Potenza (vedere anche Livello)

25 novembre 2016 - MB

In generale la potenza è il lavoro compiuto nell’unità di tempo.

In elettronica ed elettrotecnica la potenza è data dal prodotto della tensione per la corrente P=VI=V2/R=I2R. Questa vale se il carico R è indipendente dalla frequenza. In tal  caso infatti la tensione e la corrente risultano in fase. Quando il carico dipende dalla frequenza (come avviene nei diffusori acustici) viene indicato con Z e si chiama impedenza. In tal caso tensione e corrente non sono in fase e si deve distinguere la potenza attiva (che produce lavoro) e la potenza reattiva (che viene continuamente scambiata tra carico e generatore).  

Potenza continua

La potenza continua è data dal prodotto della tensione efficace Vrms per la corrente efficace Irms. Dato che le grandezze coinvolt sono valori rms la potenza continua viene quasi sempre indicata, impropriamente, come potenza rms.

Potenza di Picco

È la potenza calcolata moltiplicando la tensione di picco per la corrente di picco. In regime sinusoidale la potenza di picco è il doppio della potenza continua

Potenza musicale

A volte, per impressionare l’acquirente, viene dichiarata la “potenza Musicale”. Nella migliore delle ipotesi questa viene calcolata sommando la potenza di picco dei due canali di un amplificatore stereo. In questo caso la potenza musicale risulta essere quattrovolte superiore rispetto alla potenza continua di un singolo canale. Per esempio un ampli da 25 Watt continui per canale divente un ampli da 100 Watt Musicali.

 

Energia, Lavoro, Potenza

L’energia è una particolare funzione definita in modo tale per cui la differenza tra il valore calcolato al tempo t2 (fine) meno il valore calcolato al tempo t1 (inizio) fornisce il lavoro, svolto o assorbito, dal sistema.  L’energia è definita a meno di una costante (infatti, in Fisica Classica, solo le differenze di energia hanno significato fisico). Le grandezze conservate, in meccanica, sono tre: l’energia, la quantità di moto ed il momento angolare. Nessuno di questi è un osservabile.

Le leggi d conservazione discendono delle proprietà dello spazio-tempo:

 

conservazione dell’energia (nei sistemi isolati)

Omogenieità del tempo

Conservazione della quantità di moto

Omogeneità dello spazio

Conservazione del momento angolare

Isotropia dello spazio

 

L’Entropia è legata alla anisotropia del tempo. Se il tempo fosse isotropo non esisterebbe entropia.

Anche in elettroacustica si deve tenere conto del Primo e del Secondo Principio della Termodinamica. Quindi il lavoro è una variazione di energia (cinetica, elettrica, magnetica, acustica, ecc.). Il lavoro meccanico è una variazione di energia cinetica. Per le forze conservative il lavoro si esprime come variazione di energia potenziale

L’ energia potenziale è una funzione delle sole coordinate spaziali. Le forze per le quali è possibile definire una energia potenziale si dicono conservative (per esempio la forza elastica, la forza gravitazionale, la forza di Coulomb). La potenza è il lavoro svolto nell’unità di tempo.

 

Potenza = Lavoro/ Dt  = [E2(t2)- E1(t1)] /[t2-t1]      per una forza conservativa  Potenza = [Ep1(x,y,z)- Ep2(x,y,z)] / Dt    

Potenza elettrica = tensione x corrente

Potenza meccanica = forza x velocità

Potenza acustica = pressione x velocità = Integrale della Intensità acustica su una superficie chiusa (vds anche il concetto di flusso attraverso una superficie, il vettore divergenza).

 

Ci si potrà chiedere: ma è proprio necessario partire dalle proprietà dello spazio-tempo? Non è necessario,  è indispensabile perché tutto si riconduce alle proprietà dello spazio-tempo (la Teoria dei Segnali, La Teoria dei Sistemi, La Relatività, la Meccanica Quantistica, ecc.). Questo Universo è caratterizzato dalle proprietà dello spazio-tempo e dal valore di alcune costanti (per esempio la costante di struttura fine).

