Spazio Euclideo

13 dicembre 2015

Spazio Euclideo o spazio ordinario.
E' la rappresentazione geometrica dell'ambiente in cui viviamo caratterizzato da tre dimensioni spaziali (x, y, z) e dove il tempo è la variabile indipendente (come stabilito da G. Galilei). Nello spazio euclideo vale la geometria euclidea e, per esempio, due rette parallele non hanno intersezioni e la somma degli angoli interni di un triangolo vale 180°.

Per orientarsi nello spazio si usa fissare un punto (detto origine) all'intersezione di tre assi tra loro mutuamente ortogonali. Tale sistema di riferimento si dice Cartesiano (assi di riferimento cartesiani). Qualsiasi problema si debba trattare la prima cosa da fare è fissare un sistema di riferimento cartesiano.
In un sistema di riferimento cartesiano la posizione di un punto è determinata da tre numeri (una terna ordinata) che rappresentano la misura delle proiezioni del punto sui tre assi cartesiani (dette coordinate del punto).

Esistono anche spazi non euclidei e geometrie non euclidee.

Per esempio:

-        si prenda una arancia e un pennarello.

-        si disegni l’equatore dell’arancia

-        si segnino due punti a caso sull’equatore

-        per ogni punto fissato si tracci un segmento perpendicolare alla linea dell’equatore

-        si prolunghino tali segmenti fino ai poli dell’arancia

 

i due segmenti (meridiani), pur essendo perpendicolari alla stessa circonferenza si intersecano ai poli. Questo è un esempio di geometria non euclidea dove due rette parallele si incontrano. Ne segue anche che è possibile disegnare un triangolo la cui somma degli angoli interni è maggiore di 180°.

Lo spazio euclideo non ha caratteristiche fisiche. Lo spazio ordinario, anche vuoto, possiede caratteristiche fisiche. Il vuoto possiede una costante dielettrica e una permeabilità magnetica che limitano la velocità della luce.

Euclide ha scritto gli “Elementi” : tredici libri di geometria dove formalizza le conoscenza di geometria dell’epoca tra cui i criteri di uguaglianza e similitudine dei triangoli. Gli Elementi di Euclide sono il libro che ha avuto più pubblicazioni dopo la Bibbia. Una copia degli Elementi fu portata in Cina e donata all’Imperatore che la fece tradurre in cinese (XV secolo).