8 marzo 2018

MB

 

Efficienza o Rendimento delle sorgenti acustiche

 

Cominciamo con la situazione più semplice:

Sia data una sorgente ideale (una sfera pulsante) con impedenza elettrica di 8 ohm e risposta in frequenza assolutamente piatta ed estesa da 20 a 20kHz.

Alimentiamo questa sorgente ideale con un segnale con spettro rosa esteso da 20 a 20kHz e valore RMS pari 2,83 Volt. Naturalmente usiamo un generatore ideale di tensione. Vista l’impedenza del carico stiamo erogando sul carico esattamente un Watt.

In camera anecoica, poniamo un microfono, alla distanza di 1 metro, puntato verso il centro della sfera pulsante e misuriamo il livello SPL = 92.21 dB (quindi ogni terzo di ottava si trova a 92.21-14.77=77.44

Dato che una sfera pulsante con rendimento del 100% produrrebbe 109.2 dB, vista la differenza pari esattamente a 16.9897 dB che è pari a 10log(0.02) deduciamo che il rendimento di questa sorgente è pari al 2%.

 

 

Adesso supponiamo che lo spettro del segnale ripreso dal microfono sia quello mostrato nella figura che segue: su 30 terzi di ottava 15 hanno lo stesso valore di prima mentre gli altri 15 sono assolutamente nulli. Il livello SPL misurato è ora di SPL = 89.21 dB. Quindi la potenza acustica emessa dalla sorgente è esattamente la metà rispetto alla situazione precedente. Ne segue che il rendimento ora è dell’1%.

 

 

La differenza sta nel fatto che la prima sorgente emette tutto lo spettro che riceve in ingresso mentre la seconda ne emette solo una parte (e perte della potenza elettrica erogata non porta alcuna emissione.

 

Questo significa che il rendimento della sorgente di pende dalla banda passante dello stimolo e dalla banda passante della sorgente.

Se la banda passante della sorgente è "più stretta" della banda pasante dello stimolo il rendimento sarà sempre "basso". In base a questa osservazione i sistemi reflex con attivo soppresso ed i sistemi con risposta in frequenza di tipo passa banda non possono avere rendimenti elevati.

Dato che dobbiamo calcolare il rapporto tra la Potenza Acustica Attiva e la Potenza Elettrica Attiva, possiamo accettare degli zeri nello spettro della potenza acustica ma non possiamo ammettere degli zeri nella potenza elettrica. A parte questo, il rendimento va calcolato rispetto alla banda passante della potenza elettrica in entrata.

I calcoli mostrati sono resi semplici dalle ipotesi fatte: sfera pulsante, impedenza costante, camera anecoica, ecc.

 

Passiamo ora ad una situazione leggermente più complicata. La sorgente non è più una sfera pulsante ma un altoparlante in cassa chiusa che presenta un fattore di direttività di un certo tipo per cui la potenza acustica irradiata decresce verso le alte frequenze. Va detto che in questo caso non possiamo misurare la potenza acustica con una unica misura di livello ma dobbiamo applicare il metodo standard (non quello proposto da Toole, ma quello previsto dalla normativa). In alternativa possiamo utilizzare l’indice di direttività (se noto). Anche l’altoparlante montato in cassa chiusa fino ad una certa frequenza si comporta come una sorgente omnidirezionale mentre, da una certa frequenza in su, diventa direttivo.

 

 

A parte i dettagli (alcuni molto importanti come la dimensione del pannello dove si trova montato il woofer, la sua effettiva risposta in frequenza, l’impedenza elettrica, ecc.) si è voluto mettere in evidenza due aspetti del calcolo del rendimento:

 

-          la dipendenza dal range di frequenze considerato

-          la dipendenza dall’Indice di Direttività

 

Quando si calcola il rendimento si devono sempre controllare con attenzione le condizioni di misura e che cosa e come si sta misurando. In particolare si deve dichiarare su quale intervallo di frequenza si calcola il rendimento. Per esempio se si deve realizzare un sistema multivia, interessa il rendimento degli altoparlanti nel range di frequenze dove saranno impiegati. Il rendimento calcolato su una singola frequenza può anche risultare molto maggiore del rendimento ottenibile nelle effettive condizioni d'uso. Un esempio eclatante è il rendimento calcolato usando come carico un tubo di lunghezza infinita.

 

Quando si calcola la potenza acustica emessa da una sorgente in camera anecoica, il microfono viene spostato attorno alla sorgente sulla superficie di una sfera. Più misure si fanno, tanto minore è l’errore di misura. La distanza a cui viene posto il microfono viene scelta nel campo lontano della sorgente. In questo modo la pressione e la velocità dell’aria possono essere considerate in fase e si può usare il microfono al posto della sonda intensimetrica. In buona sostanza la misura viene resa indipendente dalla particolare impedenza di radiazione della sorgente.

 

In alternativa si può portare il sistema in una camera riverberante e misurare il campo riflesso ad una distanza dalla sorgente tale da poter trascurare il contributo del campo diretto (maggiore di 4 rispetto alla distanza critica o raggio di riverberazione). Anche in questo caso si misura la pressione acustica che risulta indipendente dalla particolare impedenza di radiazione della sorgente.

 

Si veda anche il metodo di misura dell’indice di direttività (alla voce Q_DI)