Misura della

“Distorsione Integrale”

di Mario Bon e Kistanami

corretto il 31 luglio 2011, riletto 30 novembre 2016

 

 

Paragrafi di questo capitolo

Appendice 1:

Appendice 2:

Errori nella analisi della distorsione di intermodulazione: le misure di DI sono accurate?

 

Misura della

“Distorsione Integrale”

 

Viene descritto il metodo di misura della distorsione utilizzato per i test sui diffusori Opera e Unison.  

 

Questa misura è detta “Distorsione Integrale”, utilizza uno stimolo multitono per misura la componente stazionaria della distorsione (di qualsiasi tipo:  armonica, intermodulazione, ecc.).  Lo stimolo multitono è composto dalla sovrapposizione di una sinusoide per ciascuna nota musicale (12 semitoni per ogni ottava). Vengono usati due stimoli con estensione diversa: 10 ottave da 16 a 16324 Hz (120 sinusoidi) e 9 ottave da 32 a 16324 Hz (108 sinusoidi). 

 

Le caratteristiche fondamentali dello stimolo sono:

 

-          è periodico: ogni periodo è composto da 2n campioni (con n = 15, 16, 17) con passo di campionamento 1/44100 e quantizzato a 16 bit. Si possono comunque generare segnali a 24 o 32 bit alla freq. di campionamento di 44.1, 48, 96 KHz

-          è conforme allo standard CD Audio.

-          l’ampiezza di picco dello stimolo raggiunge la Massima Modulazione Assoluta a 32767

-          il fattore di cresta è compreso tra 3 e 4.

-          Le righe spettrali corrispondono a frequenze che sono tutte prime tra di loro (la successione è stata elaborata da Kistanami con il sistema Quebek)

 

16-32

12 note (opzionali)

12 frequenze

 

 

 

 

120 frequenze

32-64

12 note

 

 

 

108 frequenze

64-128

12 note

128-256

12 note

256-512

12 note

312-1024

12 note

1024-2048

12 note

2048-4092

12 note

4092-8192

12 note

8192-16324 

12 note

 

Le frequenze contenute nel segnale, essendo prime tra loro, non mascherano la distorsione armonica.

L’altra caratteristica fondamentale è che stimolo (il segnale multitono) e l’analizzatore di spettro sono sincronizzati (condividono lo stesso clock). Ne segue che NON deve essere utilizzata alcuna finestra di pesatura: l’analisi FFT è accurata e l’errore di misura è prevedibile. Ne segue anche che questa misura fornisce la vera misura dello spettro di potenza della distorsione con errore prevedibile e non una semplice stima come avviene quando si usano finestre di pesatura (si vedano: Barlett, Blasckman e Turkey, Grenander e Rosenblatt, Hannan, Jenkins e Watts, Koopmanns, tutti citati da A. V. Oppenhein e R. W. Scharef  - se non basta si può consultare la “Teoria dei segnali determinati ” di Cariolaro e in particolare la “Teoria Unificata dei Segnali Osservabili”  di Mario Bon). 

 

Questa misura è sensibile al rumore ambientale e andrebbe fatta in camera anecoica. Tuttavia, portando il microfono nel campo vicino dell’altoparlante, si misurano le componenti a –60 dB (0.1%) con un errore accettabile. Per un altoparlante una distorsione minore di 0.3% è già sufficientemente bassa. 

 

La misura di distorsione viene fatta cercando di riprodurre le effettive condizioni d’uso. Per esempio se un diffusore viene ascoltato con un certo amplificatore ad un certo livello, la misura viene fatta semplicemente sostituendo la sorgente musicale con lo stimolo multitono e osservando il risultato. Altre volte la misura viene effettuata regolando lo stimolo a 2.83 Vrms o alla tensione RMS necessaria per raggiungere un livello SPL prestabilito (all’uscita dell’amplificatore).  Come amplificatore viene usato l’Unico 100 (Unico Research) che dispone della indicazione digitale del volume e permette di eseguire misure sempre allo stesso livello di segnale in modo semplice e ripetibile.

