Bassi direzionali:

il subwoofer  cardioide

di Mario Bon

4 febbraio 2011, 22  marzo 2017

 

Nel 2011, quando fu scritta la prima versione di questo articolo, il DRC  non era ancora molto diffuso.  Il DRC è un sistema in grado di risolvere numerosi problemi legati alla riproduzione delle basse frequenze negli ambienti chiusi. Il DRC si applica anche a sistemi passivi e su impianti preesistenti. In sostanza basta acquistare un apparecchio che si inserisce nella catena di riproduzione o utilizzare un PC come sorgente.

Il DRC, quindi, è oggi la soluzione migliore (anche se non semplicissima da applicare). La tecnologia DRC evolverà verso sistemi sempre più facili da utilizzare ed è fuori dubbio che, un giorno, disporremo di sistemi “plug  & Play” alla portata di tutti. I subwoofer cardioide, gli array di altoparlanti e le trombe (se ancora si useranno) continueranno ad essere impiegati per sonorizzare ampi spazi all’aperto.

 

Uno dei problemi della sonorizzazione dei concerti rock (e discoteche) all’aperto è il disturbo arrecato agli abitanti delle vicinanze. Il problema è particolarmente sentito per le basse frequenze che si propagano in tutte le direzioni. Per risolvere  questo problema sono stati realizzati, e sono utilizzati da tempo, i subwoofer cardioidi (detti impropriamente “a gradiente”) che concentrano le basse frequenze sul pubblico riducendo di decine di decibel la radiazione posteriore.

 

Ci sono diversi modi per concentrare le basse frequenze in una regione di spazio: trombe, array di altoparlanti e sub-woofer cardioide. Il limite delle trombe sta nelle dimensioni, lo stesso limite, anche se in misura minore, affligge anche gli array: le dimensioni del sistema devono essere paragonabili alla lunghezza d’onda del suono emesso. Dato che 40 Hz sono “lunghi” oltre otto metri si capisce quali inconvenienti si debbano affrontare.  Al contrario il subwoofer cardioide, per funzionare, deve essere più piccolo rispetto alla lunghezza d’onda riprodotta e dà origine a sistemi di dimensioni più contenute. Probabilmente molti conoscono i microfoni direzionali di tipo cardioide e iper-cardioide. Questi microfoni sono sensibili al suono incidente frontalmente e molto meno al suono proveniente dalla direzione opposta. Ora microfoni (come gli altoparlanti) sono dispositivi reversibili quindi, se esiste un microfono cardioide, deve essere possibile realizzare anche un altoparlante dello stesso tipo. Vediamo allora come è fatto il microfono cardioide. Questo tipo di microfono è composto da due capsule una sensibile alla pressione (omnidirezionale) e una sensibile alla differenza di pressione (detta a gradiente). La capsula a gradiente è sostanzialmente un dipolo la cui sensibilità varia con l’angolo di incidenza del suono (con la caratteristica forma a otto). La capsula omnidirezionale presenta la stessa sensibilità indipendentemente dall’angolo di incidenza (box 1).

 

 

Box 1

 

La dispersione a cardioide si ottiene sommando una sorgente omnidirezionale con una sorgente a gradiente (dipolo).

 

Quindi per realizzare una sorgente cardioide servono un dipolo e una sorgente omnidirezionale. L’altoparlante è già un dipolo di suo ed è sufficiente montarlo su uno schermo aperto. Dato che tale schermo risulterebbe molto ingombrante è preferibile realizzare il dipolo con due altoparlanti in opposizione di fase, ciascuno in cassa chiusa, separati da una certa distanza. In tutto servono tre woofer uguali (in cassa chiusa o reflex). Il box 2 illustra questa soluzione con la disposizione dei tre woofer, le distanze, la risposta in frequenza e la risposta polare del sistema completo. Per ottenere una risposta piatta su un range di frequenze decente, il sistema deve essere opportunamente equalizzato. Per quanto riguarda la soluzione analitica ed in particolare per trovare la giusta equalizzazione, come spesso avviene, troviamo tutto a pag. 99 di “Acoustics” di Leo Beranek (1954) che ci fornisce il rapporto tra la pressione generata da un dipolo e una sorgente omnidirezionale in funzione dell’angolo:

