessa da un sistema in funzione della frequenza

Sensibilità di un sistema di altoparlanti

È il livello SPL riferito ad un metro che il sistema di altoparlanti produce nel campo lontano sull’asse privilegiato di radiazione quando al suo ingresso viene applicato uno stimolo do 2.83 Vrms

 

Molti pensano che la risposta in frequenza sia una misura senza significato… una sola misura di risposta in frequenza, in effetti, dice poco.

 

Prima di cominciare….

 

È necessario che la risposta in frequenza sia piatta? Quando si installa un sistema di altoparlanti in ambiente domestico la risposta in frequenza che si ottiene non è quella misurata in camera anecoica perché le pareti e gli oggetti che circondano il diffusori concorrono a formare il campo acustico nel punto di ascolto. Bisogna però tenere presente che la risposta in frequenza di un sistema di altoparlanti misura il campo acustico diretto (tipicamente sull’asse privilegiato di radiazione) e che tale suono diretto è lo stesso in qualsiasi ambiente (proprio per definizione di campo diretto). Ne segue che, se si parte con un diffusore con risposta in frequenza in ambiente “piatta” si può pensare di ottenere un risultato decente, se si parte con un sistema che presenta delle caratterizzazioni (per esempio le frequenze medie esaltate…) si otterrà sempre un suono sbilanciato. Quindi è meglio avere una risposta in frequenza in ambiete ragionevolmente piatta. L’esperienza mostra che, alla fine, i sistemi di altoparlanti con risposta in frequenza piatta riproducono il timbro degli strumenti meglio degli altri. L’importante è capire che questa è una condizione necessaria ma non sufficiente.

 

È necessario che il sistema sia a fase minima o è preferibile che sia a fase lineare?

Questa domanda è ancora più complicata quindi diamo una risposta semplice: se il diffusore riproduce le informazioni presenti nella registrazione esiste una probabilità che possano essere percepite, se non le riproduce è certo che non potranno essere percepite. Dato che i sistemi a fase minima conservano l’informazione (vds Teorema della Conservazione dell’Informazione) è meglio che il sistema di altoparlanti approssimi per quanto possibile la condizione di fase minima.

Questo richiede per esempio che il numero di vie sia contenuto al massimo. Dato che i sistemi monovia presentano dinamica limitata e che i sistemi a due vie presentano limitazioni nella riproduzione della gamma media, si deve cercare di ottenere il massimo dai sistemi a tre vie. Un sistema a tre vie è sufficiente per  non generare distorsione Doppler che si fa sentire quando lo stesso altoparlante deve riprodurre un intervallo di frequenze superiore ad una decade. Quindi il sistema ottimale, se si riesce a farlo funzionare, è un tre vie con tagli a 200 e 2000 Hz.

 

La misura classica della Risposta in Frequenza del diffusore acustico

 

La risposta in frequenza di un diffusore acustico si misura come segue:

 

il diffusore viene portato in una camera anecoica di dimensioni congrue e opportunamente posizionato.

Più si deve scendere in frequenza più la camera deve essere grande. La frequenza di Schroeder deve essere inferiore alla minima frequenza di interesse.

ad una distanza tale da trovarsi nel campo lontano del diffusore stesso

Ammesso che la camera sia abbastanza grande. Per individuare dove comincia il campo lontano sono necessarie almeno 2 misure.

Il microfono viene posto di fronte al diffusore (sull’asse privilegiato di radiazione)

Il primo problema è determinare l’asse privilegiato di radiazione. Se gli altoparlanti sono montati con una asse (o un centro) di simmetria si sistema il microfono di conseguenza.

Il diffusore viene alimentato, attraverso un generatore di tensione ideale, con segnali sinusoidali di frequenza da 20 a 20kHz della medesima ampiezza (nel senso che la tensione ai morsetti di ingresso del diffusore deve rimanere costante con la frequenza, tipicamente 2.83 Volt RMS corrispondenti a 1 Watt continuo su 8 ohm).

La impedenza di uscita dell’amplificatore (cavo compreso) deve essere molto inferiore (almeno 100 volte) alla minima impedenza del sistema di altoparlanti in esame.

Il livello SPL misurato viene riportato in un grafico riferendo la misura a un metro di distanza (per esempio se la misura è stata fatta a 2 metri il livello misurato viene aumentato di 6 dB).

Questo consente di confrontare tra loro diffusori con strutture e dimensioni diverse.

 

Le dimensioni del sistema di altoparlanti

L’ ambiente domestico medio ha una superficie di circa 20 m2 e il punto di ascolto si trova (sempre mediamente) tra i due e i tre metri dai diffusori. Ne segue che il campo lontano dei diffusori dovrebbe essere già stabilito a due metri di distanza dagli stessi. Questo avviene se le dimensioni del sistema di altoparlanti (in particolare la distanza tra gli altoparlanti) è sensibilmente inferiore ai due metri.  In realtà è sufficiente  che tale limite sia rispettato della sorgente che irradia il range di frequenze della gamma vocale. Più un sistema è “grande” e più il campo lontano (ed il punto di ascolto) devono essere allontanati dai diffusori. Più una sorgente è direttiva e più deve allontanato il punto di ascolto.

