Leggi di Kirchhoff (Teoria dei Circuiti)

 

(o di Kirkhhoff o comunque venga scritto…)

Le leggi di Kirchhoff valgono quando:

 

-         le dimensioni del circuito sono piccole rispetto alla lunghezza d'onda della massima frequenza contenuta nel segnale

-         la rete è mappabile.

 

La velocità dei segnali nei circuiti vale circa la metà della velocità della luce.
x=v/f
posto v=1.5 108  e f=1 MHz risulta che la lunghezza d'onda di un segnale con frequenza di 1 MHz vale 1500 metri. La dimensione di un rack standard da 19" è ci circa mezzo metro quindi la dimensione del circuito è 3000 volte più piccola della lunghezza d'onda considerata.

 

Tutto cambia se si considera un circuito acustico equivalente dove le lunghezze d’onda vanno da circa 21.5 metri (16Hz) a 1.71 centimetri (20000 Hz)

e la velocità di propagazione è bassa (344 m/s). I circuiti acustici equivalenti sono validi in un range di frequenze abbastanza limitato (e che va quindi controllato).


Leggi di Kirchhoff delle correnti

la somma delle correnti che convergono in un nodo è nulla (tanto entra e tanto esce).
Questa legge esprime il fatto che le cariche non si accumulano nel nodo. La carica si conserva: tanta ne entra e tanta ne esce.

Analogia forza-corrente:

la somma delle forze in un nodo è nulla (condizione di equilibrio)

Analogia velocità-corrente:

la somma delle velocità in un nodo è nulla ()


Leggi di Kirchhoff alle maglie

la somma delle cadute e delle tensioni lungo una maglia è nulla.
Questa legge esprime il fatto che il campo elettrico è conservativo.


Analogia forza-corrente:

la somma delle velocità lungo una maglia è nulla ()

Analogia velocità-corrente:

la somma delle forze in un nodo è nulla (condizione di equilibrio)

 

Nota: nei circuiti duali vengono scambiate tra loro forza-velocità e tensione-corrente.

Forza e velocità, nel dominio del tempo, sono legate da un derivazione

 

Principio di Heisemberg

Il principio di Heisemberg riguarda (posizione,velocità) e (energia, tempo). L’incertezza (energia, tempo) diventa (frequenza, tempo) e riguarda la Teoria dei Segnali.

 

 

Nota: per un generatore corrente e flusso (corrente e tensione) hanno lo stesso versso. Per un bipolo passivo corrente e flusso hanno direzioni opposte.

 

Una maglia è un percorso chiuso che inizia da un nodo qualsiasi, passa attraverso elementi a due

terminali e termina al nodo di partenza.

 

Un albero è un insieme di lati che godono delle seguenti proprietà:

1. Il grafo albero è connesso (cioè da un nodo vi è sempre un cammino verso ogni altro nodo)

2. Il grafo albero NON ha maglie

 


Nota: la Teoria dei Circuiti è strettamente legata alla Teoria dei Sistemi che a sua volta è strettamente legata alla Teoria dei Segnali che è un sub set della Meccanica Quantistica.