 

La quantità di distorsione prodotta dall’altoparlante dipende dall’estensione dello stimolo verso le basse frequenze. Ciò appare evidente nelle misure condotte sui tweeter con e senza filtro cross-over.

 


 

 

 

In questa figura si vede la schermata dell’analizzatore di spettro utilizzato (con scheda audio USB Transit) che mostra la risposta in campo vicino di un tweeter. Si vede la sostanziale differenza tra il comportamento con e senza filtro. Negli altoparlanti la distorsione dipende fortemente dalle frequenze più basse che provocano gli spostamenti più ampi della bobina mobile. Limitando l’escursione della bobina mobile la distorsione si riduce grandemente. In questo esempio (attorno a 2kHz) la distorsione rilevata con filtro passa alto diminuisce di circa 10 volte (20 dB).

Il terzo grafico mostra lo spettro del rumore di fondo che limita la dinamica della misura (il rumore è comunque a –60 dB nell’ultima ottava ed è generato dal preamplificatore del microfono).

Gli stessi miglioramenti si ottengo per la distorsione di un midrange e anche di un woofer. Per migliorare la riproduzione di un qualsiasi sistema (specie se a due vie) basta limitare le escursioni del woofer con un opportuno filtro passa alto. 

 

Filtri passa alto consigliati:

 

16 Hz

Comprende tutte le note della pedaliera dell’organo esclude i sub sonico. Indicato per giradischi analogico

27 Hz

Comprende tutte le note del pianoforte

32 Hz

Comprende tutte le note della tastiera dell’organo. Esclude la prima ottava 16-32

40 Hz

Esclude le note più basse della prima corda del basso elettrico. Consigliato per la musica rock specie se dal vivo

64 Hz

Conserva tutta la banda vocale e della chitarra. Esclude 2 ottave 16-32 e 32-64 Hz

Indicato per la musica country, voce e chitarra.

 

Lo spostamento del diaframma di un woofer (in TEB) aumenta di 4 volte per ogni dimezzamento della frequenza.

Se un woofer si deve spostare di 2 mm a 64 Hz per mantenere lo stesso livello SPL deve spostarsi di 8 mm a 32 Hz e di ben 32 mm a 16 Hz

 

woofer

Escursione

SPL

Frequenza

Equivalente a

15” SD=855

6.2 mm di picco

120 dB a 1 metro

100 Hz

1 woofer

15” SD=855

24.8 mm di picco

120 dB a 1 metro

50 Hz

4 woofer

15” SD=855

99.2 mm di picco

120 dB a 1 metro

25 Hz

16 woofer

 

Dalla tabellina qui sopra si evince che, per ottenere certi livelli di pressione all’aperto,  servono batterie di woofer di grande diametro.

In un soggiorno domestico l’SPL a bassa frequenza aumenta per effetto delle pareti e la richiesta di spostamento diventa più “umana”.


 

 

 

Distorsione integrale del tweeter utilizzato sui modelli Callas e Grand Callas rilevata a 15 centimetri di distanza. In alto: tweeter senza filtri. In basso: tweeter con filtro ma con segnale più intenso.

 

 

Questa è la distorsione ripresa nel campo vicino del medio della Quinta (versione 2006). Il tweeter è stato scollegato mentre il woofer, vista la topologia del cross over, non può essere escluso. La distorsione in gamma media è migliore dello 0.3%. E’ visibile l’emissione del woofer (attenuata di 10 dB). Il grafico più in basso riporta il rumore presente durante la misura (con stimolo a zero).

Il livello del segnale viene fissato regolando a 4 il volume dell’Unico 100 (amplificatore usato per tutte queste misure) perché questo è il volume utilizzato durante le prove di ascolto.

 

 

Misura di distorsione integrale su un woofer da 10” (prototipo ) in campo vicino con 2.83 e 3.56 Vrms

A partire da 32 Hz. A 500 Hz si nota la risonanza della sospensione esterna (rim).