 

Si è detto che il diffusore viene alimentato con un segnale con frequenza da 20 a 20kHz. In genere si usa una “spazzolata in frequenza” o sweep che passa con continuità dalla frequenza più bassa a quella più alta. La velocità di variazione della frequenza deve essere accuratamente scelta. In particolare deve essere abbastanza “lenta” per dare al dispositivo il tempo di raggiungere lo stato stazionario. Se lo  sweep è troppo veloce eventuali picchi e buchi risultano meno accentuati e spostati in frequenza. Se la risposta viene registrata con un registratore scrivente anche la velocità della penna ha il suo effetto. In sostanza velocità della spazzolata (velocità della carta) e la velocità della penna devono essere opportunamente regolate. Si veda l’appendice #3. Questi problemi non sussistono quando la risposta in frequenza viene ricavata con apparecchiature digitali (anche se sopravvengono altri problemi). Diciamo gli strumenti di misura digitali risolvono alcuni problemi che si incontrano usando i registratori analogici.

 

 

Risposta in frequenza in asse del diffusore. Viene ripresa in campo vicino alle basse frequenze e sopprimendo le riflessioni sul resto dello spettro. I diffusori oltre una certa dimensione vengono misurati a due metri di distanza e quindi il livello misurato riportato a un metro come da normativa.

 

In questo caso viene riportato il dato di sensibilità valutato tra 200Hz e 10kHz (escludendo quindi la prima decade e l’ultima ottava).

 

L’avvallamento tra 500 e 1000 Hz   è dovuto alla posizione del microfono di  misura.                                                                

 

 

 

 

 

Nella figura qui sopra si vedono 4 risposte in frequenza dello stesso diffusore acustico, in sospensione pneumatica, misurato in tempi diversi da laboratori diversi e pubblicati su riviste diverse (negli anni ‘80). La risposta in frequenza della sospensione pneumatica, in campo libero, cade di 12 dB per ottava sotto alla frequenza di risonanza. Le due misure a sinistra sono state fatte in camera anecoica (su spazio intero). In particolare la camera anecoica dove è stata misurata la risposta in alto a sinistra doveva essere “piccola” perché si nota l’effetto dei modi normali. Tutte le misure fatte da quella rivista presentavano lo stesso “difetto”. La misura in basso a sinistra non mostra difetti (una camera anecoica evidentemente più grande o più assorbente). Le misure a destra sono state fatte misurando le basse frequenze in campo vicino (fino a 200 o 300 Hz) e “attacando” la risposta rilevata a un metro.  Considerando i diversi fattori di scala le risposte da 300 Hz in su appaiono tutte molto somiglianti. Le differenze si notano sotto i 300 Hz (e sono conformi a quanto pubblicato a suo tempo da Keele). Per quanto riguarda le differenze sopra i 300 Hz queste dipendono per la gran parte dalla diversa posizione del microfono. Già osservando queste risposte si capisce che la “risposta in frequenza” è una misura ripetibile a patto che si definiscano rigorosamente le condizioni di misura.

 

Alternativa: basse in campo vicino, alte in campo lontano

 

Non sempre si dispone di una camera anecoica, non sempre le dimensioni della camera anecoica sono adeguate per misurare le frequenze sotto i 100 Hz. Per risolvere questo problema si ricorre alle misure in campo vicino. In tal caso vengono fatte due misure:

 

sotto i 200 (o 300) Hz

Hz viene ripresa in campo vicino

oltre i 200 (o 300)Hz

viene ripresa ad una distanza congrua sopprimendo le riflessioni elaborando opportunamente la risposta impulsiva.

 

Le due misure vengono “accostate” graficamente in un unico grafico. Alcuni fissano il limite a 200Hz altri a 300Hz. In realtà il limite andrebbe fissato di volta in volta in funzione delle dimensioni del pannello frontale del diffusore.

Il risultato è illustrato nella colonna di destra della figura precedente che consente anche di valutare la differenza tra i due metodi. Le differenze sono evidenti nella parte bassa. Nel valutare questi risultati si deve tenere conto che la misura in campo vicino corrisponde al risultato che si sarebbe ottenuto se il woofer fosse stato montato su uno schermo infinito.

Dal momento che nelle effettive condizioni d’uso del diffusore acustico almeno una parete è sempre presente (il pavimento) questa misura rappresenta la risposta del sistema in presenza di una parete.

 

 

 

Differenza tra la misura di risposta in frequenza in campo vicino ed in campo libero per lo stesso sistema. IAF-LAB

 

Determinazione della Banda Passante

 

(o EFFECTIVE FREQUENCY BANDWIDTH come la chiama G. Noselli)

La IEC fissa uno standard di misura: la banda passante va definita a –10dB rispetto al centro banda. Quindi si richiede di determinare un tratto di risposta “piatta” rispetto alla quale determinare le frequenze estreme a –10dB.  Per prima cosa i picchi ed i buchi con una larghezza di banda inferiore ad 1/9 di ottava non vanno considerati. Eliminati questi picchi si considera il massimo di sensibilità nella banda passante e da questo si sottraggono 10 dB per definire i punti di frequenza più alta e più bassa. Il valore di 10 dB corrisponde alla percezione (psicoacustica) di raddoppio della sensazione uditiva.

 

 

Determinazione della banda passante:

massima e minima frequenza riprodotta.

La linea blu indica la banda passante a –6 dB

La linea rossa indica la banda passante a –10 dB (come da normativa)

 

 

Limiti della risposta in frequenza previsti dalla norma DIN 45500 pr sistemi HiFi.

 

Oggi si applicano criteri più stringenti.

 

Misura della risposta in frequenza in campo semivicino

 

La figura che segue è tratta dalla documentazione Seas   e mostra la risposta di un woofer montato in cassa chiusa ripresa in camera anecoica con il microfono a 50 centimetri sull’asse di simmetria dell’altoparlante. Questa misura, benché ripresa in una situazione intermedia tra il campo lontano ed il campo vicino, fornisce informazioni complete  ma che bisogna saper interpretare.

