Condizione sufficiente (necessaria)

 

In logica, le espressioni necessario e sufficiente descrivono le condizioni di una proposizione. Una condizione necessaria e sufficiente di una proposizione è quell'evento che è vero se e solo se la proposizione è vera.

 

 

Alcune condizioni possono essere necessarie e sufficienti. Ad esempio, per una matrice, il fatto che il suo determinante sia diverso da zero è condizione necessaria e sufficiente affinché essa sia invertibile. La condizione necessaria e sufficiente è unica

 

Riassumendo:

una condizione si dice necessaria se in mancanza di essa la tesi non può essere provata

una condizione si dice sufficiente se , essendo provata, la tesi è provata (ma non è l’unico modo per provare la tesi)

una condizione si dice necessaria e sufficiente se l’essere provata prova la tesi (ed è unica)

 

Ci possono essere molte condizioni solo necessarie (che devono essere tutte soddisfatte), più condizioni sufficienti (e basta che una sia soddisfatta) ma basta una unica condizione necessaria e sufficiente.

 

Quando si dice: “vogliamo stabilire, per mezzo di un set di misure, se un apparecchio suona bene” stiamo in realtà dicendo: “vogliamo definire un set di condizioni necessarie” affinché un apparecchio suoni bene.

La ricerca di una unica condizione sufficiente è velleitaria. Seguendo Ando le condizioni necessarie difficilmente possono essere meno di quattro.

 

Condizione sufficiente affinché un dispositivo suoni bene è che Alvin Gould dica che suona bene (si noti che non è necessario che Alvin Gould lo ascolti). Ora poniamoci il problema di stabilire se un apparecchio suona bene quando Alvin Gould non è nei paraggi.