Livello  (16 aprile 2017)

Livello SPL Sound (Pressure Level) Lp

Livello di Potenza Lw (Power Level) Lw

Livello di pressione SPL o Lp (calcolo)

Livello di pressione di picco

Livello sonoro di fondo

Livello di interferenza con il parlato

 

 

Rapporti tra Intensità, Potenza e pressione sonora:

 

Attenzione nelle espressioni appare la costante 25 che è l’arrotondamento di 24.84.

 

Questa che segue è la figura più importante. La prima riga riguarda lo spazio libero e mostra l’andamento della risposta in frequenza di un woofer montato in cassa chiusa e misurato in campo lontano in ambiente anecoico. Lo 0 dB indica l’SPL di allineamento su 4p e, alle alte frequenze, il livello cresce di 6dB perché il cabinet agisce come uno schermo (che appare infinito alle frequenze alte).

La seconda riga riguarda lo stesso woofer ma in ambiente chiuso posto in prossimità di una parete (posto sul pavimento lontano dalle altre pareti) -> la risposta in frequenza acquista 6 dB alle basse frequenze. 

Con il woofer in angolo il guadagno arriva a 18dB rispetto allo spazio libero alle basse frequenze (che risultano 12 rispetto all’SPL di allineamento calcolato su 2p).

 

 

Livello:

 

è pari a dieci volte il logaritmo del rapporto tra due quantità omogenee. Si esprime in decibel (dB = decimi di Bell). Per esempio

 

 

Valori di riferimento (UNI EN 21683)

 

 

 

 

Livello SPL Sound (Pressure Level) o Lp:

 

livello di pressione. Si misura in decibel (con riferimento 20 micro Pascal).

Quando Q vale 4p=12.6 circa, una tromba conica con apertura di circa 66 gradi, che emette un Watt acustico, produrrebbe un SPL a un metro in asse pari a circa Lp=Lw= 120 dB (indice di direttività = 11 dB) ma questo avviene solo se il rendimento  (Pacu/Pele) fosse del 100%. In realtà il rendimento massimo (considerando il rendimento meccanico del 100%) è del 25%  quindi la massima pressione teorica è inferiore di almeno 6 dB ( 114 dB).

 

Livello di Potenza (Power Level) o Lw:

 

Valore pari a 10 volte il logaritmo in base 10 del rapporto tra la potenza sonora  totale irradiata da una sorgente  e la potenza sonora di riferimento  di 10-12 Watt (Watt acustici).

 

Si misura in decibel (con riferimento alla potenza  di 10-12  Watt).

 

Noto il livello SPL prodotto da una sorgente in campo libero si calcola dalla solita espressione ponendo a zero il contributo del campo riflesso. In questo caso è possibile separare l’indice di direttività (per una tromba vale da 8 a 12 dB). 

 

Di solito l’SPL di una sorgente viene misurato a un metro quindi il termine dipendente dalla distanza vale 10.99 che viene arrotondato a 11dB.

Il livello di potenza per una sfera pulsante che irradia un Watt acustico su tutto lo spazio vale 120 dB. Partendo da questo valore si ricava il valore di SPL noto l’indice di direttività.

 

 

Livello di pressione SPL o Lp (calcolo):

 

Valore  pari a 20 volte il logaritmo in base dieci del rapporto tra il valore efficace della pressionesonora di un suono a la pressione sonora di riferimento  pari a 20 uP  (2 10-5 N/m2). Indicat con Lp o con SPL.

 

qui di seguito le espressioni per calcolare Lp in alcune situazioni tipo (e con espressioni riportate in letteratura) noto il livello Lw della sorgente.

 

Attenzione  :  10.8 dB è 10 log(1/(4 p)) che vale 10.99 dB e altri 0.17 dB che vengono dalle costant fisiche. quindi 10.8 è approssimato mentre  11 dB porta una approssimazione di 0.2 dB circa.

 

 

In campo libero, sorgente puntiforme a un metro

Lp = SPL = Lw    10.8 dB

 

Lw = Lp + 10.8. db

A volte al posto di 10.8 si triva 11

 

Dove:

_ r distanza in metri

_ Q Fattore di Direttività

_ R  room constant  in metri2

_V volume dell’ambiente in m3

_T tempo di riverberazione in s

_pi = 3.1415…

 

I fattore di direttività Q vale 1 alle basse frequenze e aumenta aumentando la frequenza. Ne segue che una sorgente che emette potenza acustica costante presenta risposta in asse crescente.

Su 2pi Q=2 ma anche Lw è doppia e va aumentata di 3 dB

In campo libero

Lp = SPL = Lw + 10 log Q - 20 log r 10.8 dB

In campo libero

Vicino ad una superficie perfettamente riflettente

Lp = Lw + 10 log Q - 20 log r 8 dB

(come in campo libero ma con 3 dB in più)

In ambiente riverberante

Lp = Lw - 10 log R + 6.2 dB

(semplificata)

In ambiente riverberante

Calcolo di Lp  (Livello di pressione) noto Lw (livello di Potenza) se la sorgente è omnidirezionale Q=1. Valori di Q più elevati indicano sorgenti più direttive. Queste relazioni sono valide in ambienti sabiniani  nell’ipotesi che la sorgente emetta potenza acustica costante.  Ne segue che, per un altoparlante, la risposta in frequenza in asse è crescente ed il termine dovuto al campo riflesso è costante. Negli ambienti molto grandi si deve tenere conto dell’assorbimento dovuto all’umidità dell’aria e della rifrazione causata dai gradienti termici.