 

Risposta in frequenza di un woofer da 5” senza filtro cross-over.

Nello stesso grafico è riportata anche la distorsione di seconda e terza armonica. (documentazione Seas)

 

Il tratto in salita a partire da circa 200 Hz è causato dalle dimensioni del cabinet: la radiazione passa da 4p a 2p (da tutto lo spazio a mezzo spazio) . In realtà fino a circa 500 Hz la “risposta in potenza” è piatta (e tale risulterebbe anche la risposta in frequenza se l’altoparlante fosse montato su uno schermo infinito).

 

 

 

Stima della risposta in frequenza di un altoparlante su schermo infinito, in cassa con pannello frontale di 100x80 cm, 100x20 cm e 30x30 centimetri. E’ evidente la transizione tra la radiazione su spazio intero (a bassa frequenza) a mezzo spazio (alle alte frequenze) che comporta un incremento fino a 6 dB SPL in asse. In ambiente la vicinanza delle pareti tende a compensare questo fenomeno.

 

Misura della Risposta in frequenza tramite correlazione 

 

Le sequenze MSL, generate digitalmente con registri a scorrimento, sono composte da (2n-1) campioni. Questo impedisce il calcolo della FFT e spinge verso la correlazione nel dominio del tempo. Oggi non è un problema generare sequenze MLS con 2n campioni e viene a cadere uno dei motivi per cui non veniva usata la deconvoluzione. La correlazione è meno sensibile, rispetto ad altri metodi, alla presenza di rumore sia in ingresso che in uscita. Una volta ricavata la risposta impulsiva, viene applica una “finestra” per escludere le riflessioni. Anche in questo caso più l’ambiente è vasto e fono assorbente e meglio è.

 

Metodo utilizzato da Audiomatica per la scheda CLIO.

Si noti che si può scrivere: s(n) Ä [s(n) * h(n)] = s(-n) * s(n) * h(n) = [s(n) Ä s(n)] * h(n)

Quindi il risultato è rigorosamente esatto (ad ipotesi rispettate). Se l’autocorrelazione dello stimolo è una Delta il risultato è  h(t). In questo caso n è il tempo.

 

          y(t) = x(t) * h(t) 

y(t) * x(-t) = [x(t) * h(t)] * x(-t)

y(t) * x(-t) = x(-t) * x(t) * h(t)

y(t) Ä x(t) = x(t) Äx(t) * h(t) = Rxx(t) * h(t) = h(t)

dove Ä e la correlazione nel tempo

* la convoluzione nel tempo

 

se Rxx è una delta di Dirac

Nell’Articolo “La misura della risposta all’impulso per la caratterizzazione di sistemi acustici e vibrazionali” (di Angelo Farina, Andrea Capra, Simone Campanili)  è riportato lo stesso calcolo anche se “mascherato” dalla inversione del tempo dello stimolo. Basta ricordare che y(t) * x(-t) = x(t) Ä x(t) . L’altra cosa importante è che la convoluzione, nel dominio della frequenza, è un prodotto che gode della proprietà commutativa quindi l’ordine della convoluzione può essere cambiato a piacimento. Ciò è possibile per sistemi lineari. Per i sistemi non lineari la convoluzione non è commutativa.

 

Ne segue che se Rxx è una Delta allora la convoluzione dell’ingresso con l’uscita vale h(t). Per verificare gli errori di misura basta valutare la coerenza tra lo stimolo e la risposta.

 

Risposta impulsiva per deconvoluzione

Per un sistema lineare la risposta è data dalla convoluzione dello stimolo con la risposta impulsiva.

 

vout(t) = vin(t) * h(t)  

Convoluzione nel dominio del tempo

Vout(jw)=Vin(jw) H(jw)

Convoluzione nel domio della frequenza

H(jw) =Vout(jw)/Vin(jw)

Deconvoluzione

h(t) =FFT-2[H(jw)]

Antitrasformazione di H(jw)

dove Ä e la correlazione nel tempo * la convoluzione nel tempo

 

La risposta impulsiva viene quindi ricavata antitrasformando H(jw). Questa procedura vale per qualsiasi stimolo e richiede l’esecuzione della FFT dell’ingresso e dell’uscita. I problemi maggiori sono legati alla eventuale non linearità di h(t) ed al rapporto segnale rumore che porta a scegliere lo stimolo vin(t) con uno spettro rosa o bianco o anche pre-enfatizzato. Per esempio se la risposta in frequenza scende velocemente alle alte frequenze anche il rapporto segnale rumore peggiora. Esaltando le alte frequenze nello stimolo si conserva un rapporto segnale rumore decente. Questo però potrebbe portare il DUT oltre la regione di funzionamento lineare o oltre la massima modulazione consentita (clipping).

 

Uso delle finestre di pesatura nelle misure digitali

 

Nelle misure in regime forzato eseguite con l’analizzatore di spettro si devono usare segnali di classe A (periodici e costituiti da un numero di campioni pari a 2N) sincronizzati con la base tempi dell’analizzatore. Così facendo le finestre di pesatura non sono necessarie e NON devono essere usate in particolare per le misure di distorsione di intermodulazione.

Quando si usano finestra di pesatura il risultato dipende dalla particolare finestra di pesatura scelta (e se ne è accorto anche Toole….).

 

Fase minima

 

In un dispositivo a fase minima la risposta nel tempo e la risposta nella frequenza sono legate da una relazione molto forte e l’una può essere ottenuta dall’altra.  In sostanza in un sistema a fase  basta eseguire una u nica misura (o la risposta in frequenza o la risposta nel tempo).

