Diffusori di Schroeder

(la Diffusione del Suono)

di Mario Bon

24 Maggio 2011

corretto il 21 luglio 2012

 

La figura che segue illustra efficacemente la riflessione di in fronte d’onda sonoro sferico da parte di una parete piana, concava e da un diffusore di Schroeder. Come si vede con la parete piana e concava (per incidenza frontale) la differenza è minima. Con il diffusore di Schroeder il fronte d’onda riflesso risulta dalla sovrapposizione di un gran numero di sorgenti secondarie. Il risultato è che la potenza acustica viene ridistribuita su una supeficie maggiore con conseguente riduzione della intensità.

 

 

Quando un fronte d’onda incontra una superficie irregolare il fronte d’onda riflesso ricalca le caratteristiche della superficie: se la superficie riporta delle rugosità “casuali” tale casualità verrà “riversata” nell’onda riflessa (per esempio indirizzando il suono in più direzioni e con relazioni di fase “casuali”). Gli effetti sono:

 

-          la diffusione del suono in tutte le direzioni (con diminuzione dell’intensità sonora che viene distribuita su un volume maggiore)

-           una modesta attenuazione per interferenza

-           la distruzione delle coerenza tra onda incidente e riflessa.

 

Quest’ultimo effetto è il più interessante. Le superfici diffondenti  distribuiscono il suono riflesso nello spazio verso la condizione di campo riflesso perfettamente diffuso (“spazio sabiniano”).

   

Per comprendere l’effetto delle riflessioni del suono sulla percezione del suono stesso basterebbe utilizzare la correlazione e la coerenza (come definite nella Teoria dei Segnali). Per semplificare e per non ricorrere a scritture poco comprensibili si considerino i tre riquadri che seguono.

 

sopra: impulso con banda passante 20-20000Hz , sotto: lo stesso impulso ma con la fase randomizzata (ampiezze non in scala). Anche se hanno lo stesso spettro i due segnali presentano un andamento nel tempo profondamente diverso e “suonano” in modo profondamente diverso. Sono, a tutti gli effetti, suoni diversi. La cross-correlazione e  la coerenza tra i due segnali sono nulle. Il fattore di cresta è diminuito di 10 volte.

 

 

 

In questa figura si vede un segnale impulsivo seguito dalla sua prima riflessione che giunge con un ritardo pari a ITG. La riflessione è avvenuta su una parete molto ampia e perfettamente liscia per cui l’impulso riflesso, seppur di ampiezza inferiore, conserva la stessa forma. Se l’intervallo di tempo ITG è abbastanza lungo i due impusi vengono percepiti come distinti ottenendo una eco.

 

 

Se la superficie riflettente è un diffusore perfetto “l’impuso riflesso” perde la correlazione con il suono diretto, “sbrodola” e diventa una sorta di rumore. L’ effetto complessivo equivale ad una aumento del rapporto segnale/rumore. In particolare, in questo caso, non può esserci eco e la localizzazione della sorgente è attivata solo dal suono diretto (primo impulso). In assenza di correlazone l’effetto comb-filter è eliminato o fortemente attenuato. Nella riproduzione diminuisce la Fatica da Ascolto, aumenta la Chiarezza e la Spazialità.

La diffusione perfetta, nella pratica, è poco probabile perché è difficile diffondere le componenti spettrali a bassa frequenza: la diffusione non avviene allo stesso modo a tutte le frequenze. E’ importante che la diffusione sia effettiva a 500 Hz.

 

Nota: la Fatica da Ascolto diminuisce perché il cervello non deve “integrare” la prima riflessione e lavora meno.

 

 

 

 

Diffusore di Schroeder:

 

è un dispositivo che ha lo scopo  di diffondere il suono con la massima efficienza su un ampio spettro di frequenze (circa quattro ottave da 250 a 4 kHz). Viene usato nel trattamento acustico degli ambienti. Si tratta di una lastra, da applicare alla parete, la cui superficie e lavorata con rientranze (pozzi) e sporgenze la cui altezza segue una legge matematica studiata per ottimizzare la diffusione del suono incidente.  Questi diffusori hanno sempre anche un modesto effetto fonoassorbente (a causa dell’interferenza distruttiva e per il materiale usato). In effetti basta pensare al rumore di spuntinatura tipico della luce laser che è in realtà un fenomeno di interferenza. In sostanza l’onda incidente sul diffusore di Schroeder viene riflessa, dalle sue diverse parti, che agiscono come sorgenti secondarie con diverse relazioni di fase.

Per il suono a incidenza perpendicolare l’assorbimento è determinato dalla profondità dei pozzi. Per il suono con incidenza casuale è determinato dalla larghezza dei canali.

 

Nel corso degli anni sono stati studiati più modi per determinare la profondità dei pozzi, ma il più popolare è la sequenza a residuo quadratico. Per citare il dr Peter D'Antonio, queste sequenze 'hanno la proprietà unica che la trasformata di Fourier della sequenza di valori esponenziali ha grandezza costante nelle direzioni di diffrazione'. Le profondità sono espresse dalla seguente relazione:

D è la profondità, h è il numero del pozzo, N è il numero primo su cui si basa la sequenza, e L è la lunghezza d'onda della più bassa frequenza operativa.

 

Un metodo altrettanto valido dovrebbe essere quello di disporre i pozzi in sequenza casuale utilizzando una sequenza MSL.

 

Profilo di un diffusore di Schroeder basato sul numero 7

 

 

Profilo di un diffusore di Schroeder basato sul numero 5 più interessante perché permettere di fare moduli 30x30

 

 

La diffusione dovrebbe essere efficace in gamma media nella regione a cavallo dei 500 Hz (250-2000 Hz). Ne segue che i pozzi devono essere profondi almeno una trentina di centimetri. Se la profondità dei pozzi non supera i 10 centimetri la diffusione è effettiva a partire da circa 2000 Hz. L’effetto potrà anche essere udibile ma non potrà essere determinante.

 

Non basta acquistare un pannello assorbente o diffondente: bisogna anche assicurarsi che tale pannello sia efficace nella regione dei 500 Hz. Contrariamente serve a poco. I difetti che incontriamo negli ambienti riguardano la gamma bassa, medio-bassa e media. E’ estremamente raro che un ambiente presenti problemi oltre i 4000 Hz. è quindi del tutto inutile cercare di correggere i problemi ambientali con pannelli di poliuretano da due o tre centimetri di spessore. Servono pannelli da almeno 10-15 centimetri di spessore e diffusori profondi 20 o 30 centimetri. Il resto sono soldi buttati.