Livello di Spettro

Livello Spettrale

Spectrum Level

 

Lo Spectrum Level (SL o ISL) è il livello di pressione di un suono con una banda passante di 1 Hz.

È un concetto necessario per paragonare spettri misurati con analizzatori con banda passante diversa. Non esistono analizzatori che misurano direttamente lo SL (o ISL).

Gli analizzatori misurano bande percentuali costanti di 1%, 3%, 10% terzo di ottava, ottava, ecc.

L’ SL si ottiene da qualsiasi misura a banda definita in questo modo:

 

 SL = band_level – 10log(f2-f1)  = band_level – 10log(mf0-f0/m) =  band_level – 10log [f0(m-1/m)] =  band_level – 10log f0[(m2-1)/m]

       = band_level – (10log f0+ 10log [(m2-1)/m])

 

oppure

 

 band_level   =  10log(f2-f1) + SL

 band_level   =  10log f0 + 10log [(m2-1)/m] + SL

 

Dove f2-f1 è la banda dell’analizzatore che ha eseguito la misura oppure f0 è la frequenza di centro banda e m è il moltiplicatore (per esempio 21/6.per il terzo di ottava).

Il termine 10log f0  cresce di 3 dB per ottava (Rumore Bianco). Quindi per un rumore rosa dovrebbe essere :

 

SL = band_level –  10log [(m2-1)/m]

 

Se due suoni vengono misurati con due larghezze di bande diverse (ma centrate sulla stessa frequenza) la differenza di SL diventa

 

(band_level)1 – 10log(f2-f1) = (band_level)2 – 10log(f4-f3)

(band_level)1  (band_level)2    = 10log(f2-f1) – 10log(f4-f3) =  10log[(f2-f1) /(f4-f3)] =  10log[deltaB1 /deltaB2]

 

se la frequenza centrale è la stessa si raccoglie e si semplifica e resta:

 

=  10log[2m /2n] =  10log[2m-n] = (m-n) 10 log[2]           = 3.01 (m-n) dB

 

il che significa che SL varia di 3 dB per ogni raddoppio della banda passante (il che vale per il rumore rosa)

 

 

per esempio per una ottava e un terzo di ottava centrati a 1000 Hz:

=10log(707) – 10log(231.56) = 28.49 – 23.64 = 4.83 dB

 

se la banda fosse centrata a 500 Hz

 

=10log(707/2) – 10log(231.56/2) = 25.48 – 20.63 = 4.83 dB

 

quindi la differenza è indipendente dalla frequenza di centro banda.

In realtà, con rumore rosa, un terzo di ottava contiene un terzo dell’energia rispetto a una ottava e risulta 10log(1/3) = 4.77 dB.

 

 

Esempio: una ottava centrata a 1 kHz va da 707.1 a 1414.2 Hz ed è larga 707.1 Hz. Se in questa banda viene misurato un suono sinusoidale a 76 dB lo strumentoi indica

 

SL = 76 -  10log (707) = 76 -  28.5 = 47.5 dB

 

Se lo stesso suono è misurato su un terzo di ottava l’SL risulta essere di 71.23 dB  (4.77 dB più basso)

 

Se calcoliamo l’SL risulta ancora:

 

71.2 – 10log(232) = 71.2 – 23.65  =47.5

 

quindi i 76 dB misurati sulla banda di una ottava corrispondono a 71.2 dB misurati su un terzo di ottava.

La differenza di 4.77 dB deriva dal fatto che in una ottava ci sono 3 terzi di ottava 10log(1/3) = 4.77 = 4.8

 

Questo ragionamento funziona quando il rumore è uniformemente distribuito (nello spettro, come un rumore rosa) e si misura il valore RMS (proporzionale all’energia).

 

Banda analizzatore

Larghezza di banda a 1000 Hz

Fattore di correzione

10 log (bandwidh)

1000Hz

1

0

1 ottava

707

28.5

1/3 ottava

232

23.65

10%

100

20

3%

30

14.8

1%

10

10

 

Più la banda si restringe e più la correzione tende a zero.

 

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