Il diffusore acustico, in generale, NON è un dispositivo a fase minima. Per convincersene basta fare riferimento a una delle condizioni necessarie affinché un sistema sia a fase minima: il segnale si deve propagare (dall’ingresso all’uscita) attraverso un unico canale di trasmissione non dispersivo (o come se il canale fosse unico). Nel caso di un diffusore reale è sempre presente una struttura che sostiene gli altoparlanti e quindi è sempre presente la “diffrazione ai bordi”  con conseguente effetto di “filtro a pettine” (più o meno marcato). A questo si aggiunga che il centro acustico virtuale di emissione si sposta con la frequenza (per esempio dal woofer al tweeter o avanti e indietro nei coassiali) e, conseguentemente, suoni di frequenza diversa arrivano all’orecchio percorrendo distanze diverse.

 

Misura di ETC

 

diffrazione ai bordi causata dallo “scalino” causato dal montaggio del tweeter che non è a filo con il pannello. Anche le teste delle viti producono diffrazione visibile nella ETC.

 

 

 

Esempio di risposta in fase ottenuta con gli altoparlanti non allineati ed allineati. (documentazione B&K)

 

In questo caso l’allineamento dei centri acustici comporta l’insorgere di diffrazione ai bordi (che sporca comunque la risposta in fase).

 

Questo sempio sembra suggerire che l’allineamento dei centri acustici sia più importante della diffrazione ai bordi.

 

Altri tipi di Misura della risposta in frequenza

 

Ci sono altri modi per misurare la risposta in frequenza ma tutti, senza eccezioni, emulano la misura classica in camera anecoica e comunque devono portare a quello stesso risultato. La misura in camera anecoica, in assenza di rumore, consente di ridurre l’ampliezza dello stimolo e quindi di effettuare misure in regime di piccoli segnali (mantenendo la distorsione non lineare del DUT molto bassa o trascurabile). Da questo punto di vista la condizione ottimale per fare le misure si ritrovano all’interno della camera anecoica.

 

In camera anecoica si  misura la risposta in frequenza del “suono diretto” ovvero il suono che esce dal diffusore e raggiunge l’orecchio dell’ ascoltatore senza incontrare ostacoli sul suo percorso (senza subire riflessioni). Questa risposta è la stessa in qualsiasi ambiente solo che, in un ambiente semi riverberante, viene “coperta” dalla riverberazione.

 

L’opposto della camera anecoica è la camera riverberante ma in tale ambiente viene comoda solo la misura della potenza acustica totale e, anche in questo caso, sempre che la camera sia sufficientemente grande (la frequenza di Schroeder deve essere inferiore alla minima frequenza di interesse).

 

L’eccesso di fase  e udibilità dell’eccesso di fase

 

Sempre analizzando la risposta in frequenza si può calcolare l’eccesso di fase che indica quanto il sistema di discosti da un sistema ideale a fase minima. L’operazione non è facile: Per prima cosa si deve misurare la risposta in frequenza e la risposta in fase, poi, dal modulo della risposta in frequenza si calcola la fase come se il sistema fosse a fase minima. Per finire si deve fare la differenza tra la fase “minima” calcolata e la fase effettivamente misurata. Questa misura è affidabile? Fino ad un certo punto. Infatti, nei sistemi con eccesso di fase, il modulo della risposta in frequenza presenta delle irregolarità che, se fosse a fase minima, non avrebbe. Quindi quello che si ottiene è una stima dell’eccesso di fase. Una misura che si può fare nei sistemi multivia è la seguente: si misura la risposta in frequenza del sistema “normale” e con un altoparlante invertito in fase. Se la fase dei due altoparlanti è corretta, invertendo la fase appare un profondo buco nella zona di sovrapposizione. Esiste anche una possibilità, molto sfortunata, per cui anche invertendo la fase di un altoparlante non si notano buchi nella zona di sovrapposizione. Ciò significa che i due altoparlanti sono “in quadratura” ovvero che la differenza di fase tra i due è prossima a 90°. In tal caso è necessario modificare il cross-over aggiungendo o togliendo un polo in modo che all’incrocio la differenza di fase raggiunga i 180° (a questo punto gli altoparlanti possono essere messi correttamente in fase).

Studiano la relazione tra eccesso di fase e qualità della riproduzione, si stabilisce la soglia di udibilità dell’eccesso di fase stesso. Questo consente di realizzare diffusori che, al lato pratico, si comportano come se fossero a fase minima.

Stabilire una soglia di udibilità è complicato, lungo e costoso. In realtà sono poche le grandezze per le quali sono state definite le sogli di percezione.  Ciò rende le misure di non facile interpretazione per chi non detiene queste informazioni.

Ma, per giudicare se un diffusore è ottimo o pessimo, le misure non servono: basta ascoltarlo. Il problema in questo caso è: chi ascolta è in grado di valutare la qualità assoluta del sistema o semplicemente seleziona il sistema che gli piace di più? Supponiamo che ne sia capace. E quando è assente, come valutiamo i dispositivi? Le misure servono quando “l’espero” è assente (e visto che sarà chiamato a lavorare in tutto il mondo sarà assente spesso).

