Lissajouss (figure di)

Le figure di Lissajous sono utilizzate per rappresentare graficamente la composizione di moti armonici rappresentata analiticamente dal sistema:

 

x = A cos(wt + fase)

y = B cos(wt)

 

w rappresenta la pulsazione, t il tempo, fase rappresenta la differenza di fase tra x e y mentre A e B sono le rispettive ampiezze. Questo è il caso più semplice che crea una elisse di semiassi A e B. La figura sarà tutta contenuta in un rettangolo di lati 2A e 2B.

Figura: semplici figure di Lissajous

 

Se utilizziamo, per x e y, i canali destro e sinistro di un programma musicale stereofonico la figura di Lissajouss rappresenterà la  funzione parametrica definita dal sistema:

 

x = canale_Sinistro(t)

y =canale_destro(t)

 

e la figura generata sarà molto più complicata. I valori assunti dal segnale estratto da un CD audio vanno da –32768 a +32767. Dato che una traccia audio contiene milioni di campioni discreti più che una figura si ottiene una macchia composta da una moltitudine di punti. Alcune caratteristiche sono comunque riconoscibili. Per prima cosa si vede immediatamente se il segnale è limitato o sovramodulato.


Punto

Canale Sinistro

Canale Destro

A

Massimo

Nullo

B

Massimo

Massimo

C

Nullo

Minimo

D

Nullo

Nullo

E

Massimo

Nullo

F

Minimo

Nullo

Figura e Tabella: Nella figura sono indicati alcuni punti notevoli. La linee blu e verdi indicano i due canali. Se un canale fosse nullo la figura si ridurrebbe a una di queste due linee. Se invece i canali sono identici (traccia monofonica) la figura si ridurrebbe alla diagonale.