Dissipatori, Calcolo

30 giugno 2017 –14 giugno 2020

 

Relazione fra temperatura e potenza

Nei dispositivi percorsi da corrente elettrica questa - per effetto Joule – provoca il riscaldamento e l’aumento della  temperatura come rappresentato dalla seguente relazione:

 

(1)           Tw - Ta = Pd · Rth

        Tdut - Tambiente = Papplicata · Rtermica

 

 

 dove

-          Tw=Tdut è la temperatura raggiunta dal dispositivo a causa della dissipazione della potenza applicata Pd=Papplicata,

-          Ta è la temperatura dell’ambiente circostante

-           Rth = “resistenza termica”, una costante che rappresenta la difficoltà di smaltimento del calore verso l’ambiente circostante ed è l’inverso della “conduttanza termica” dei materiali e dei fluidi che smaltiscono il calore prodotto.

 

Rth si esprime in  gradi per Watt (°C/W).    

Poiché il costruttore del dispositivo indica la temperatura massima di  funzionamento Tmax, è possibile calcolare la massima potenza Pmax dissipabile dal dispositivo  in funzione della temperatura ambiente Tmax sfruttando la relazione (1), :

 

(2) Tmax - Tamax = Pmax · Rth

 

    Tmax = Pmax · Rtermica + Tambiente

 

 

Superata la temperatura massima il dispositivo si danneggia. Il limiti di potenza specificati per un certo dispositivo dipendono dai limiti di  temperatura dello stesso  ed in particolare dalla temperatura ambiente.

 

 

Fig. 1 - Curva di derating di un elemento resistivo da 1 Watt.

 

 

Come si vede dalla curva di derating, è possibile dissipare la potenza nominale fino ad una   temperatura ambiente di 70 °C, superata la quale è necessario ridurre progressivamente la potenza immessa fino a che - raggiunta la temperatura massima di lavoro di 170 °C - la potenza dissipabile diviene nulla come già osservato a proposito della relazione (2).

La rappresentazione grafica della relazione (2) in un piano di coordinate Pd/Ta  è una retta di coefficiente angolare -1/Rth, e non quello di una spezzata come quella riportata in Figura 1. Questo perché il costruttore, per le caratteristiche dei materiali utilizzati, indica una potenza massima dissipabile “di sicurezza” per una certa temperatura ambiente (per es. 70 °C). Il costruttore sconsiglia ugualmente di scendere a temperature inferiori allo zero (per motivo legati alla conduzione nei semiconduttori).

 

I dissipatori e i meccanismi di propagazione del calore

 

Per aumentare la dissipazione si deve aumentare la superficie radiante dl dispositivo. Il dissipatore è un elemento realizzato con un buon conduttore di calore che aumenta la superficie di irradiazione..

Il dissipatore deve sottrarre calore, scaldandosi, e lo trasferisce all’ambiente circostante. La  presenza del dissipatore riduce la resistenza termica (l’inverso della conduttanza termica) e questo diminuisce la temperatura come risulta dalla (2) .

Il calore di propaga con tre meccanismi:

 

- Conduzione: avvine per contatto all’interno di un corpo o fra due corpi a causa dell’agitazione termica degli atomi, ed è il meccanismo più efficiente di trasmissione del calore.  Il   materiale più utilizzato grazie al costo contenuto e alla facilità di produrre profilati estrusione è l’alluminio.

 

- Convezione: la convezione è il moto all’interno di un fluido, per esempio ,l’aria. I moto dell’aria può essere naturale o forzato. (tramite ventole). Per le elevate potenze, il fluido refrigerante può essere un liquido, che scorre in un condotto all’interno del dissipatore e viene poi raffreddato.

 

-  Irraggiamento: qualsiasi corpo caldo irradia calore nell’ambiente circostante  radiazione infrarossa.dipendee dalla quarta potenza della temperatura e a basse temperature è poco importante.

 

 

 

Fig. 2 - Ecco i tre meccanismi di propagazione del calore nel caso di un dispositivo elettronico fissato ad un dissipatore

 

 

Contano:

-          il materiale utilizzato (conducibilità termica),

-          le dimensioni (resistenza termica),

-          la forma  (convezione dell’aria),

-          il colore (effetto “corpo nero”, irraggiamento),

-          la finitura superficiale (resistenza di contatto e irraggiamento),

-          le condizioni di ventilazione (convezione),

-          la posizione di montaggio (alette verticali)

-          la posizione di montaggio del carico sul dissipatore stesso (centrale oppure verso il bordo).

 

Il parametro che caratterizza il dissipatore è la resistenza termica Rth (d-a), fra dissipatore e ambiente, che viene specificata dal costruttore e che viene definita come l’incremento di temperatura subito a causa dell’applicazione di una potenza elettrica (attiva) di 1 Watt, concordemente con quanto si può dedurre dalla relazione (1).

 

La scelta del dissipatore

Per scegliere un dissipatore occorre conoscere:

 

-          Potenza massima dissipata dal dispositivo

-          Temperatura massima consentita per il dispositivo e sua resistenza  termica

-          Massima temperatura ambiente

-          Tipo di flusso di aria in corrispondenza del dissipatore

 

Per tener conto di questi parametri, la relazione (2) viene riscritta (con riferimento ad un dispositivo a semiconduttore):

 

(3) Tjmax - Tamax = Pdmax · (Rthjc + Rthcd + Rthda)

 

dove Tjmax è la massima temperatura di giunzione specificata dal costruttore, Tamax è la massima temperatura ambiente raggiungibile, Pdmax è la potenza massima dissipabile, Rthjc è la resistenza termica fra giunzione e contenitore (indicata dal costruttore sul foglio tecnico del dispositivo), Rthcd è  la resistenza termica fra contenitore e dissipatore (dovuta al tipo di contatto fra i due e alla eventuale presenza di fogli isolanti o di grasso) ed Rthda è la resistenza termica dissipatore-ambiente ricavata dal catalogo dei dissipatori. La localizzazione delle tre resistenze termiche è mostrata in Figura 3.

