Sfatiamo un mito

Esistono le Sorgenti Cilindriche?

di Mario Bon

28 febbraio 2013

aggiornato il 14 gennaio 2017

 

Non è infrequente sentir parlare di diffusori acustici con radiazione cilindrica. Ciò avviene in particolare per i diffusori elettrostatici sviluppati in altezza o per quelli che impiegano colonne di altoparlanti di piccolo diametro. La propagazione per onde cilindriche ha un aspetto interessante: ad ogni raddoppio della distanza, la pressione sonora diminuisce di soli 3 dB contro i 6 dB delle onde sferiche. Interessante non vuol dire necessariamente utile. Ora per produrre onde sferiche basta una sorgente di dimensioni piccole rispetto alla lunghezza d’onda del suono emesso (per esempio un woofer sotto i 100-200 Hz ma anche un tweeter da un pollice sotto circa 4kHz). Per produrre onde cilindriche serve invece un “tubo pulsante radialmente” infinitamente lungo. In acustica, tutto è relativo e “infinito” si traduce in  “molto maggiore di…”.

 

In natura, non esistono sorgenti cilindriche. Uno dei pochi casi, in cui si usa un modello di propagazione cilindrico, è la simulazione del rumore prodotto dal traffico in autostrada al fine di dimensionare le barriere antirumore. Osserviamo anche che l’apparato uditivo, di fronte ad un tipo di sorgente che non esiste in natura, si troverebbe impreparato per mancanza di “esperienza” pregressa. Ma lasciamo da parte la psicoacustica e poniamoci qualche domanda.

 

E’ possibile approssimare una sorgente cilindrica? sicuramente si: basta procurarsi una superficie cilindrica pulsante e porre il punto di ascolto ad una distanza piccola rispetto alla sua lunghezza. Se non troviamo una superficie cilindrica pulsante la possiamo approssimare con tante piccole sorgenti affiancate e incolonnate. Uno tra i più piccoli altoparlanti larga banda disponibili si chiama BS1 ed è prodotto da HiVi (diaframma da un pollice con una flangia  quadrata da 36 mm di lato). Se, per esempio, componiamo la sorgente allineando 100 BS1 (altezza totale 4 metri circa) dovremo mettere il punto di ascolto al massimo a mezzo metro. Per portare il punto di ascolto a 2 metri serve una fila di 400 altoparlantini (alta oltre  14 metri). Evidentemente non è una sorgente adatta all’uso domestico. Data la distanza tra i centri acustici del BS1 (36 mm) il tutto funziona al massimo fino a 5000 Hz. Oltre tale frequenza il fronte d’onda non è più cilindrico perché la sorgente non può considerarsi continua. Per quanto riguarda la riproduzione delle basse frequenze lo spostamento volumetrico di 400 BS1 è più che sufficiente ma dovremo applicare una opportuna equalizzazione. Accontentiamoci così anche se potremmo pensare ad una “via alta” con tweeter ancor più piccoli.

 

Visto che si può fare, almeno in teoria, domandiamoci: è utile realizzare una sorgente cilindrica? Ipotizziamo pure una radiazione cilindrica perfetta su tutto lo spettro audio, e accettando un punto d’ascolto molto vicino (in rapporto alla dimensione della sorgente) trascurando il problema della risposta ai transitori nel campo vicino di una sorgente che si estende per 14 metri (7 metri comportano un ritardo di 20.2 millisecondi) tralasciando la forte quantità di riflessioni laterali…. resta ancora un problema: se la pressione decresce di 3 dB (anziché 6) per ogni raddoppio della distanza, ci sarà anche molta più energia nel campo riflesso quindi si dovrà aumentare il fonoassorbimento dell’ambiente o questo apparirà ancora più “vivo” con perdita di Chiarezza. Se non bastasse ci sarebbe qualche problema anche dal punto di vista della ricostruzione delle dimensioni della sorgente: se tutto funziona alla perfezione l’immagine si trova sempre all’altezza delle orecchie indipendentemente dall’essere seduti o in piedi. Come (o dove) apparirebbe, per esempio, un violino o una voce? Tutti alla medesima altezza.

 

Ma allora perché si parla di sorgenti cilindriche quando si dovrebbe fare di tutto per evitarle?

 

I diffusori acustici per uso domestico al massimo sono larghi un metro e alti due. Anche queste dimensioni non sono sufficienti per produrre fronti d’onda cilindrici se non a pochi centimetri di distanza. Forse il richiamo alle sorgenti cilindriche ha solo una giustificazione commerciale e viene utilizzata per caratterizzare un prodotto rispetto alla concorrenza.

 

Nessuno strumento musicale produce un fronte d’onda cilindrico. Di conseguenza una sorgente cilindrica non potrebbe riprodurre un campo acustico “riconoscibile come naturale” nella riproduzione musicale.

 

 

Una sorgente cilindrica non è fisicamente in grado di riprodurre un impulso. Infatti l’impulso riprodotto da una sorgente cilindrica si presenta come nella figura qui a fianco: il segnale non torna a zero ma lascia dietro di sé un offset di pressione.

 

Questa tipo di risposta è la conseguenza del fatto che le onde cilindriche sono onde in due dimensioni. Solo le onde in un numero di dimensioni dispari (1 o 3) possono riprodurre correttamente i segnali impulsivi.

 

 

 

Box 1

10 tweeter a 1 metro:  a nessuna frequenza la radiazione assomiglia, nemmeno lontanamente, ad un fronte d’onda cilindrico

 

 

Risposta in frequenza su vari angoli: 10 tweeter a 1 metro

 

Risposta in frequenza su vari angoli: 10 tweeter a 10 metri

 

Simulazione della risposta in frequenza sul piano orizzontale per 100 altoparlanti BS1 (una colonna alta 3.6 metri) a due metri di distanza sull’ asse di simmetria. Si nota ancora l’interferenza causata dalle dimensioni limitate.

 

 

Pannello elettrostatico

 

Per un pannello elettrostatico la superficie piana presenta una risposta impulsiva migliore rispetto alla superficie curva. Per rendersene conto basta valutare il ritardo sull’asse (punto P) tra la radiazione che proviene da A e B (per il pannello curvo) e tra C e B  (pannello piano). Più questa differenza è alta tanto prima si manifesta interferenza distruttiva.