Ortogonalità

(21 luglio 2016)

In generale, due o più grandezze si dicono ortogonali quando una è esprimibile indipendentemente dalle altre.

Due vettori si dicono ortogonali se il loro prodotto scalare <A|B> è identicamente nullo (il che significa che non hanno componenti in comune).

Lo stato di un sistema deve essere definito da un insieme (set) di grandezze mutuamente ortogonali. L’ortogonalità di due vettori |A> e |B> si esprime con la scrittura: <A|B> = 0 (il prodotto scalare A e B è nullo). 

Tutta la Teoria dei Segnali (e quindi la Teoria dei Sistemi) si basa sulla ortogonalità di versori di base dello spazio L2 cosa che consente di calcolare la trasformata di Fourier. Il concetto di ortogonalità è essenziale e si applica anche ai sistemi di misura. Il tema della ortogonalità degli “attributi del suono” è uno dei più dibattuti (e altrettanto sconosciuto al grande pubblico). Da questa ortogonalità dipende la correlazione tra le grandezze misurate e le qualità soggettive esperite durante la fruizione della musica riprodotta. Parlare di correlazione tra misure e qualità sonora senza considerare l’ ortogonalità tra le grandezze misurate è illusorio.

 

Pochi argomenti sono così importanti e così poco considerati.

Basti pensare all’importanza dei sistemi di base ortonormali.

 

Vds Misura

Vds Grandezze mono e multidimensionali

Vsd Stato di un sistema