 

 

Fig. 3 - Le tre

resistenze termiche corrispondono alla successione:

semiconduttore contenitore dissipatore-ambiente con i relativi salti termici

 

 

Se il dissipatore non è presente si utilizza la (2):

 

(4) Tjmax - Tamax = Pdmax · Rthja

 

con la sola resistenza termica giunzione-ambiente Rthja. Nella Figura 4 sono riportati i valori di resistenza termica Rthjc ed Rthja per alcuni dei più comuni contenitori impiegati in elettronica per i dispositivi a semiconduttore.

 

Un esempio numerico

 

Un dispositivo a semiconduttore in grado di operare ad una temperatura massima di giunzione di 150 °C ha la necessità di dissipare una potenza di 5 Watt, ed è incapsulato in un contenitore TO3. La massima temperatura ambiente prevista è di 50 °C e si intende raffreddare il dissipatore a convezione naturale in aria libera. Supponendo di fissare il dispositivo in modo da sfruttare una resistenza contenitore-dissipatore pari a 0.3 °C/W.

Dovendo scegliere il tipo di dissipatore necessario, l’incognita è la Rthda, che può essere ricavata dalla (3) tramite la relazione:

 

(5) Rthda = (Tjmax - Tamax) / Pdmax - Rthjc - Rthcd

 

dove, inserendo i valori numerici, si ottiene:

 

Rthda = (150 - 50) / 5 - 0.7 - 0.3 = 19 °C/W

Essendo questo il valore massimo ammesso, occorre scegliere sul catalogo un dissipatore con una  resistenza termica inferiore ai 19 °C/W.

 

 

Fig. 4 - Valori di

resistenza termica giunzione-ambiente

e giunzione contenitore per alcuni dei contenitori

più utilizzati per i semiconduttori. Si notino i differenti

valori di potenza massima dissipabile nei due casi

specificati: con Ta (ambiente) = 25 °C e con Tc (contenitore) = 25 °C, ovvero con dissipatore di area

infinita!

 

 

Si tenga inoltre conto che il valore della resistenza termica ottenuta per il dissipatore può essere ridotta con un’opportuna ventilazione, che permette di ridurre il valore della Rthda come in Figura 5.

 

 

Fig. 5 - La ventilazione forzata

permette di ridurre sensibilmente il

valore della resistenza termica fra

dissipatore e ambiente, a tutto

vantaggio della dissipazione e della

temperatura raggiunta

 

 

Tab. 1 - A seconda delle condizioni di contatto, si vedano alcuni esempi di valori di Rthcd

 

contenitore

senza isolante

con isolante

unità

 

a secco

Con grasso

a secco

con grasso

TO-220

1.2

1.0

3.4

1.6

°C/W

TO-3

0.5

0.1

1.3

0.4

°C/W

 

La Figura 6 confronta i valori di potenza massima dissipabile con Tc = 25 °C e con Ta = 25 °C per i contenitori usati per i transistor, nonché le relative correnti massime ottenibili.

 

Fig. 6 - Potenze e

correnti ottenibili

per i transistor

 

 

 

Come si è detto, la scelta del tipo di dissipatore va fatta in base al valore della sua resistenza termica, che viene indicata dal costruttore  assieme alle dimensioni. In Figura 7 è riportato un  esempio di foglio tecnico di alcuni dissipatori di uso comune. Si noti il progressivo calo del valore della resistenza termica all’aumentare delle dimensioni, e inoltre l’andamento della resistenza termica all’aumentare della lunghezza del profilato, con un andamento pressoché iperbolico. Si noti infatti che, al di sopra di una certa lunghezza del dissipatore (ad esempio sopra i 20 centimetri)  il valore di Rthda cala solo leggermente, in quanto l’eccessiva distanza dal punto di fissaggio del componente che produce il

calore provoca un calo della temperatura dell’elemento metallico al punto da rendere meno efficiente lo scambio termico con l’ambiente.

 

I fogli tecnici dei dissipatori precisano inoltre che il grado di finitura superficiale dei profilati si rivela in grado di influenzare la dissipazione per irraggiamento. I dissipatori sono normalmente in alluminio  anodizzato nero opaco. Nel caso di superfici lucide o grezze l’efficienza del dissipatore si riduce e la resistenza termica aumenta di circa il 10 %.

Si tenga inoltre conto che i valori di Rthda vengono specificati per un montaggio verticale del dissipatore ed alette anch’esse verticali. Ogni altro tipo di montaggio porta ad un peggioramento della resistenza termica. In particolare, per il montaggio orizzontale si deve considerare un aumento di R th pari al 20 %.

Nel caso di dissipatore rettangolare è consigliabile il montaggio col lato minore in verticale, in modo da evitare un effetto di eccessivo riscaldamento della porzione di metallo sovrastante il punto di fissaggio del componente che produce calore.

Inoltre, nel caso di più dispositivi su di uno stesso dissipatore è consigliabile distribuire i dispositivi verso il basso e non in modo simmetrico.

Infine, dissipatori con rapporto lunghezza/base maggiore di 4 vanno controllati praticamente perché possono verificarsi fenomeni di turbolenza che possono alterare il normale scambio termico.