La distorsione dell’aria

4 agosto 2018

MB

 

Quello che chiamiamo suono è in realtà una variazione di pressione atmosferica dell'aria che percepiamo come suono. Queste variazioni di pressione sono rarefazioni e compressioni che si propagano longitudinalmente. Le onde di pressione sono associate onde di velocità e di temperatura.

 

Per semplificare le equazioni che descrivono la propagazione di assume che le compressioni e rarefazioni avvengano in regime adiabatico (senza scambio di calore).  Questo significa che sono talmente veloci per cui non c'è tempo sufficiente per scambiare il calore. Ne segue che volume e pressione sono legati dalla relazione

 

dove gamma vale 1.4 (circa). Questa ipotesi vale su distanze “brevi”.

Nel caso di trasformazione isoterna il volume (in funzione della pressione) ha un andamento iperbolico, nel caso adiabatico la curva ha una variazione ancora più veloce. Se la relazione tra pressione e volume fosse lineare quelle curve sarebbero delle rette. Ne segue che la propagazione del suono è intrinsecamente non lineare. Tutto funziona se le variazioni di pressione sono “piccole”. Vediamo cosa significa piccole. La massima variazione di pressione è pari alla pressione atmosferica  e d equivale a 193 dB.

Ne segue che un suono a 120 dB (soglia del dolore) è 63 dB più piccolo della massima variazione di pressione. 63 dB corrisponde a 1400 volte. Quindi il suono più forte che possiamo produrre è 1400 volte più intenso di quello che provoca dolore. Un suono con 100 dB SPL è quattordicimila volte inferiore al massimo (ed è una variazione “piccola”).

 

 

 

Confronto tra l’andamento di una trasformazione adiabatica ed una isoterma. La adiabatica aumenta più velocemente (e interseca le isoterme). Si veda anche il Ciclo di Carnot.

 

All'interno di un volume riempito di fonoassorbente (come in una sospensione pneumatica) le trasformazioni sono isoterme. In condizioni isoterme la velocità di  propagazione del suono è minore che nell'aria libera e, per questo motivo, un volume pieno di assorbente appare più grande (fino al 18-20%). Questo si paga con un aumento della massa di carico sul lato del diaframma che guarda verso l’interno del cabinet (meno rendimento) e con perdite significative che contribuiscono a ridurre il mascheramento. Migliorare la qualità della riproduzione (ridurre il mascheramento) si paga in termini di rendimento.

 

La relazione tra pressione e volume, come detto, non è lineare e una variazione di pressione non genera una variazione proporzionale di volume ovvero produce una variazione di volume distorta (distorsione non lineare). Tale distorsione è piccola e trascurabile per piccole variazioni di pressione ma può diventare molto sensibile. Per esempio il volume del cabinet di un woofer montato in sospensione pneumatica non può essere reso arbitrariamente piccolo pena un aumento della distorsione.

 

Nella figura qui sopra (Beranek) si vede che la variazione di volume è una sinusoide mentre la corrispondente variazione di pressione non lo è. Più la variazione di pressione è alta e peggio è.

 

Beranek propone questo grafico dal quale si ricava la distorsione prodotta dall’aria in una tromba esponenziale di lunghezza infinita.

 

Si è detto che maggiore è la variazione di volume, tanto più alta è la distorsione sulla pressione. Uno dei dispositivi che funziona sul principio della compressione è il “driver a compressione” normalmente accoppiato alle trombe. Nei driver a compressione la gola della tromba SG può essere 4 volte(o più) più piccola rispetto alla superficie del diaframma SD. In sostanza la velocità dell’aria alla gola è 4 volte più alta della velocità del diaframma. Questo potrebbe essere un problema relativo se non ci fosse il rifasatore che finisce per caratterizzare pesantemente il “suono” prodotto dalla tromba. Nel rifasatore la velocità dell’aria aumenta ulteriormente ma viene anche dissipata energia a causa della componente resistiva dei condotti e delle perdite per conduzione sulle pareti metalliche.

 

Ma perché si utilizza un driver con una superficie SD più grande di quella della gola SG? Se la gola è “piccola” si riducono le riflessioni del suono sulle pareti della tromba  e si riesce a concentrare meglio la potenza acustica anche alle frequenze alte (rifasatore permettendo).

Un diaframma da 3 o 4 pollici consente di ottenere un fattore BL ben maggiore di un diaframma da un solo pollice. Quindi per aumentare il rendimento di un driver a compressione si usa un diaframma “grande” interfacciato al rifasatore la cui funzione è raccogliere la variazione di pressione prodotta da diaframma e presentarla, con la fase corretta, alla gola (più piccola) dove l’aria arriva con maggiore velocità ma minore pressione (il rifasatore è un dispositivo passivo e non può creare energia dal nulla). Poi il profilo della gola si espande lungo la tromba e la velocità dell’aria diminuisce mentre la pressione aumenta nuovamente. Quando le variazioni di pressione giungono alla bocca della tromba (SB) incontrano una variazione di impedenza. Alla fine le variazione di pressione, se con ci fosse la strozzatura della gola ed il rifasatore, sarebbe determinata da SD e SB. In realtà il rifasatore la riduce.

Il rapporto tra SD e SG è detto rapporto di compressione. In realtà il rapporto tra superficie SD e SG  rappresenta il minimo rapporto di compressione perché il rifasatore è costituito da una serie di sottili fori o di fessure circolari concentriche la cui superficie è ancora più piccola di SG. In sostanza il rifasatore si comporta come una serie di tubicini (o fessure) in parallelo caratterizzate da perdite per conduzione piuttosto elevate (che rendono la risposta in frequenza più “piatta”) ma che aumentano notevolmente la velocità dell’aria. Alla fine il rifasatore deve essere modellizzato con una serie di linee di trasmissione in parallelo. Se la compressione è eccessiva la tromba e produce distorsione armonica e sub armonica. Il rifasatore aggiunge, con la sua impedenza, una componente di massa anche davanti al diaframma.

 

Il vantaggio nell’uso delle trombe riguarda

-          il controllo della direttività

-          l’adattamento alle basse frequenze che estende verso il  basso la risposta in frequenza.

 

Il  prezzo da pagare si riassume nella distorsione causata dalla eccessiva compressione, le riflessioni tra gola e bocca, le riflessioni sulla superficie della tromba, la diffrazione ai bordi della bocca, ecc. .  Tra gli svantaggi ci sono anche le dimensioni fisiche delle trombe. Le trombe per basse frequenze vengono piegate per ridurne le dimensioni e questo aggiunge altri difetti.

 

Oggi sono disponibili amplificatori da migliaia di Watt a costi più che ragionevoli. Per quanto riguarda le trombe, più che ricercare il massimo rendimento, ci si concentra sulle caratteristiche di dispersione (utili nella sonorizzazione di grandi spazi). Per i woofer, invece, ci si concentra sul contenimento del peso e del volume del cabinet mentre la risposta in frequenza viene equalizzata (contando sul fatto che un woofer professionale moderno assorbe in regime musicale anche 4000 Watt).

 

Per una tromba esponenziale infinitamente lunga, alla pressione atmosferica normale e per un’onda sinusoidale alla gola, la distorsione vale

 

L’espressione risulta corretta perché la gran parte della distorsione viene generata alla gola.