Puntiformità (funzione)

18 giugno 2016

MB

 

Quando la lunghezza d'onda del suono riprodotto è molto maggiore delle dimensioni della sorgente questa si comporta come se fosse puntiforme.

Qualsiasi sorgente di dimensioni finite appare, ad un osservatore posto a grande distanza, come una sorgente puntiforme.

Il campo acustico lontano di una qualsiasi sorgente che emetta suoni la cui lunghezza d'onda è molto maggiore delle dimensioni fisiche della sorgente stessa può essere considerata un'onda sferica o, su regioni limitate del fronte d’onda, piana.

 

Per un diffusore acustico alle bassissime frequenze la dimensione della sorgente va considerata pari alla dimensione del mobile almeno finché la velocità di volume risulta praticamente costante su tutta la superficie del mobile stesso. Questo è ancor più vero se il mobile è di forma sferica ma, considerata la dimensione della lunghezza d'onda rispetto alle dimensioni del cabinet, è vero comunque. Una cassa acustica chiusa si comporta quindi come una sfera pulsante con velocità di volume pari a quella prodotta dall'altoparlante. Questo fatto è provato dai diagrammi polari che, a bassa frequenza, risultano praticamente sferici. I sistemi aperti (reflex, linee di trasmissione e schermi piani) a bassa frequenza si comportano come dipoli.

 

A frequenza intermedie il woofer si comporta come se fosse montato alla fine di un lungo tubo e, quando la lunghezza d'onda diventa paragonabile alle dimensioni del pannello frontale, l'altoparlante si comporta come un pistone su una parete infinita. A frequenze ancora maggiori non è più possibile trascurare la profondità del cono e i break-up della membrana.

 

sfera_pulsante -> pistone_su_tubo -> schermo_infinito

 

In pratica l'impedenza di radiazione aumenta con la frequenza in modo determinato dalla geometria e dalle  dimensioni del cabinet. Se la cassa è molto piccola (e per woofer fino a 5” di diametro nominale) l'impedenza acustica rimane simile a quella di una sfera pulsante per un lungo tratto.

 

La funzione puntiformità indica il rapporto tra la massima dimensione lineare della sorgente e la lunghezza d'onda del suono emesso. Per esempio per 4 woofer montati a colonna la dimensione massima è pari a 4 volte il diametro del cestello (per es 17 * 4 = 68 cm). Quando questa dimensione supera la metà della lunghezza d’onda del suono emesso, i fenomeni di interferenza e diffrazione non sono più trascurabili.

 

Prendiamo un diffusore a due vie (woofer e tweeter) e ragioniamo in modo schematico:

fino alla frequenza di incrocio la dimensione della sorgente coincide con la dimensione del woofer. All'incrocio la dimensione della sorgente equivale alla somma

 

    0.5 * (dia_woofer + dia_tweeter) + distanza_w_tw

 

quando funziona solo il Tweeter la dimensione della sorgente coincide con la dimensione della cupola del tweeter.

 

In questo esempio il rapporto tra lunghezza d’onda e la dimensione della sorgente ha una discontinuità alla frequenza di incrocio dove presenta un massimo. Il sistema quindi ha una discontinuità nella dispersione verticale che può essere minimizzata avvicinando gli altoparlanti o abbassando la frequenza di cross-over. Nei minidiffusori a due vie questa operazione riesce piuttosto bene e si ottengono sistemi con dispersione verticale uniforme (senza lobi). In un sistema a due vie, le relazioni di fase tra woofer e tweeter determinano la direzione dell'asse principale di radiazione che, teoricamente, dovrebbe rimanere costante a tutte le frequenze.

 

La dispersione verticale determina l'altezza dell'immagine acustica. La dispersione verticale deve essere mantenuta abbastanza stretta da non produrre riflessioni su soffitto e pavimento e abbastanza larga per non produrre differenze nell’ascolto per un ascoltatore seduto o in piedi.

 

I sistemi con doppio woofer in quasi serie e quasi parallelo mantengono la monotonicità della funzione di puntiformità. In particolare un sistema due vie con due woofer e un tweeter posto tra di essi fornisce, da questo punto di vista, le prestazioni ottimali (centri acustici allineati su una semicirconferenza e asse di propagazione coincidente con l’asse di simmetria). Questa configurazione è nota come “D'Appolito”  presenta comunque un difetto: anche tutta la distorsione è concentrata sull’asse di radiazione.

 Nei sistemi a tre vie il criterio della puntiformità aiuta a decidere sia la posizione degli altoparlanti che le frequenze di taglio. A differenza dei sistemi a due vie, quando ci sono tre altoparlanti non esiste sempre (per ragioni geometriche) un asse lungo il quale i tre centri acustici risultano in fase.

A maggior ragione ciò non avviene per i sistemi con più di tre vie.

 

In basa a quanto detto,  la cosa migliore sarebbe

 

usare un unico altoparlante a larga banda

Distorsione Doppler, limitazioni di banda passante sia in alto che in basso, distorsione di intermodulazione massima

Usare un sistema a due vie

Distorsion Doppler solo per il woofer

Meno intermodulazione

Limitazioni di banda passante verso il basso

Possibilità di un asse di radiazione a fase minima

Usare un sistema a tre vie

Nessuna distorsione Doppler

intermodulazione bassa

Nessun limite in alto

Nessun limite in basso

Possibilità di un asse di radiazione a fase minima a partire da una certa frequenza.

Usare sistemi con più di tre vie

Teoricamente diminuiscono tutte le forme di distorsione ma aumenta la complessità del filtro cross-over e la dimensione verticale della sorgente.

 

Con più di tre vie si rischia di diminuire i problemi da una parte ma aumentarli dall’altra.

 

Recentemente sia TAD che KEF hanno prodotto degli altoparlanti coassiali con caratteristiche interessanti. TAD ha realizzato sistemi a tre vie con un woofer e l’unità coassiale che presentano un ottima uniformità sia nella dispersione verticale che orizzontale. Apparentemente queste unità coassiali non sembrano aver difetti. Tuttavia le alte frequenze emesse dal tweeter vengono modulate dai movimenti della membrana del midrange. In più, se i centri acustici non sono allineati, restano non allineati in qualsiasi direzione (tranne quella normale all’asse privilegiato di radiazione). Alla fine lo stesso (o migliore) risultato si può ottenere con una configurazione d’Appolito o con un due vie e mezzo.