 

Potenza

Potenza elettrica

Potenza di un segnale (potenza elettrica)

Condizione di massimo trasferimento di Potenza sul carico

Potenza acustica

Potenza necessaria per un diffusore acustico:  vedere Sensibilità

 

Potenza:

 

in fisica la potenza è il lavoro svolto nell’unità di tempo. In generale il lavoro è la variazione di energia. Il lavoro svolto da una forza si calcola come prodotto della forza per lo spostamento (integrato lungo il percorso). Per le forze conservative il lavoro non dipende dal percorso ma dal punto iniziale e finale: L = Ep(2)-Ep(1) dove Ep è una particolare funzione detta energia potenziale. 

Se il lavoro è Forza x spostamento la Potenza è data da Forza x Velocità..

 

Potenza elettrica:

 

in generale la potenza elettrica è data dal prodotto della tensione V per la corrente I: P = VI e si esprime in Volt Amper o in Watt

utilizzando la legge di Ohm risulta che

 

P = R I2   (resistenza x correnete al quadrato)

P= V2 / R  (tensione al quadrato diviso resistenza)

 

La resistenza R è il carico sul quale viene erogata la potenza.  Queste relazioni valgono solo se R è rigorosamente costante (indipendente dalla frequenza). Con i diffusori acustici (che presentano un carico variabile con la frequenza) le cose non sono così semplici.

Se tensione e corrente sono espresse come valori RMS la potenza si dice continua (anche se è normalmente ed impropriamente detta “potenza RMS”).

Se tensione e corrente sono espresse come valori di picco la potenza si dice “potenza di picco”.

A volte viene dichiarata una fantomatica “Potenza Musicale” che spesso è un dato di fantasia. Nella migliore delle ipotesi la “Potenza Musicale” di un amplificatore stereo viene ottenuta sommando le potenze di picco di entrambe i canali (per esempio per un integrato da 20 Watt vengono dichiarati (20+20)x2 = 80 Watt).

 

Per un amplificatore HiFi il dato più interessante è la potenza continua (o RMS).

L’amplificatore ideale raddoppia la potenza erogata per ogni dimezzamento del carico. Per esempio (su carico resistivo):

 

100 Watt su 8 ohm

200 Watt su 4 ohm

400 watt su 2 ohm

 

Un buon amplificatore reale aumenta la potenza erogata del 60% per ogni dimezzamento del carico. Per esempio

 

100 Watt su 8 ohm

160 Watt su 4 ohm

256 watt su 2 ohm

 

Nell’uso pratico, causa anche la distorsione aurale, un amplificatore a valvole “sembra” suonare più forte di un amplificatore allo stato solido di pari potenza.

Un amplificatore a valvole  sembra suonare come un amplificatore allo stato solido di potenza doppia o quadrupla (sempre che risultino rispettate alcune condizioni, in particolare l’impedenza dei diffusori deve essere abbastanza alta e regolare e il fattore di cresta del programma musicale deve essere maggiore di 5). Più il fattore di cresta del programma musicale è alto più l’amplificatore a valvole sembra suonare forte (e in effetti riproduce un livello SPL maggiore ma livelli di picco inferiori).

 

Potenza di un segnale (potenza elettrica):

 

E _{x(t)}  =  \int \mid x(t) \mid ^{2} dt

Energia normalizzata del segnale x(t) (normalizzata -> su carico resistivo di 1 ohm)

P _{x(t)}  =
\lim_{T \rightarrow +\infty}
\frac{1}{T}  \int_{-T/2}^{+T/2} \mid x(t) \mid ^{2} dt

Potenza normalizzata del segnale x(t)

Espressioni per l’energia e la potenza di un segnale. “Normalizzato” si intende riferito ad una impedenza unitaria (R=1 ohm). Se il segnale è periodico gli integrali sono estesi ad un periodo. Se il segnale non è periodico gli integrali sono estesi alla durata del segnale (intervallo di tempo ove il segnale è definito).