 

Attenzione: quando si modifica il Q significa che lo spazio dove irradia la sorgente  viene limitato. Quindi anche Lw deve essere modificata perché viene irradiata su meno spazio. In sostanza se Q diventa 2 lo spazio è dimezzato e la potenza Lw (distribuita su mezzo spazio) raddoppia. Quindi, per considerare il livello a parità di potenza acustica) si deve aggiungere il temine 10log(Q). grazie a tale termine la potenza aumenta di 3 dB e l’SPL di 6. Ne segue che una sorgente posta alle confluenza di 3 pareti fornisce +18 dB di SPL.

 

Indice di Direttività di un woofer posto alla confluenza di tre pareti:

Dato che, per definizione, l’ ID è 10log(Q), posto Q=8 risulta ID=9

Tale valore va confrontato con l’ ID di una tromba con driver a compressione che va da 10 a 12

 

 

In un ambiente sabiniano chiuso il livello SPL (diretto+riflesso) prodotto da una sorgente puntiforme vicino alla sorgente  decresce di 6 dB per ogni raddoppio della distanza dalla sorgente stessa, per stabilizzarsi su un valore costante (che viene raggiunto se ci si può allontanare abbastanza e se il soffitto non è troppo basso e assorbente).  Nei normali ambienti domestici (dove la distanza del punto di ascolto dalla sorgente è di qualche metro) il tratto piano può non essere mai raggiunto (R vale 50 in un ambiente 4x5x2.8 con 37% di assorbimento medio). Diventa quindi importante valutare la distanza critica.

 

Il livello SPL in ambiente va calcolato nel punto di ascolto tenendo conto del Q alle frequenze medie.

 

In ambienti con soffitto basso e fonoassorbimento medio superiore al 20%  la pressione, oltre la distanza critica, decresce  con un rate di 3 dB per ottava (vedi oltre). 

 

Ambienti Assorbenti con soffitto basso

Negli ambienti non sabiniani il calcolo statistico del T60 porta ad errori grossolani. Negli ambienti con soffitto basso, con fonoassorbimento medio >0.2 (>20%) il campo riverberato continua a calare all’aumentare della distanza. Per tali ambienti Peutz ha derivato una relazione empirica per stimare la pendenza della curva di attenuazione del campo riverberato oltre la distanza critica Dc:

D è la attenuazione supplementare di livello in dB per ogni raddoppio di distanza oltre Dc  (V volume in metri cubi, h altezza del soffitto in metri, T60 in secondi)

 

Esempio:

H = 3 metri

Larghezza = 10 m

Lunghezza = 15 metri

T60 = 1 secondo (in realtà con assorbimento medio del 20% risulata T60 = 0.72)

 

 

oltre Dc si osserva una attenuazione aggiuntiva di quasi 3 dB per ogni raddoppio della distanza. Negli ambienti sabiniani oltre 3Dc il campo diretto partecipa con meno di mezzo dB.

 

Distanza critica x

Spl campo diretto

SPL campo riflesso

Diretto + Riflesso

Errore sulla determinazione del campo riflesso causata dal campo diretto

1

60

60

63

3

2

54

60

60.97

0.97

3

50.46

60

60.46

0.46

4

48

60

60.27

0.27

8

42

60

60.07

0.07

16

36

60

60.02

0.02

32

30

60

60.00

Minore 0.1 dB

In ambiente il punto di ascolto si trova tra 2 e 3 volte la distanza critica e l’errore su SPL dovuto al campo diretto è compreso tra 0.5 e 1 dB – più la dispersione si avvicina al modello omnidirezionale più la distanza critica è piccola. Più la sorgente è direttiva, più l distanza critica aumenta.

 

Calcolo del livello sonoro prodotto da un diffusore acustico in ambiente sabiniano

 

Un diffusore acustico è progettato per avere risposta SPL in asse piatta mentre Q cresce con la frequenza.

Conviene fattorizzare Q che così appare al denominatore del contributo del campo riflesso. Aggiungendo H(w) che rappresenta il filtro ne segue che H2(w)Q è costante nella banda passante (SPL costante).

W è la potenza acustica emessa per Q=1 (a bassa frequenza).   Per un altoparlante su tubo infinito

Q = 1 + ( Ka)2

Quindi il campo riflesso (per ka >1) diminuisce di 6 dB/ott con la frequenza.

Questa espressione è valida nella regione dove l’altoparlante si comporta come un pistone rigido. Sovrapponendo woofer e tweeter si ottiene la risposta in ambiente valida per distanze maggiori della distanza critica. 

 

T60 secondi

Volume  in m3

10log(25 T60 /V)

0.25

60 (5x4x3)

-9.8

0.5

60

-6.8

1

60

-3.8

Contributo al livello SPL complessivo del termine costante dovuto al campo riflesso

(per potenza acustica costante)

  

Livello di pressione di picco:

 

Valore massimo della pressione sonora, espresso in dB,  da non confondere con il valore  efficace della pressione sonora (SPL)

 

Livello sonoro di fondo:

 

Livello sonoro   generalmente presente in una determinata aarea che deve risultare inferiore al livello delle conversazio, della musica e da qualsiasi altro segnale desiderato. Detto anche rumore ambientale.

 

Livello di interferenza con il parlato:
 
Media aritmetica dei livellidi pressionesonora nelle bande a frequenza nominale di 500, 1000 e 2000 Hz. (che disturbano l’intelligibilità de parlato. Vedere ALCONS.