Lunghezza d’onda

Vedere anche sinusoide.

 

 

 y(t) = A sin(wt+kx)

A = ampiezza di picco      2 A = ampiezza picco-picco 0.707 A = ampiezza RMS

w = pulsazione = 2 p frequenza

t  = tempo

k = w/c     c=velocità di propagazione

kx = fase

l = lunghezza d’onda, spazio percorso in un periodo

l = c/frequenza

la figura rappresenta una sinusoide y= sin (wt+kx)

 

 La lunghezza d’onda è data dal rapporto tra la velocità di propagazione e la frequenza. La lunghezza d’onda rappresenta la “dimensione” del suono.

 

 Tabella: corrispondenza tra frequenza e lunghezza d’onda del suono (velocità del suono = 344 m/s)

16 Hz

21.5 m.

32 Hz

10.75 m.

64 Hz

5.375 m.

100 Hz

3.44 m.

128 Hz

2.6875 m.

256 Hz

1.3438 m.

344 Hz

1 m.

1000 Hz

0.344 m.

2000 Hz

0.172 m.

4000 Hz

8.6 centimetri

8000 Hz

4.3 cm.

16000 Hz

2.15 cm.

20000 Hz

1.72 cm.

 

Il concetto di “grande” e “piccolo” è legato al rapporto delle dimensione dell’ostacolo (o fenditura) e della lunghezza d’onda.

Per esempio un posacenere è molto piccolo per un suono a 20 Hz ma abbastanza grande per un suono a 20000 Hz.

 

Quando si confronta una superficie con una lunghezza d’onda è opportuno considerare la diagonale equivalente.

Per esempio un quadrato di materiale fonoassorbente di 60x60 centimetri ha una diagonale di  84.84 centimetri che corrispondono a circa 405 Hz. Si può allora considerare che tale pezzo di materiale cominci ad essere efficace a partire da circa 400 Hz. Questo ragionamento vale se le dimensioni del materiale non sono troppo diverse tra loro. Un rettangolo molto lungo e stretto probabilmente non ha nessun effetto.

 

In  linea di principio due sorgenti appaiono come un’unica sorgente quando la distanza tra i centri di emissione è minore della metà della lunghezza d’onda del suono irradiato.

 

Consideriamo un normale soggiorno domestico da 20 m2. Le pareti possono misurare 5x4x2.8. Tali dimensioni corrispondono a lunghezze d’onda comprese tra 60 e 100 Hz e ci si dovranno aspettare modi normali in quella regione di frequenze.

I modi normali sono particolarmente fastidiosi quando sono intensi e spaziati. Per aumentare la densità dei modi servono ambienti molto vasti (decine di metri). Quando i modi sono pochi e ben delineati è vantaggioso utilizzare un DRC o anche un equalizzatore parametrico per attenuare i modi più fastidiosi nel punto di ascolto.