 

 

Distorsione Integrale misurata per il diffusore Tebaldi a 50 cm di distanza. A causa delle dimensioni del diffusore la distanza non è sufficiente per una misura credibile di risposta in frequenza. Questo esempio illustra la limitazione dovuta al rumore ambientale nella sala d’ascolto . Oltre i 2000 Hz si vede praticamente solo il rumore. Sotto i 2000 Hz di stima la distorsione a circa –50 dB (0.32%). Sotto 200 Hz la distorsione sembra compresa tra 1 e 3% ma è falsata dai modi normali dell’ambiente. Meglio eseguire le misure in campo vicino apportando le correzioni calcolate di Mario Destuni.

 

Appendice 1:

Quanto segue presuppone l’assenza di rumore (misure fatte in camera anecoica)

Lo stimolo generato in sincrono col il clock dell’analizzatore di spettro attraversa l’amplificatore, eccita l’altoparlante, si trasforma in suono, percorre la distanza dall’altoparlante al microfono, attraversa il preamplificatore del microfono e finalmente arriva all’ingresso dell’analizzatore di spettro dove viene convertito A/D e analizzato. Lo stimolo era periodico quando è partito ed è  ancora periodico con lo stesso identico periodo quando arriva. Questo significa che l’analizzatore lo convertirà esattamente nello stesso numero di campioni per periodo. Detto in modo più formale: il segnale, che perviene all’ingresso dell’ analizzatore, appartiene allo stesso spazio vettoriale dello stimolo che, a sua volta,  coincide con lo spazio generato dall’analizzatore di spettro. Ne segue quindi che non c’è nessun errore di analisi (perché tutti i segnali sono esprimibili rispetto alla stessa base) e non c’è allargamento delle righe spettrali. Il rumore che perviene al microfono introduce una incertezza che viene discussa in appendice 2.

 

Appendice 2:

estratto dalla parte sesta della serie di articoli : “Virtù, Vizi pregi e difetti della percezione della musica”

titolo : La Misura di Distorsione dei diffusori acustici  nelle “effettive condizioni d’uso”: la Distorsione Integrale

 

 

Errori nella analisi della distorsione di intermodulazione: le misure di DI sono accurate?

 

Attenzione: nel seguito si assume che lo stimolo sia sincronizzato con la base tempi dell’analizzatore di spettro e che le frequenza f1 e f2 appartengano al set di base dell’analizzatore.

Consideriamo la classica misura di distorsione per intermodulazione eseguita applicando, ad un ipotetico dispositivo, uno stimolo composto da due sinusoidi f1 ed f2 di frequenza diversa. Dobbiamo dimostrare che le frequenze che vengono prodotte per intermodulazione sono compatibili con l’analisi  FFT.

Nel seguito M, N, K e J rappresentano numeri interi da 0 a infinito e il segno x rappresenta l’operazione di prodotto. La minima frequenza di analisi è fmin e il suo periodo è pari all’intervallo di acquisizione. Le frequenze fi delle righe spettrali prodotte per intermodulazione sono date da:

fi = |(N x f1) ± (M x f2)|       dato che f1 e f2 sono entrambe multiple di fmin risulta essere:

f1 = K x fmin

f2 = J x fmin                       sostituendo f1 e f2 nella prima espressione si ottiene:

fi = |(N x K x fmin) ± (M x J x fmin)| = fmin x |(N x K ± M x J)|

Essendo N, K, M e J interi, le fi sono ancora multipli interi di fmin e appartengono al set di base dell’analizzatore. Questo vale per qualsiasi coppia di frequenze presenti nello stimolo. Le fi che cadono oltre la frequenza di Nyquist vengono eliminate dai filtri anti alias presenti all’ingresso dell’analizzatore di spettro. Quindi le misure di distorsione di intermodulazione eseguite con analizzatore FFT, se lo stimolo è rappresentato dal set di base dell’analizzatore FFT, forniscono risultati accurati e NON si devono usare finestre di pesatura. La misura è accurata ma incompleta perché non mostra le frequenze più alte (eliminate dal filtro anti alias). Per ottenere una misura accurata lo stimolo deve essere periodico con periodo pari ad un sottomultiplo intero della finestra di acquisizione. Questo è il motivo per cui tutte le misure (in regime forzato) vanno fatte utilizzando stimoli artificiali periodici (compresi quelli pseudo casuali) sincronizzati con la base tempi dell’analizzatore di spettro. Così facendo l’errore massimo associato alla misura è quello caratteristico dello strumento usato (più il contributo del rumore di fondo, ecc.) ed è prevedibile.

