Corrente di deriva

22 Aprile 2017

 

Una corrente è un flusso di cariche (generalmente elettroni).

 

Consideriamo la figura qui sopra che rappresenta, schematicamente e in forma molto semplificata, l'interno di un conduttore. Le palline blu sono gli elettroni. Dato che abbiamo trascurato quasi tutto, gli elettroni appaiono fermi e allineati (in realtà non sono fermi e il loro moto casuale genera il rumore termico). Diciamo che mediamente sono fermi. L'interruttore è aperto e non c'è differenza di potenziale (tensione) tra i capi del conduttore.

Ad un certo punto l'interruttore viene chiuso e ai capi del conduttore appare una differenza di tensione V. A seguito della differenza di tensione nel conduttore si instaura un campo elettrico.

La variazione di tensione (da 0 a -10) è un segnale ed il segnale si propaga, all'interno del conduttore, con una velocità prossima quella della luce. Ne segue che, quasi istantaneamente, tutti gli elettroni sono soggetti alla forza elettrica (F=qE) determinata dalla presenza del campo E e vengono tutti contemporaneamente accelerati verso destra. La differenza di tensione è la causa, la corrente è l'effetto.

In sostanza tutti gli elettroni si spostano contemporaneamente a destra quindi sembra che si siano spostati alla stessa velocità del segnale. Questo avviene anche se il conduttore è lungo metri o chilometri (i segnali viaggiano nei cavi con una velocità almeno nell'ordine di centocinquantamila chilometri al secondo). Quindi non è necessario che i singoli elettroni si muovano velocemente perché, in realtà, si spostano (singolarmente) di uno spazio infinitesimo.

 

In effetti si deve distinguere la velocità del segnale (il segnale è un campo elettromagnetico variabile che si propaga per onde a grande velocità) dalla velocità dei singoli elettroni che si chiama "velocità di deriva". La velocità di deriva degli elettroni è molto bassa ed è compresa tra 0.1 e 1 millimetri al secondo. Tra le altre cose la velocità di deriva dipende al numero di urti che subisce un elettrone durante il suo moto (tra un urto e l'altro un elettrone percorre circa dieci milionesimi di millimetro).

 

Se gli elettroni si muovessero effettivamente a velocità prossime a quelle della luce, dovremmo tenere conto degli effetti relativistici e la Legge di Ohm non sarebbe così semplice.

 

All'interno di un conduttore, dove gli elettroni sono liberi di muoversi, la loro velocità è molto bassa. All'interno di un isolante (dielettrico) restano "fermi" dove sono almeno fino a quando non si applichi una tensione talmente alta da "strappare" gli elettroni dalle loro comode posizioni (tensione di breakdown). A quel punto l'isolante si "buca" e si osserva una corrente (che di solito fa danni tipo cortocircuiti).

 

Velocità di agitazione termica:

 

me=9.11 10-31 Kg = massa dell’elettrone

kB =1.38 10-23 JK-1 =costante di Bollzmann

T =  300 K temperatura assoluta in Kelvin (temperatura ambiente)

W = velocità

 

Ne segue che la velocità relativa all’agitazione termica vale circa 118 Km/secondo

 

La velocità di deriva può essere invece stimata a partire dalla forza di Coulomb come:

dove t è la durata media del moto libero degli elettroni (cioè il moto tra due urti successivi)

 

 

dove l è il cammino libero medio pari a circa 10-8 metri.