Il concetto di Dualità

 

In una teoria scientifica, con principio di dualità si intende il principio per cui, data la formulazione di un problema, scambiando (swap) due entità di tipo diverso interne al problema, dette duali, si ottiene la formulazione di un altro problema, detto duale del primo. Più precisamente si parla di dualità nei seguenti ambiti:

 

fisica

In fisica teorica, due teorie fisiche sono dette duali se, una volta applicate loro determinate trasformazioni matematiche, presentano effetti fisici identici.

fisica

Relazione tra un segnale ed il suo spettro (dominio del tempo e domino della frequenza)

Elettronica

Lo scambio di correnti e tensioni genera i circuiti duali Per esempio un impedenza RLC serie diventa una RLC parallelo.

matematica

Scambio della variabile dipendente ed indipendente -> funzione inversa

quantistica

In fisica quantistica di dualità onda-corpuscolo il manifestarsi come onda esclude l’aspetto corpuscolare e viceversa.

Si dovrebbe dire “la natura alternativa onda-corpuscolo” ma ormai questa dualità è entrata nel lessico comune.

geometria

In geometria proiettiva del piano il termine dualità indica la trasformazione basata sullo scambio fra punti e rette. Nella geometria proiettiva dello spazio la trasformazione basata sullo scambio fra punti e piani.

insiermistica

Nella teoria degli insiemi il termine dualità indica l'intercambiabilità tra l'intersezione e l'unione.

insiermistica

Più in generale nella teoria degli insiemi ordinati (e in particolare nella teoria dei reticoli) indica la trasformazione basata sulla trasformazione della relazione d'ordine nella sua opposta.

Logica Matematica

Nel calcolo dei predicati il termine dualità indica l'intercambiabilità tra quantificatori esistenziale ed universale.

elettromagnetismo

In elettromagnetismo il termine dualità indica l'intercambiabilità di grandezze elettriche e magnetiche (e viceversa cambiando il segno) all'interno delle equazioni di Maxwell generalizzate con l'introduzione delle sorgenti magnetiche fittizie.

ottimizzazione

In ottimizzazione e ricerca operativa il termine dualità indica il processo per il quale si passa dal problema primale standard al problema duale standard.

Grafi

Nella teoria dei grafi si individuano varie dualità. Il grafo duale planare di una raffigurazione piana G di un grafo planare connesso è un grafo planare connesso individuato da una raffigurazione piana D che presenta un nodo per ogni regione planare di G ed uno spigolo per ogni coppia di regioni separate da uno spigolo di G (ogni spigolo di D interseca uno spigolo

 

Nel gergo comune si attribuisce al temine dualità un significato diverso: doppio, di due parti, in coppia….

Questo non aiuta.