Anche nelle condizioni migliori,  la misura di DI rimane soggetta a limitazioni dovute:

- al rumore dell’apparato trasmittente (scheda audio, amplificatore)

- al rumore ambientale (specie a bassa frequenza)

- al rumore dell'apparato ricevente (dal microfono in avanti)

- al fatto che il rumore di quantizzazione è parte dello stimolo.

- alla distorsione dell’apparato ricevente

- alla distorsione dell’apparato trasmittente

 

Il rumore e la distorsione dell’apparato di trasmissione fanno parte dello stimolo e producono un incremento della distorsione che non è separabile o distinguibile con questa procedura. Il rumore e la distorsione dell’apparato di trasmissione devono essere contenuti al massimo (almeno 20 dB sotto la minima distorsione misurata). Se la scheda audio è troppo rumorosa va sostituita senza esitare.  

 

Per limitare l’effetto del rumore a bassa frequenza è opportuno aumentare la durata della finestra di acquisizione, e/o usare opportuni filtri passa alto all’ingresso dell’analizzatore.

 

Il rumore di quantizzazione di un segnale periodico non può essere ridotto eseguendo delle medie (perché è correlato al segnale). Per ridurre il rumore di quantizzazione si deve aumentare il numero di bit di conversione da 16 a 24 o più. Con uno stimolo a bande alternate da un dodicesimo di ottava (pseudo periodo di 65536 campioni e pesatura rosa) a  16 bit il rapporto segnale/rumore_di_quantizzazione è maggiore di 90 dB fino a circa 2000 Hz e si riduce attorno a 74 dB a 20000 Hz (figura 6.16c). Il contributo del rumore di quantizzazione alla DI è molto basso, tuttavia, per sicurezza, conviene fissare la minima distorsione misurabile allo 0.032% (-70 dB)  fino a 2000 Hz e allo 0.2% oltre tale frequenza (-54dB) mantenendo un margine di 20 dB rispetto al rumore di quantizzazione che si traduce in un errore massimo del 10% (significa in sostanza che 0.1% potrebbe essere 0.09 o 0.11% fino a 2000 Hz mentre 0.2% potrebbe essere 0.18 o 0.22 a 20000 Hz). Più la distorsione è elevata, più l’errore diminuisce. Possiamo quindi mantenere il ±10% come errore massimo (per il segnale di figura 6.16b). In figura 6.16c sono proposti gli spettri di tre stimoli diversi con diverso rumore di quantizzazione: con lo stimolo “note musicali” l’errore diminuisce di 5 volte (dal 10% al 2%). Questo è un buon argomento a favore di questo stimolo.

 

Veniamo al rumore ambientale. Se il rumore ambientale rimane almeno 20 dB sotto allo spettro della DI  introduce un ulteriore errore del 10%. Ergo per misurare l’1% di distorsione (-40 dB) il rumore ambientale deve risultare 60 dB sotto allo spettro dello stimolo. Per ultimo dobbiamo notare che la misura di DI, con bande di rumore, non può evidenziare le componenti di distorsione armonica di ordine pari.  Nello stimolo  “note musicali” le singole componenti spettrali sono scelte in modo da essere “prime tra loro” e con questo “trucco” si rendono visibili tutti gli ordini di distorsione armonica. Lo spostamento in frequenza di ogni singola riga è inferiore alla soglia umana di percezione della frequenza quindi il rumore continua a “suonare” allo stesso modo.

 

 

Stimolo a bande di rumore a dodicesimi di ottava (sopra) e stimolo multitono (sotto). Si noti il rumore di quantizzazione. L’asse delle ordinate rappresenta la potenza.

