Fattore di Cresta del Campo Sonoro in Ambiente

di Mario Bon

13 novembre 2016, corretto il 26 dicembre 2019

 

Definizioni dei termini usati:

 

Campo diretto

Costituito dal suono che raggiunge l’ascoltatore senza incontrare ostacoli. Il campo diretto è lo stesso in qualsiasi ambiente.

Campo riflesso

Costituito da qualsiasi suono che giunge all’ascoltatore dopo aver subito almeno una riflessione (diffrazione, diffusione).

 

sorgenti coerenti

Due sorgenti si dicono coerenti se i loro contributi si sommano in ampiezza (producendo interferenza)

sorgenti incoerenti

Due sorgenti si dicono incoerenti se i loro contributi si sommano in potenza (senza produrre interferenza)

 

Sorgenti

Campo diretto

Campo riflesso

coerenti

la sovrapposizione di due sorgenti coerenti di pari livello comporta l'aumento del livello SPL complessivo di 6 dB massimi (interferenza costruttiva, somma in fase) o di meno infinito dB (interferenza distruttiva, opposizione di fase).

 

Con due sorgenti di pari potenza attive (coerenti o incoerenti) la potenza acustica aumenta di 3 dB

 

In camera anecoica il campo riverberato è assente. La camera anecoica non è un mboente adatto alla riproduzione della musica

incoerenti

la sovrapposizione di due sorgenti incoerenti di pari livello comporta l'aumento del livello SPL di 3 dB in tutto lo spazio.

 

Valore RMS

Radice quadrata della somma di quadrati dei valori divisa per il numero di valori.

Livello SPL

Il livello è il logaritmo di un rapporto moltiplicato per 10 espresso in deciBell. Nel caso del livello SPL si considera il rapporto tra valore RMS della pressione e la pressione di riferimento pari a 20 micro Pascal.

 

Ambiente sabiniano

È un ambiente il cui tempo di riverberazione è correttamente previsto applicando l’espressione di Sabine (o di Eyring). Ciò richiede che le dimensioni del locale siano “regolari” che le pareti abbiamo coefficiente di fonoassorbimento omogeneo ed omogeneamente distribuito. Gli ambienti domestici non sono sabiniani ma ci assomigliano abbastanza. Se si vuole produrre un qualche tipo di stima, non si può fare a meno di considerarli tali.

 .

La distanza critica (o raggio di riverberazione) aumenta con la radice del fattore di direttività.

La distanza critica è quella distanza dalla sorgente dove l’SPL del campo diretto è uguale all’SPL del campo riflesso.

Q = fattore di direttività della sorgente

T60 = tempo di riverberazione

V = volume dell’ambiente

Per Q=1 la sorgente è omnidirezionale, Q=2 per una sorgente che irradia su mezzo spazio. Per valori superiori diventa più direttiva. La voce umana possiede Q=2.5 circa. Una tromba tipicamente arriva tra 10 e 26.

Dove Q/T60 è costante la distanza critica è costante.

 

La domanda è: possiamo riprodurre lo stesso fattore di cresta del programma musicale registrato? La risposta è:

 

-          sì ma in camera anecoica

-          in ambiente domestico no

 

Se non possiamo riprodurre i fattore di cresta significa che è inutile “alzare il volume” per aumentare la pressione di picco.

 

Sappiamo che in generale:

 

-          I campi prodotti da sorgenti coerenti si sommano in ampiezza (interferenza)

-          I campi prodotti da sorgenti incoerenti si sommano in potenza.

 

Una sorgente, in un ambiente chiuso produce il campo diretto ed il campo riflesso. Supponiamo che l’ambiente considerato sia sabiniano in modo che il campo riflesso sia perfettamente diffuso. Le considerazioni che seguono, quindi, non valgono dove il tempo di riverberazione T60 non è definito (per esempio dove i modi normali sono dominanti). 

Nella regione di frequenze dove il T60 è definito, il campo riflesso ed il campo diretto sono incoerenti per definizione e si sommano in potenza. Per calcolare il fattore di cresta si applica la definizione:

 

Fattore di Cresta

Il rapporto tra il valore di picco ed il valore RMS di un segnale:

FC = pk/RMS  da cui pk=FC RMS

Il Fattore di Cresta deve essere misurato direttamente.