 

Circuiti lineari:  tensione e corrente variabili e carico resistivo: Potenza istantanea (funzione del tempo)

 

p(t) = v(t) i(t) = R i2 (t) = v2(t)/R

dove v(t) è la tensione e  i(t) la corrente (con verso definito secondo la convenzione degli utilizzatori o convenzione dei generatori). La potenza istantanea assorbita da un resistore lineare R si calcola applicando la definizione di potenza e con lausilio della legge di Ohm

Circuiti lineari:  in corrente continua e carico resistivo: P= R I2 = V I = V2/R

Nel caso di tensione e corrente costante sparisce la dipendenza dal tempo

 

Circuiti lineari in regime sinusoidale:

dove VM è la tensione massima, IM l'intensità di corrente massima, ω la pulsazione e φ lo sfasamento tra tensione ed intensità di corrente. Il valore medio del termine moltiplicato per cosφ è sempre positivo ed è  la potenza assorbita (attiva) Il temine che dipende da senφ rappresenta la potenza reattiva (che non produce lavoro)

Potenza attiva

La potenza attiva (o reale) è la media della potenza istantanea su un periodo. Rappresenta l'energia assorbita (o generata) in un periodo. Si  misura in Watt.

 

 

 

Potenza apparente

In regime periodico non sinusoidale la potenza si definisce come prodotto dei valori efficaci di tensione e corrente e si esprime in VA (VoltAmpere).

 

Condizione di massimo trasferimento di Potenza sul carico

 

La condizione di massimo trasferimento di potenza sul carico si ottiene quando l’impedenza del carico è uguale alla impedenza interna dell’amplificatore (e c’è un apposito teorema che lo dimostra).

 

Se l’amplificatore ha un fattore di smorzamento pari a 100 (su 8 ohm) questa condizione si raggiunge quando il carico è pari a 8 centesimi di ohm. Ma se colleghiamo un carco così basso all’amplificatore, e alziamo il volume, o intervengono le protezioni o l’amplificatore brucia.

I diffusori acustici e gli amplificatori per HiFi non sono fatti per operare nelle condizione di massimo trasferimento di potenza. Tra l’altro, in condizione di massimo trasferimento di potenza, la tensione sul carico è metà di quella a vuoto il che significa produrre 6 dB di SPL in meno.

 

I sistemi di altoparlanti in commercio NON vengono realizzati per essere utilizzati in condizioni di massimo trasferimento di potenza (anzi devono essere pilotati da amplificatori con fattore di smorzamento elevato).

 

In condizioni di massimo trasferimento di energia il fattore di smorzamento vale 1 Perché l’impedenza di uscita dell’amplificatore è uguale al carico (e qui sarebbe bello sentire qualche opinione sul “controllo dei bassi”)

 

 

Potenza acustica: è la potenza trasmessa dalla sorgente al mezzo (aria).

 

Potenza acustica per onde piane o in campo lontano

 

 

W = Intensità x Superficie (Watt)

Potenza acustica secondo la norma ISO 3740 e UNI EN ISO 9614

 

Per misurare la potenza acustica si porta la sorgente in camera anecoica, si fissa  una distanza consona dalla sorgente (diffusore) e si delinea attorno ad essa una superficie sferica. Si divide la superficie sferica in un numero congruo di settori (di pari superficie) e al centro di ciascuno di essi si misura l’intensità sonora. Quindi si calcola la potenza sommando i termini  IiSi (intensità i_esima per superficie  i_esima) . La potenza acustica si può anche misurare in camera riverberante ponendosi in una zona dove il suono diretto è trascurabile (lontano dalla sorgente). Per estendere questa misura verso le basse frequenze servono ambienti (anecoici o riverberanti) molto vasti.

 

 

 

Misura della potenza acustica secondo Toole: 70 punti di misura su circonferenze di 2 metri (una misura ogni 10 gradi). Questa non è la potenza acustica. Potrebbe esserlo in particolari condizioni di simmetria della sorgente. Il risultato viene utilizzato per calcolare l’ Indice di Direttività altra grandezza definita da Toole che porta il lo stesso nome dell’indice di direttività definito da Beranek ma definito in modo completamente diverso. (da “Loudspeakers and Rooms for

Multichannel Audio Reproduction” di Floyd E. Toole)

 

 

 

Potenza necessaria per un diffusore acustico:  vedere Sensibilità