 

 


Strumento

Massimo numero di campioni per finestra (periodo)

Massima Densità spettrale in HZ

TrueRTA

4096

10.77

Scheda Clio 2

4096

10.77

jDFT2.5

www.e.kth.se/~johk/jdft/ 

Da 1024 a 16384

Max 2.69

Audio Precision

Fino a 131072

0.336

FFTScope

www.mariobon.com

Fino a 2.147.483.648

(13 ore e mezza)

< 0.000000001 Hz

 

Tabella : Densità spettrale degli analizzatori FFT disponibili.

 

Generazione dei segnali Multitono

 

Per generare il segnale multitono bastano poche righe di software dove la parte più impegnativa è il salvataggio in formato .wav a 24 bit. Dato che tutto quello che si deve fare per fare questa misura è generare il segnale … non resta molto altro da dire. Analizzatori di spettro ce ne sono a iosa anche gratuiti in rete. La misura di DI è alla portata chiunque possegga un microfono e sappia usare un PC.

 

Nota Storica sulla DI

 

Il primo articolo sulla TND è stato pubblicato da Audio Rewiew nel maggio 2006. Subito dopo (notate le bande laterali) iniziò lo studio per ottenere una misura meno complicata (un solo segnale con bande più strette invece di due segnali complementari). Dal momento che erano sorte delle questiono teoriche che richiedevano una soluzione preventiva, fu necessario prima formalizzare la Teoria Unificata degli Segnali (che richiese un certo impegno) e poi definire la procedura della DI. Per farla breve la procedura di misura della DI era pronta per la pubblicazione (prevista nel 2009) sulla rivista SUONO come sesta parte di una serie di articoli. Per qualche motivo la pubblicazione della parte dedicata alla misura della distorsione saltò. Se fosse stata pubblicata ora la procedura, la generazione dei segnali e i successivi recenti sviluppi sarebbero di dominio pubblico. Invece la misura di DI è diventata lo standard di misura in Opera e Unison e non verrà divulgata.

 

Nota Storica (in generale)

 

Le misure di distorsione con frammenti musicali, bande di rumore o stimoli multitono hanno alle spalle almeno 40 anni di storia. Tra i primi a proporre frammenti musicali come stimoli per la misura della distorsione di intermodulazione troviamo  Nikado nel 1968 [c].  Nel 1976  G. C. Bordone Sacerdote e G.G.Bordone  descrivono una misura di distorsione che utilizza come stimolo bande di rumore filtrato a terzi di ottava [a]. Sempre nel 1976 Belcher [b] propone una misura dove lo stimolo è ottenuto da  sequenze MLS pseudo casuali. Nel 2001  misure con segnali multitono sono state descritte da E. CZERWINSKI e altri [d]. Per ultimo nel 2009 il Prof. Angelo Farina ha descritto un metodo che sfrutta gli sweep esponenziali e sequenza MLS. 

 

[c]

1968

S. Nikado, “On Distortion Measurement of Loudspeakers Using Programme Sound,” in Proc. 6th Int. Congr. On Acoustics (Tokyo, Japan, 1968 Aug.), pp.D101 –D104  1968

[a]

1976

G. C. Bordone Sacerdote e G.G.Bordone   - “Altoparlanti e normalizzazione” -  L’ELETTROTECNICA, Vol LXIII – n. 10 ottobre 1976

[b]

1976

R. Belcher, “Audio Nonlinearity: A Comb-Filter Method for Measuring Distortion,” Rep. 2, BBC Research Dept. (1976)

[d]

2001

E. CZERWINSKI, A. VOISHVILLO, S. ALEXANDROV e A. TEREKHOV  (Cerwin Vega Inc),

“Multitone Testing of Sound System Components - Some Results and Conclusions, Part 1 & 2”  - novembre 2001

[e]

2009

Angelo Farina, “Silence Sweep: a novel method for measuring electro-acoustical devices” - Audio Engineering Society – 126th AES Convention 2009 May 7–10 Munich, Germany (dove però, per ammissione dello stesso Farina, ci sono dei problemi da risolvere)

http://pcfarina.eng.unipr.it/Public/Papers/247-AES126.pdf

 

Nel 2008 Temme ha descritto un stimolo per la misura della distorsione molto simile a quello usato per la DI  ma le righe spettrali non sono prime tra loro.