Trasformazione Lineare:

 

Un amplificatore, un diffusore, qualsiasi dispositivo … si dice lineare Gli spetti dello stimolo e della risposta contengono le stesse componenti spettrali.

Tutto ciò che c'è nello spettro della risposta ma non è presente nello spettro dello stimolo viene classificato come distorsione non lineare (armonica, intermolulazione, doppler, di incrocio, ecc.). Nei sistemi lineari la distorsione non esiste e non viene aggiunto alcun tipo di rumore o disturbo.

 

Più tecnicamente, da un punto di vista matematico, nell’ambito dell’algebra lineare:

 

una trasformazione lineare  è una funzione tra spazi vettoriali che preserva le combinazioni lineari.

Una trasformazione lineare è un omomorfismo tra spazi vettoriali.

Un sistema lineare è un sistema omomorfo.

 

Nella Teoria dei Sistemi un sistema si dice lineare se per esso vale il principio di sovrapposizione degli affetti.

 

 

Una trasformazione lineare preserva i segnali sinusoidali in forma

Ovvero

I segnali sinusoidali sono invarianti in forma per trasformazioni lineari.