 

Lettura e interpretazione della risposta in frequenza: Allineamento delle sorgenti in regime stazionario

 

La misura della risposta in frequenza è utile anche per determinare l’allineamento delle sorgenti in regime stazionario. Per un sistema a due vie servono 4 misure:

-          risposta in frequenza del woofer

-          risposta in frequenza del tweeter

-          risposta in frequenza di woofer+tweeter

-          risposta in frequenza di woofer-tweeter

 

Le quattro misure vanno riportate nello stesso grafico come mostrato nella figura che segue:

 

 

Misure di risposta in frequenza in camera anecoica:

 

solo woofer

Verde

solo tweeter

Blu

woofer + tweter   in fase

Rosso

woofer - tweeter

Nero

 

La sovrapposizione di woofer e tweeter comporta un aumento di livello di 6 dB (quando sono in fase) mentre produce un profondo buco (di oltre 20 dB) quando sono in controfase.

 

Quando la misura si presenta come in figura, significa che, almeno in un intorno della frequenza di cross-over, i due altoparlanti sono correttamente in fase in regime stazionario. Ciò non esclude che non siano allineate temporalmente.

Questa misura andrebbe fatta con il microfono nel campo lontano. Queste 4 risposte sono precise perché, durante tutte le misure, sia il diffusore che il microfono non devono essere spostati.

Quello appena visto è il modo corretto di “incrociare” due altoparlanti. Resta da verificare l’allineamento temporale ovvero se il suono proveniente dal woofer e dal tweeter giungono al microfono con lo stesso ritardo. Questo si può fare calcolando l’eccesso di fase oppure, in modo più semplice e diretto, con una misura impulsiva (per esempio una  ETC come quelle mostrate di seguito).

 

ETC di un sistema con i centri acustici degli altoparlanti  non allineati (oltre 22 centimetri di differenza tra medio e tweeter).

Altro sistema con altoparlanti non allineati.

Il disallineamento è di circa 9 centimetri.

 

Se l’incrocio è buono, e il pannello frontale del diffusore è disegnato con un minimo di sentimento, il risultato finale sarà favorevole. Per “smascherare” una risposta in frequenza che appare piatta in asse, basta eseguire qualche misura fuori asse.

 

Veniamo alla dolenti note. Come appena detto ci sono infinite possibilità di ottenere una risposta piatta in asse anche se gli altoparlanti non sono temporalmente allineati. In tal caso la risposta in frequenza “appare piatta” ma il diffusore tipicamente manca di Chiarezza (e quindi di Spazialità).

È in questo senso che si deve interpretare il pensiero di chi sostiene che la risposta in frequenza “vuol dire poco” anche perché, alla fine, ci si accorge che i diffusori che suonano “bene” hanno immancabilmente una risposta in frequenza regolare ma associata ad una waterfall almeno decente ed a una altrettanto decente risposta polare. Di fronte ad un diffusore con risposta in frequenza piatta, ma con scarsa Chiarezza, la causa va ricercata, tra le altre cose, nella risposta nel dominio del tempo ed in particolare nella waterfall, nella ETC o nelle wavelet (che contengono tutte le stesse informazioni ma in forma diversa).

 

Lettura e interpretazione della risposta in frequenza: interferenze e risonanze

 

La risposta in frequenza misura esclusivamente il campo diretto del diffusore acustico ed è molto importante perché il campo diretto è sempre lo stesso in ogni ambiente (dalla camera anecoica, alla camera riverberante, allo spazio libero) e perché il campo diretto contiene le qualità primarie del suono (Calore, Fatica da Ascolto, Forza e Chiarezza). Alcune informazioni si leggono direttamente sulla risposta in frequenza, altre richiedono delle misure aggiuntive (altre misure di risposta in frequenza, impedenza elettrica, la risposta all’impulso, ecc.) La prima cosa che appare evidente nella risposta in frequenza è il bilanciamento tonale ovvero la “piattezza” della curva rilevata (che corrisponde all’attributo Calore) ovvero  il livello relativo delle varie bande riprodotte. L’altra cosa è l’estensione ovvero la frequenza più bassa e la frequenza più alta (di cui si è già parlato con riferimento alla normativa IEC).

Per mettere in evidenza il Calore può risultare utile lo smoothing della risposta stessa ovvero una operazione di media che faccia scomparire i picchi ed i buchi più profondi.

Fatto ciò si può passare all’analisi successiva che richiede di eseguire altre misure di risposta in frequenza in punti diversi (per esempio spostando il microfono di misura di 15° un alto, in basso, a destra e a sinistra). Dalla analisi delle diverse risposte si possono distinguere le risonanze (che sono equalizzabili) dalle interferenze (che non lo sono). Le risonanze si distinguono dalle interferenze perché una risonanza rimane alla stessa frequenza indipendentemente dalla posizione del microfono mentre una interferenza produce un buco (o un picco) nella risposta a frequenze diverse al variare della posizione del microfono. Per distinguere una risonanza da una interferenza è opportuno avvicinare il microfono alla sorgente (cosa che mette in evidenza anche la diffrazione ai bordi).

 

Oggi con, i DSP, è possibile correggere la risposta in frequenza di un sistema di altoparlanti fino a renderla perfettamente rettilinea. Alcuni diffusori amplificati per uso professionale utilizzano questa tecnica. In questo modo però si correggono sia le risonanze che le interferenze ed il risultato potrebbe non essere soggettivamente gratificante. Diverso invece l’intervento del DRC per correggere l’effetto dei modi normali dell’ambiente che opera su principi completamente diversi da un normale equalizzatore (grafico o parametrico).

 

Si devono distinguere le risonanze e gli effetti della interferenza (compresa la diffrazione ai bordi).

Le risonanza hanno la caratteristica di non spostarsi quando si sposta la posizione del microfono di misura. L’altra caratteristica delle risonanza è che sono equalizzabili e possono essere corrette con l’elettronica.