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Da questa espressione si deduce che l’equalizzazione vale eq = (b/r)(1+jkr) dove b è la distanza tra le sorgenti che compongono il dipolo, r la distanza del punto di ascolto e k il numero d’onda (k=w/c). L’equalizzazione dipende dalla distanza del punto di ascolto. Si noti che l’equalizzazione, a bassa frequenza, corrisponde ad un uno zero (cresce dalle frequenze basse verso le alte).                   

Giocando con le equalizzazione ed i ritardi i woofer possono essere ridotti da tre a due come avviene nel sistema Xbas proposto da Elecrovoice (Box 3) ed in altri sistemi commerciali.

 

Il subwoofer cardioide è adatto ai grandi spazi e viene realizzato con woofer di diametro considerevole. Non ci sono però vincoli alle dimensioni che possono essere ridotte fino a renderlo compatibile con l’uso domestico. Si tratta di investigare le interazioni con le pareti vicine e di capire se questo sistema offra, in ambiente chiuso, qualche vantaggio rispetto al montaggio del woofer “a muro” o a ridosso della parete. A lume di naso dove si può utilizzare un dipolo dovrebbe potersi utilizzare anche un subwoofer cardioide. Forse questa sarà una delle novità dei prossimi anni. 

 

Box 2

 

Schema di principio di un subwoofer cardioide. Il primo e l’ultimo woofer costituiscono il dipolo e, in questo esempio, sono separati di un metro. Il woofer centrale è la sorgente omnidirezionale. Nello schema sono presenti due equalizzazioni: quella applicata al solo woofer centrale serve per equiparare la pressione con quella prodotta dal dipolo, la seconda, applicata a tutto il sistema, rende la risposta in frequenza piatta nel range di frequenza di interesse. Si noti la differenza tra la risposta in frequenza blu (frontale) e rossa (180°): fino a 80 Hz la differenza è superiore a 25 dB. Questo sistema funziona finché la lunghezza d’onda del suono emesso è grande rispetto alle dimensioni. Riducendo b la frequenza superiore di utilizzo si alza a spese di una equalizzazione più pesante.

 

Box 3

Il sistema subwoofer  cardioide realizzato con due woofer in casse separate. In pratica i primi due altoparlanti sono stati “fusi” in un unico elemento che riceve un segnale opportunamente ritardato ed equalizzato.

 

 

 

Box 4: una curiosità

Microfono a interferenza (Beranek – ”Acoustical Measurements” pag 255)

In questo tipo di microfono, ormai di interesse solo storico, la caratteristica direzionale è ottenuta per interferenza. Il suono che non incide direttamente nei tubi deve percorrere distanze diverse che provocano interferenza sul diaframma. Una soluzione analoga potrebbe essere applicata anche ad una sorgente.

 

 

Ha senso realizzare un sistema cardioide anche per le frequenze medie e alte? Quando la lunghezza d’onda di accorcia il problema delle dimensioni della sorgente si fa molto meno grave  e le alternative si moltiplicano. Ricordiamo che sono regolarmente in commercio pannelli elettrostatici alti due metri il che significa che il mercato accetta questo tipo di dimensioni. Quindi la risposta è no anche perché un altoparlante cardioide richiede comunque una certa quantità di elettronica che ci si può risparmiare.

Un sistema cardioide può fornire prestazioni ad Alta Fedeltà? A bassa frequenza l’orecchio è “di bocca buona” e si accontenta quasi di qualsiasi cosa.

Un sistema cardioide può fornire prestazioni di livello assoluto? Qualsiasi sorgente ad interferenza non può presentare una funzione di trasferimento a fase minima ed i sistemi a cardioide non fanno eccezione. Quindi la risposta è no, se una prestazione di livello assoluto richiede una funzione di trasferimento a fase minima l’altoparlante a cardioide non è adatto.