Coefficiente di Riflessione (di onde acustiche)

Acustica musicale e architettonica (Cingolani Spagnolo) pag 114


Si consideri un’onda piana di pressione (pi) che viaggia (da sinistra verso destra) da un fluido di impedenza Z1 a un fluido di impedenza Z2. La superficie di separazione tra i due mezzi è parallela all’onda piana incidente (angolo di incidenza pari a zero).

In generale una parte dell’onda incidente viene riflessa (pr) e una parte viene trasmessa (pt)

 

Deve essere pi + pr = pt e per la velocità vi + vr = vt

 

coefficiente di riflessione t = pt/pi

2 Z2/(Z2+Z1)

sempre in fase

coefficiente di riflessione r = pr/pi

(Z2-Z1)/(Z2+Z1)

dipende

 

Il coefficinte di trasmissione è sempre positivo e l’onda trasmessa è sempre in fase con l’onda incidente.

Per quanto riguarda il coefficiente di riflessione si devono considerare questi casi:

 

Z1 << Z2

aria -> muro

il coefficiente di riflessione vale 1 e l’onda riflessa ha la stessa ampiezza e la stessa fase dell’onda incidente

Z1 < Z2

aria -> mat. poroso

il coefficiente di riflessione è positivo e l’onda riflessa è in fase con l’onda incidente

Z2 = Z1

aria -> aria

è la condizione di adattamento perfetto (non c’è discontinuità tra i due mezzi) il coefficiente di trasmissione vale 1 e quello di riflessione vale 0. Non c’è riflessione e l’onda viene tutta trasmessa.

Z1 > Z2

mat. poroso -> aria

il coefficiente di riflessione è negativo e l’onda riflessa è svasata di 180°

Z1 >> Z2

muro -> aria

il coefficiente di riflessione vale –1 l’onda riflessa ha la stessa ampiezza ma segno opposto all’onda incidente

 

Dato con in materiali diversi la velocità del suono è diversa la lunghezza d’onda risulta diversa a destra e a sinistra della discontinuità.

 

lambda = c / f         se c aumenta anche la lunghezza d’onda aumenta