 

Supponendo che il picco del suono diretto si uguale al picco del programma musicale registrato (il sistema di riproduzione non comprime) dobbiamo calcolare

 

-          il picco del campo diretto

-          il valore RMS del campo diretto

-          il valore RMS del campo riflesso

 

fare una somma e calcolare un rapporto. Possiamo notare subito che, se il punto di ascolto si trova alla distanza critica, il fattore di cresta totale (diretto+riflesso) è la metà del fattore di cresta del solo suono diretto (per definizione di suono diretto, riflesso e distanza critica). Ne segue che a qualsiasi altra distanza maggiore della distanza critica il FdiC sarà inferiore alla metà del fattore di cresta del campo diretto fino a raggiungere, ad un certo punto, il valore del FdiC del solo campo riflesso

 

Questa osservazione esclude che, in ambiente domestico si posso riprodurre il fattore di cresta del programma musicale registrato. Le registrazioni possono tenere conto di questo fatto e contenere meno riverberazione rispetto all’originale in modo che quella “mancante” possa essere aggiunta dall’ambiente. Ma questo implicherebbe che:

-          il sistema di altoparlanti utilizzato non fosse ad alta direttività (altrimenti potrebbe non generare campo riverberato sufficiente)

-          l’ambiente debba possedere dimensioni e tempo T50 stabiliti da chi prepara la registrazione.

-           

Ogni registrazione richiederebbe un ambiente di dimensioni e t60 diversi (che non è la filosofia della riproduzione ad alta fedeltà).

 

Ciò non significa che il sistema di altoparlanti utilizzato non debba essere in grado di replicare il fattore di cresta del programma da riprodurre. Anzi questa è una condizione necessaria.

 

 

La linea orizzontale rappresenta l livello RMS del campo riverberato in un ambiente sabiniano.

La linea tratteggiata rappresenta l’andamento dell’RMS del campo diretto.

 

Dove i due livelli sono uguali (alla distanza critica) l’RMS complessivo risulta 3 dB più alto.

 

In quel unto il fattore di cresta del campo diretto si dimezza.

 

 

 

 

Altre considerazioni

 

 

In un ambiente non sabiniano il valore dell’FC del campo acustico riflesso dipende da dove e come viene riflesso il suono  (per esempio ci possono essere riflessioni coerenti da ampie pareti piane e riflettenti).

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I due canali di un sistema stereo sono parzialmente coerenti:

 

-          la parte coerente (dxc,sxc) proveniente da dx e sx dà origine al canale centrale virtuale,

-          la parte coerente (dxn,sxn), ma ortogonale alla precedente, proveniente da dx e sx, dà origine a  sorgenti virtuali distribuite lungo la congiungente dei due diffusori (per ogni n) (*)

-          la parte incoerente (dxi.sxi) proveniente da dx e sx dà origine a sorgenti che coincidono con un singolo canale (sorgenti reali)

 

(*) con opportuni processi si può far sembrare che i suoni provengano da qualsiasi direzione

 

in sostanza affinché le cose funzionino, dxc, dxn e dxi devono essere tra loro ortogonali in che significa separabili nel dominio del tempo, nel dominio della frequenza o nel dominio della coerenza.

 

Per effetto Haas la riverberazione che proviene dalla stessa direzione del campo diretto viene attenuta dall’apparato uditivo di circa 10dB. Questo avviene sia durante la riproduzione che “dal vivo” ma dal vivo la riverberazione che proviene dalla stessa direzione del suono diretto è minima.

 

Per mantenere una corretta prospettiva della scena sonora, è necessario che la combinazione sorgente+ambiente definisca una distanza critica costante (o poco variabile) con la frequenza.

In un ambiente con tempo di riverberazione costante questo richiede una sorgente con fattore di direttività Q  costante oppure con un Q che abbia lo stesso andamento del T60 (per esempio ambienti con T60 progressivamente decrescente sorgenti con Q  progressivamente decrescente, solo che, di norma, avviene il contrario perché T60 tende a diminuire mentre Q tende ad aumentare con la frequenza).

 

I sistemi di altoparlanti più “delicati”, anche sotto questo aspetto, restano quelli più direttivi.