 

I fenomeni di interferenza si distinguono perché,  dipendendo  dalla differenza di percorso del suono, si spostano spostando la posizione del microfono di misura. Le interferenze non sono equalizzabili e non vanno equalizzate.

 

Per caratterizzare un diffusore si devono riprendere più risposte in  frequenza in punti diversi dello spazio.

 

Chi sostiene che la risposta in frequenza è una misura inutile dovrebbe dire che “una singola misura di risposta in frequenza” è poco utile ma se se ne fanno un numero adeguato si scopre qualsiasi cosa.

 

Lettura e interpretazione della risposta in frequenza: Effetto delle risonanze

 

La distinzione tra interferenze e risonanze non è sempre facile (possono essere vicine e, nei sistemi multivia, anche sovrapporsi) tuttavia il principio è corretto e utile.

Per quanto riguarda l’udibilità delle risonanze quelle con il fattore di merito più alto sono quelle potenzialmente più fastidiose perché generano code che, inevitabilmente, producono mascheramento: più il Q della risonanza è elevato e tanto più dura il transitorio di discesa (e la possibilità di mascheramento dei transitori di attacco successivi).

Le risonanze a basso Q, invece, vengono percepite come una alterazione del Calore.

 

Frequenze

L’orecchio è ….

 

Basse

Poco sensibile e

poco selettivo

nell’ambiente dominano i modi normali,  una risonanza può confondersi facilmente con quelle ambientali che, in genere, sono ben più intense.

Medie

Sensibile e selettivo

Le code sonore inficiano la Chiarezza

Alte

Poco selettivo ma sensibile

la presenza di risonanze è meno (o per nulla) importante. Vedi per esempio altoparlanti elettrostatici

 

Va anche detto che le variazioni di timbro indotte da risonanze a basso Q sono udibili anche se l’alterazione prodotta è modesta. Secondo alcuni, con il rumore rosa, si possono percepire variazioni di 0.1 dB. Ciò avviene ascoltando un rumore rosa a larga banda in un confronto in commutazione rapida (quindi inserendo e disinserendo rapidamente un equalizzatore grafico o parametrico). Le risonanze ad alto Q sono meno udibili quando il punto di ascolto è lontano dai diffusori e/o quando il tempo di riverberazione dell’ambiente è eccessivo (perché vengono coperte dal suono riverberato). In sostanza questi difetti sono più evidenti quando il campo diretto domina il campo riflesso e tendono a scomparire quando il campo riflesso domina il campo diretto.

La presenza di interferenze si evidenzia anche misurando l’eccesso di fase. In un diffusore acustico ideale l’eccesso di fase deve essere nullo. Nelle effettive condizioni d’uso l’eccesso di fase deve essere nullo in un certo range di frequenze all’interni del quale l’apparato uditivo e insensibile a questo fenomeno.

 

Lettura e interpretazione della risposta in frequenza: i diagrammi polari

 

Il diffusore acustico trasforma il segnale monodimensionale applicato ai suoi morsetti di ingresso in un campo acustico tridimensionale. Data la presenza di una coppia di diffusori, la distribuzione delle sorgenti virtuali lungo la congiungente dei centri acustici del canale destro e sinistro è determinata dal contenuto della registrazione stereofonica. Resta da definire l’altezza delle sorgenti virtuali che è  “inventata” dal sistema di altoparlanti.

Per studiare il campo acustico generato da un sistema di altoparlanti si possono eseguire molte misure di risposta in frequenza tutto attorno al sistema. In alternativa si possono misurare i diagrammi polari sia sul piano orizzontale che sul piano verticale.

 

 

Esempio di misura della dispersione sul piano orizzontale a tre frequenze diverse. (da SUONO)

Lettura e interpretazione della risposta in frequenza: la Spazialità

 

La misura di risposa in frequenza sornisce informazioni essenziali sulla spazialità. Ammesso che i diffusori acustici presentino struttura speculare è sufficiente misurare la differenza tra la risposta in frequenza del canale destro e del canale sinistro. Tale differenza deve essere nulla. Se ciò avviene il canale centrale virtuale si formerà esattamente al centro a tutte le frequenze garantendo la necessaria focalizzazione.

 

Conclusioni:

 

una misura di risposta in frequenza non basta per caratterizzare la qualità della riproduzione dei un sistema di altoparlanti. Bisogna farne di più ed elaborarle opportunamente (per esempio calcolando l’eccesso di fase). Per completare la caratterizzazione del sistema di altoparlanti mancano 2 misure:

 

-          l’impedenza elettrica (modulo e fase)

-          la distorsione non lineare (che oggi si fa con una unica misura di Distorsione Integrale che valuta contemporaneamente la distorsione armonica, di intermodulazione e Doppler)

 

A ben guardare la misura di risposta in frequenza può dare indicazioni anche sulla non linearità (per esempio sulla compressione termica e meccanica).

Per concludere, a saperla fare e interpretare, la misura della risposta in frequenza è sufficiente per sviscerare tutti gli aspetti del comportamento di un sistema di altoparlanti per quanto riguarda gli aspetti lineari e non lineari. Resta solo da misurare l’impedenza elettrica che va riportata nello stesso grafico della risposta in frequenza e valutata assieme alla risposta in frequenza.

