Lunghezza d’onda
Vedere anche sinusoide.
y(t) = A sin(wt+kx) |
A = ampiezza di picco
2 A = ampiezza picco-picco
0.707 A = ampiezza RMS w = pulsazione = 2 p frequenza t = tempo k = w/c
c=velocità di propagazione kx = fase l = lunghezza d’onda, spazio percorso
in un periodo l = c/frequenza |
la figura rappresenta una
sinusoide y= sin (wt+kx) |
La lunghezza d’onda è data dal rapporto tra la
velocità di propagazione e la frequenza. La lunghezza d’onda rappresenta la “dimensione”
del suono.
Tabella:
corrispondenza tra frequenza e lunghezza d’onda del suono (velocità del suono
= 344 m/s) |
|
16 Hz |
21.5
m. |
32 Hz |
10.75
m. |
64 Hz |
5.375 m. |
100
Hz |
3.44 m. |
128
Hz |
2.6875
m. |
256 Hz |
1.3438
m. |
344
Hz |
1 m. |
1000
Hz |
0.344
m. |
2000
Hz |
0.172
m. |
4000 Hz |
8.6 centimetri |
8000 Hz |
4.3 cm. |
16000 Hz |
2.15 cm. |
20000 Hz |
1.72 cm. |
Il concetto di “grande” e “piccolo” è legato al rapporto delle dimensione
dell’ostacolo (o fenditura) e della lunghezza d’onda.
Per esempio un posacenere è molto piccolo per un suono a 20 Hz ma abbastanza grande per un suono a 20000 Hz.
Quando si confronta una superficie con una lunghezza d’onda è opportuno
considerare la diagonale equivalente.
Per esempio un quadrato di materiale fonoassorbente di 60x60 centimetri
ha una diagonale di 84.84 centimetri
che corrispondono a circa 405 Hz. Si può allora considerare che tale pezzo di
materiale cominci ad essere efficace a partire da circa 400 Hz. Questo
ragionamento vale se le dimensioni del materiale non sono troppo diverse tra
loro. Un rettangolo molto lungo e stretto probabilmente non ha nessun effetto.
In linea di principio due
sorgenti appaiono come un’unica sorgente quando la distanza tra i centri di
emissione è minore della metà della lunghezza d’onda del suono irradiato.
Consideriamo un normale soggiorno domestico da 20 m2. Le
pareti possono misurare 5x4x2.8. Tali dimensioni corrispondono a lunghezze d’onda
comprese tra 60 e 100 Hz e ci si dovranno aspettare modi normali in quella
regione di frequenze.
I modi normali sono particolarmente fastidiosi quando sono intensi e spaziati. Per aumentare la densità dei modi servono ambienti molto vasti (decine di metri). Quando i modi sono pochi e ben delineati è vantaggioso utilizzare un DRC o anche un equalizzatore parametrico per attenuare i modi più fastidiosi nel punto di ascolto.