Densità (in generale)

24 febbraio 2017

MB

 

Vedere Densità_Tabella in MATERIALI

 

La densità è la massa per unità di volume. Per l’aria vale da 1.18 a 1.2 kilogrammi per metro cubo (a seconda delle condizioni al contorno).  Non confondere con il peso specifico.

Nell’ambito della Meccanica del continuo (che tratta i corpi continui) la densità rappresenta la massa per unità di volume. La massa di un continuo è in generale definita come l'integrale della densità esteso al volume

 

m = \int_{V} \rho \operatorname dr

 

Il concetto di densità di deve ad Archimede.

 

Densità (superficiale dell’altoparlante)

 

E’ il rapporto tra la massa dinamica Mms  e la superficie di radiazione SD (massa per unità di superficie). Si tratta di una densità superficiale.

 

densità = Mms/SD

 

Per praticità viene moltiplicata per 10  in modo da classificare:

 

altoparlante “leggero”

densità < 1

altoparlante “normale”

densità = 1

altoparlante “pesante”

densità > 1

 

Un altoparlante “pesante” ha, normalmente, un diaframma più rigido e meno soggetto a rotture (break-up) mentre un altoparlante “leggero” avrà un diaframma più sottile e più soggetto a break-up.  I diaframmi più densi consentono di ridurre il volume del cabinet a parità di estensione verso le basse frequenze ma richiedono maggiore potenza di pilotaggio. In commercio si trovano woofer con densità = 0.67 ma in HiFi si usano altoparlanti con densità a partire a 1 o più (anche 3).

 

Densità (dell’aria)

 

La densità dell’aria dipende dalla temperatura. Secondo Beranek (pag. 10):

 

 

ro = 1.29 (273.16/T) (P0/0.76)

 

dove T è la temperatura ambiente assoluta in °K e P0 = pressione barometrica  (0.751 in ambiente “normale”)

 

Il prodotto roc (densità per velocità del suono) vale:

 

roc = 1.29 (273.16/(273.16+TA)) (P0/0.76)   331.4 sqr((273.16+TA)/273.16)    con TA=T ambiente in °C

 

roc = 331.4   1.29 sqrt (273.16/(273.16+TA)) (P0/0.76)

roc = 427.506  sqrt (273.16/(273.16+TA)) (P0/0.76)

 

Come si vede la dipendenza rispetto alle variazioni dalla temperatura è piuttosto debole.

Se la pressione vale 0.751

 

roc = 422.4434  sqrt (273.16/T) = 406.3949 a 22°

 

il prodotto roc è pari all’impedenza specifica di un’onda piana (Beranek usa il valore 407 a 22°)

Nella scelta del valore della impedenza specifica dell’aria c’è una certa confusione.

 

valori calcolati alla pressione di 1 atm

Temperatura

dell’aria

Densità

dell’aria

Velocità

del suono

Valore di rc

10log(rc/400)

-10

1.341

325.4

436.36

0.377863

-5

1.316

328.5

432.31

0.337313

0

1.293

331.5

428.63

0.300221

5

1.269

334.5

424.48

0.257978

10

1.247

337.5

420.86

0.220802

15

1.225

340.5

417.11

0.181932

20

1.204

343.4

413.45

0.143668

20.98

1.200

344.0

412.80

0.136797

25

1.184

346.3

410.02

0.107442

30

1.164

349.2

406.47

0.069672

 

Il valore di 344 metri al secondo corrisponde alla temperatura di 21°C con ric=1.2

 

La velocità del suono in un gas considerato perfetto e nell’ipotesi di trasformazioni reversibili isoentropiche (adiabatiche) è dato da:

Con k = cp / cv

p0 = pressione

ρ0 = massa volumica

T = temperatura in °K

 

Per l’ aria risulta