 

 

--- fine

 

Appendici

 

 

 

Appendice #1:

 

Come misurare, manualmente,  H(jw) 

 

La procedura “manuale” per misurare H(jw) è la seguente:

 

1

si definisce lo spazio nel quale si intende operare fissando il set di versori di base (un insieme di frequenze di misura compatibili con la FFT -> una serie armonica)

 

2

si applica all’ingresso del sistema uno stimolo sinusoidale di frequenza pari al primo versore e di ampiezza tale da mantenere il dispositivo nella regione di funzionamento lineare. Si attende che il sistema raggiunga lo stato stazionario (da nonsecondi a ore)

 

3

si annota guadagno e ritardo di fase dell’uscita rispetto all’ingresso

4

si ripete l’operazione per ogni versore del sistema di base dello spazio nel quale si opera

 

Le rilevazioni vanno fatte con tutti gli accorgimenti del caso. Al termine si dispone di H(jw) in forma di ennupla complessa il che permetterà di simulare la risposa del sistema per ogni stimolo generato dai versori di base dello spazio considerato.

In alternativa a questa procedura manuale si può applicare al sistema uno stimolo con spettro noto ed osservare l’uscita con l’ analizzatore di spettro. Eseguendo la deconvoluzione dell’uscita si ottiene

 

H(jw) = Vout(jw)/Vin(jw).

 

Ancora una volta, si fa riferimento al sistema di base del particolare spazio vettoriale nel quale si opera quindi, da questo punto di vista, H(jw) dipende dal sistema di base scelto.

 

A volte è possibile riconoscere i poli e gli zeri di H(jw) potendola così esprimere come rapporto tra polinomi complessi. Ciò consente di trattare analiticamente qualsiasi situazione.

 

Appendice #2

 

Riassunto dei Metodi di Misura della Risposta in frequenza

 

La misura della risposta in frequenza si può ottenere con apparecchiature analogiche o digitali ed operando nel dominio del tempo o della frequenza. Le maggiori limitazioni vengono superate utilizzando stimoli sincronizzati con la base tempi dell’analizzatore di spettro. Il rapporto S/N è fondamentale. Per misurare la risposta in frequenza sono disponibili diversi metodi. Il più diffuso si basa sull’utilizzo di sequenze pseudo casuali che consentono di mantenere un buon rapporto segnale rumore ma sono abbastanza sensibili rispetto alla presenza di distorsione non lineare (l’1% di distorsione porta ad un errore minimo dello stesso ordine di grandezza, o 0.1 dB circa). Un ulteriore metodo prevede come stimolo uno sweep lineare o esponenziale (di durata opportuna). La correlazione tra stimolo e risposta permette, nel caso di misure su diffusori acustici, di isolare il solo suono diretto dal quale si ottiene la risposta in frequenza.

Il fatto che la risposta in frequenza venga calcolata attraverso convoluzione, correlazione o deconvoluzione non esime dal valutare l’errore di misura anche valutando la coerenza ingresso/uscita  (stimolo/risposta). Nessuno lo fa.

 

Metodi di misura per diffusori acustici (supponendo un rapporto S/N sufficiente)

Registratore scrivente analogico

In camera anecoica, ottimo rapporto S/N

vedere i grafici per il tempo minimo di sweep

Gate system

In camera semi-anecoica, rapporto S/N buono, limitata verso le basse frequenza, possibilità di evidenziare le riflessioni e misurare la distorsione  armonica.

Stimoli di 2N campioni sincronizzati con la base tempi dell’analizzatore (segnali pseudo casuali)

Segnale pseudocasuali: h(t) si ottiene per deconvoluzione degli spettri di ingresso e uscita e FFT inversa. Si può calcolare la cross-correlazione ingresso-uscita perché è meno sensibile al rumore. Non c’è errore di “time variance”. La limitazione maggiore rimane la distorsione prodotta dal DUT e lo ITG dell’ambiente ove avviene la misura.

Segnali impulsivi (Dirac e Heaviside)

Perfette dal punto di vista teorico, in pratica limitate dal rapporto S/N, e dalla distorsione di forms. Adatte per dispositivi elettronici.

TES

La TES soffre delle stesse limitazioni del gate system.

Sweep esponenziale

Lo Sweep esponenziale, in teoria, è lo stimolo migliore perché la misura può essere resa immune dalla distorsione del DUT (che risulta separabile nel tempo). In pratica ha le stesse limitazioni della TES

Altri segnali di classe B

Consentono solo la stima dello spettro di potenza.

Stima della risposta in frequenza con analizzatore di spettro a terzi di ottava + misura in campo vicino a bassa frequenza.

Lo stimolo è rumore rosa pseudo casuale sincronizzato con la base tempi dell’analizzatore. Facile da implementare e abbastanza precisa (specie in ambiente semi-riverberante). Non è una misura è una STIMA. In un ambiente di 100 m3 con mezzo secondo di T60 si ottiene una buona stima a partire da 100-150 Hz.

I metodi di misura della risposta in frequenza dipendono dal sistema in esame. Il diffusore acustico multivia è forse l’esempio più “complicato” perché non esiste un unico canale tra ingresso, uscita e microfono di misura.

 

Appendice #3

 

La velocità dello sweep

 

Durata minima dello sweep da 20 a 20000 Hz in funzione del tipo di sweeppata (lineare, logaritmica, iperbolica) e del Q delle risonanza del dispositivo in prova. Per un altoparlante si deve considerare almeno 60 secondi (log sweep). A destra il grafico si intende per misure del valore RMS e Q bassi.

 

Usando uno sweep logaritmico si può misurare contemporaneamente anche la distorsione.

 

La separazione della distorsione richiede uno sweep piuttosto veloce quindi il sistema funziona se la risposta in frequenza è sostanzialmente piatta.

 

 

 

Appendice #4

 

Esempi di misura della risposta in frequenza da  laboratori diversi

 

Risposta in frequenza del diffusore Opera mod. Callas (del 2009) misurata in tre modi diversi da StereoPlay (Germania), Audio Review (Ita) Suono (ita). Quale è quella “giusta”? Si noti che le curve sono molto simili nella parte medio-alta.

