Altoparlante Equivalente

di Mario Bon – 10 ottobre 2015 – 24 settembre 2018

 

Beranek indica due modi per aumentare l’SPL prodotto da un sistema di altoparlanti: usare le trombe o formare array di altoparlanti.

Per facilitare l’analisi dgli array alle basse frequenze. si possono trattare più woofer uguali come se fossero un woofer unico. Ciò è possibile quando:

 

-          il mutuo accoppiamento è prossimo al 100% (sono molto vicini)

-          sono connessi in modo che ciascuno riceva la stessa potenza elettrica (in serie, in parallelo o in array regolari di serie-parallelo)

-          sono caricati in volumi indipendenti (ma anche, con una approssimazione nello stesso volume)

-          tutti gli altoparlanti sono connessi in fase.

 

Un array regolare è formato da più rami uguali (di altoparlanti collegati in serie) connessi in parallelo, per esempio 9 altoparlanti formano tre rami con 3 altoparlanti in serie e quini i tre rami sono collegati in parallelo.

 

Nota:

Quando due altoparlanti sono collegati in serie la lunghezza del filo (della  bobina mobile) immerso nel campo B raddoppia quindi BL raddoppia. Quando due altoparlanti sono collegati in parallelo la lunghezza del filo immerso nel traferro non cambia ma tutto avviene come se la sua sezione raddoppiasse. Non è difficile verificare che, così facendo, la frequenza di risonanza ed i fattori di merito non cambiano.

 

un ramo

un ramo

due rami

due rami

tre rami

tre rami

 Un Altoparlante

2 Altoparlanti in serie

2 Altoparlanti in parallelo

Array di 4  altoparlanti

Array di 6  altoparlanti

Array di 9  altoparlanti

5”

>8”

>8”

>10”

>12”

>15”

Z0

2 Z0

Z0/2

Z0

2Z0/3

Z0

SD=104 cm2

2 SD

2 SD

4 SD

6 SD

9 SD

BL

2 BL

BL

2 BL

2 BL

3 BL

Mms

2 Mms

2 Mms

4 Mms

6 Mms

9 Mms

VAS

2 VAS

2 VAS

4 VAS

6 VAS

9 VAS

SPL

SPL

SPL+6

SPL+6

SPL+9

SPL+9

Ka=1 a 951 Hz

660 Hz

660 Hz

467 Hz

388 Hz

317 Hz

In questa tabella sono mostrati diversi array di altoparlanti e sono indicati: diametro nominale,  impedenza, superficie di radiazione, fattore di forza BL, massa, Volume equivalente, SPL (a parità di tensione applicata), limite di funzionamento omnidirezionale e la sensibilità rispetto al singolo altoparlante.

 

Il modello dell’altoparlante equivalente si prepara come segue:

 

-          per n altoparlanti in serie il fattore BL si moltiplica per n

-          per n altoparlanti in parallelo il fattore BL non cambia

-          per n altoparlanti in serie la resistenza della bobina mobile RE  si moltiplica per n

-          per n altoparlanti in parallelo la resistenza della bobina mobile RE  si divide per n

-          per n altoparlanti  Mms, VAS, SD si moltiplicano per n

-          per n altoparlanti i fattori di merito e la frequenza di risonanza restano uguali al singolo altoparlante

 

Per quanto riguarda l’SPL:

 

-          per n altoparlanti in serie rimale quello del singolo altoparlante

-          per n altoparlanti (o rami) in parallelo aumenta di 20 log(n)

 

Per quanto riguarda la banda passante utilizzabile:

 

-          calcolare la superficie totale di radiazione

-          calcolare il raggio equivalente

-          frequenza che corrisponde a ka=1 (dove a è il raggio equivalente)

-          i sistemi sono confrontabili per frequenza inferiori alla minima frequenza per cui ka=1

 

L’SPL aumenta nella banda di frequenza dove la radiazione del sistema resta omnidirezionale (ka<1). Quando le dimensioni dell’array diventano paragonabili alla lunghezza d’onda del suono emesso intervengono i fenomeno di interferenza , il sistema diventa direttivo.

 

Gli array di n altoparlanti possono essere configurati con filtri di tipo progressivo nel qual caso si può ottenere lo spostamento volumetrico di un woofer “grande” con le caratteristiche di dispersione di un woofer “piccolo”. Per poter realizzare un filtro progressivo  la risposta in frequenza dell’altoparlante deve avere un certo andamento e il numero di altoparlanti coinvolti non deve essere troppo alto.

 

I confronti tra array di altoparlanti, e tra sistemi diversi in generale, vanno fatti a parità di SPL riprodotto.

 

Nota sul rendimento:

Per   due woofer in parallelo la potenza acustica prodotta raddoppia ma anche la potenza elettrica assorbita raddoppia (perché l’impedenza si riduce a metà o perché si devono utilizzare due amplificatori uguali) quindi il rendimento rimane quello del singolo woofer.

Due woofer in serie, rispetto ad un singolo woofer, producono, a bassa frequenza,  la stessa potenza acustica ma assorbendo metà corrente a parità di tensione applicata. Quindi la potenza acustica resta la stessa mentre la potenza elettrica utilizzata si dimezza. Ne segue che il rendimento è raddoppiato (ma l’impedenza acustica non è raddoppiata a tutte le frequeze).

Sembrerebbe che, collegando in serie un congruo numero di altoparlanti, il rendimento dell’array potesse superare il 100%. In realtà, per una serie di motivi,  ciò non avviene: al tendere del numero di altoparlanti connessi in serie all’infinito, il rendimento tende al 100% senza superarlo. Si vedano gli articoli sul calcolo dell’efficienza dell’altoparlante.

 

Il fatto che un array di altoparlanti consenta di ottenere lo stesso spostamento volumetrico di un woofer di diametro maggiore non significa necessariamente che si debbano utilizzare tanti altoparlanti piccoli al posto di uno grande: la procedura serve per calcolare i parametri di un singolo altoparlante equivalente. Se si tiene conto degli effetti dell’array sulla dispersione appare chiaro che un elevato numero di altoparlanti piccoli va usato a ragion veduta. Anche il fattore economico diventa poi rilevante: 9 altoparlanti da 5” costano decisamente di più di un singolo woofer da 15”.

 

Da un punto di vista teorico l’uso degli altoparlanti equivalenti semplifica l’analisi di alcuni fenomeni come, per esempio, l’effetto della BackEMF (ma questa è un’altra storia).