 

Queste sono le risposte in frequenza del diffusore Opera Tebaidi misurate da Audio Review (Italia) e Stereoplay (Germania). A parte la differenza sotto i 100 Hz c’è una differenza di livello di quasi 10 dB sulla sensibilità. Tale differenza dipende dal fatto che Stereoplay esegue le misura con 2 Vrms (invece di 2.83Vrms)  e a distanza di 2 metri. Calcolando 3 dB per la differenza di tensione e 6 dB per la distanza si recuperano già 9 dB che riporta la differenza entro limiti di errore decente. Per il resto le due curve (da 100 Hz in su) sono praticamente sovrapponibili. 

 

 

Risposta in frequenza dello stesso diffusore misurato da Stereoplay (Germania) e Soundstage (Canada) anche in questo caso la differenza di sensibilità è dovuta alla diversa ampiezza dei segnali di prova.  Si noti il picco a 20kHz presente a sinistra e assente a destra: la risposta di destra è ripresa fuori asse.

 

 

 

 

Mistero della fede:

 

Questo diffusore, secondo chi  lo ha recensito, suona timbricamente neutro e naturale…..

 

Tutto sta a capire cosa significa “neutro” e “naturale”

 

Le irregolarità si vedono anche nella risposta rilevata in ambiente con rumore rosa.

 

Si confronti con quanto richiesto dalla norma DIN 45500

 

 

 

 

 

 

In questo caso si nota uno stretto buco nella risposta in frequenza poco dopo i 100 Hz e una corrispondente irregolatita alla stessa frequenza nella curva di impedenza .

 

Un dip nella stessa zona è presenta anche nella risposta in campo vicino del condotto reflex (verde) e nella risposta in campo vicino del woofer (rosso).

 

Ciò è dovuta ad un’onda stazionaria piuttosto forte presente all’ interno del cabinet.

 

Si sente? Non si sente?

 

Sicuramente se non ci fosse sarebbe meglio.

 

In questo caso la gravità del fenomeno è attestata dalla presenza del difetto nella cirva di impedenza.

 

(Misure riprese dalla rivista USA Stereophile)

 

 

Appendice #4

Misura della sensibilità tra 200 e 10kHz

 

Prendiamo un rumore rosa con banda passante di 3 decadi da 20 a 20kHz.  Togliamo la decade 20-200Hz e l’ ultima ottava 10-20kHz.

Perché si fa questo? La risposta in frequenza in ambiente, sotto la freq. di Schroeder, è dominata dai modi normali. Limitando la stima della sensibilità al di sopra dei 200 Hz si taglia il contributo dell’ambiente (altri alzano questo limite a 300 Hz). Questo è corretto perché la posizione relativa del diffusore rispetto alle pareti può sommare fino a 8 dB al livello di potenza emessa. Per quanto riguarda l’ultima ottava (10-20kHz)  molto spesso il livello in questo intervallo di frequenza viene alzato per tenere conto della ridotta dispersione dei tweeter.

 

In pratica sono stati tolti

 

-          -          10 terzi di ottava tra 20 e 200 Hz (una decade = 10 terzi)

-          -          3 terzi di ottava tra 10 e 20 kHz    (una ottava =  3 terzi)

 

Togliendo questi 13 terzi di ottava, il valore RMS dello stimolo si riduce di 10log(13/30)=2.46 dB. Questo significa che, se la risposta del diffusore fosse perfettamente piatta in camera anecoica su tre decadi e con 2.83 Vrms di stimolo producesse 90 dB SPL, riducendo (solo) la banda passante del rumore a 200-10kHz ne produrrebbe 87.36 dB. 

A questo punto però dobbiamo dare un valore di sensibilità che tenga conto di tutto lo spettro e quindi possiamo decidere, arbitrariamente, di aumentare il valore misurato di 3 dB. Questo produce una stima della sensibilità entro un errore di più o meno un dB. Si tratta comunque di una stima e non di una misura.  Ci sarebbe poi da considerare il fatto che difficilmente un diffusore presenza una risposta in frequenza piatta a partire da 20 Hz.  

Resta comunque la necessità di distinguere il campo diretto dal campo riflesso è di misurare la sensibilità del solo campo diretto.

 

Appendice #5

Le misure delle riviste

 

La misura di Stereophile

 

La rivista americana Stereophile misura la sensibilità dei diffusori acustici in ambiente con un fonometro impostando la curva di pesatura B (che attenua in una certa misura gli estremi della banda). In sostanza il risultato di questa misura  concrda con le misure di Audio Review.

 

La misura di Soundstage

 

La rivista canadese Soundstage fa eseguire le misure in camera anecoica da un ente indipendente. La sensibilità viene calcolata come valore dell’SPL nella banda da 300 a 3000 Hz (banda vocale) ricavandola dalla risposta in frequenza. Anche in questo caso i risultati risultano compatibili con quelli di Audio Review e Stereophile.

 

Le Sensibilità secondo le riviste tedesche Audio, Stereo e Stereoplay.

 

Le riviste tedesche seguono un criterio che si può riassumere in questo modo:

 

-          -          per i diffusori di produzione tedesca la sensibilità è compatibile con quella misurata da Audio Review

-          -          per i diffusori di produzione non tedesca ma che fanno pubblicità sulla rivista… anche

-          -          per tutti gli altri la sensibilità va da  6 a 8 dB in meno.

 

Sarà un caso (ma si può documentare).