La
controreazione
di
Mario Bon
rivisto il 23 luglio 2012, ampliato il 22 febbraio
2013
corretto 12 gennaio 2017
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Retroazione e degenerazione |
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As for the criticisms raised, the first of these is terminology - degeneration
vs. feedback. Although it is commonly accepted that emitter (source or
cathode) degeneration is feedback, this is only partially true. It reduces
gain and raises input impedance (as does negative feedback), but it has no
effect on effective bandwidth or output impedance. Harold Black invented
negative feedback, not degeneration (which pre-dated his invention).
Degeneration is a form of feedback because it injects a portion of the output
signal in series with the input (thus improving linearity), however, it
provides no error correction facilities. |
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In sostanza la resistenza
di emettitore non realizza una vera retroazione. Quindi si deve distinguere
tra degenerazione e retroazione. |
Quando si progetta un oggetto, sia esso un
amplificatore, un diffusore acustico o un missile balistico, si hanno di fronte
due cose: quello che si vuole ottenere e quello che i dispositivi reali
offrono. Se transistor, mosfet, resistori, condensatori, altoparlanti ….
fossero dispositivi ideali tutto sarebbe semplice. I dispositivi reali, al
contrario, soffrono di una serie di “non linearità” che devono essere corrette
o compensate.
Le
principali tecniche di correzione dei difetti dei dispositivi reali sono:
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linearizzazione
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La linearizzazione interviene
sulla linearità intrinseca del dispositivo. Se per esempio un altoparlante
produce il 3% di distorsione lo si può migliore (con vari interventi) e
ridurre la distorsione, per esempio,
all’ 1%. Detto in altre parole si migliora (o si cambia) dispositivo. L’aggiunta di un anello di
rame attorno al polo centrale dell’altoparlante è un esempio di
linearizzazione. Un woofer montato in cassa
chiusa rappresenta un altro buon esempio di linearizzazione (intervento sulla
sospensione dell'altoparlante con aggiunta della componente lineare dovuta
alla elasticità del volume chiuso). |
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compensazione
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individuato il difetto se
ne introduce un secondo che abbia un effetto uguale e contrario al primo tale
da controbilanciarlo e annullarlo. La compensazione si basa
sull’osservazione che la differenza tra due numeri quasi uguali è comunque un
numero piccolo: se il dispositivo “sbaglia” di 100 e possiamo compensare per 90, l’errore residuo è 10.
In elettronica questa tecnica è largamente usata per ridurre le derive termiche (vedi per esempio lo specchio di
corrente). In elettroacustica la configurazione di due altoparlanti in
push-pull è un ottimo esempio di compensazione (riduce le componenti pari
della distorsione armonica). |
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Retroazione
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La retroazione (o
controreazione o reazione negativa) richiede l’osservazione della risposta
del dispositivo e la sua successiva correzione che avviene applicando un
opportuno “segnale di correzione” all’ingresso del dispositivo stesso. Se
usata nel modo corretto è estremamente efficace. Se applicata malamente rende
il dispositivo inservibile (oscillazioni). In sostanza si tratta di
una tecnica di classe BSF con prerequisiti BAS (come ben sanno tutti gli
elettronici). Esistono quattro diversi tipi di retroazione (vds Appendici) |
Queste tecniche sono
impiegate diffusamente e spesso contemporaneamente.
Facciamo
un esempio di retroazione: il problema è ordinare a Pino di prendere il
bicchiere che sta sul tavolo.
Tutto
comincia con un ordine “Pino prendi il bicchiere!”. Se Pino ha gli occhi chiusi
… rischia di rovesciare il bicchiere o di non trovarlo mai. Occhi aperti e luce
accesa.
Il
cervello di Pino comanda i muscoli del
braccio. Pino usa la vista per controllare la posizione del braccio e ne
corregge il movimento fino a portarlo al bicchiere, quindi lo affferra. Pino è
un sistema retroazionato: il braccio (con i muscoli e tutto il resto) è
l’ATTUATORE la vista è il sensore che “preleva” la posizione del braccio, il cervello
confronta la posizione attuale del braccio con quella “teorica” e comanda i
movimenti. Se avete un amico che si chiama Pino potete ripetere questo
esperimento.
La
natura utilizza diffusamente la retroazione e molte funzioni del corpo umano
sono realizzate da sistemi retroazionati (la regolazione della temperatura
corporea, il ritmo del battito cardiaco, la sensibilità dell’orecchio, ecc.).
Come spesso accade una cosa non è buona o cattiva in sé ma è l’uso che ne viene
fatto che è buono o cattivo. La penna a sfera è buona quando la usiamo per
scrivere, è cattiva se la infiliamo nell’occhio del vicino. Stessa cosa vale
per la retroazione: se usata bene è buona, se usata male produce danni. La
retroazione dovrebbe essere usata solo da chi la conosce bene.
Per
analizzare i sistemi retroazionati si utilizzano i grafi lineari orientati. Un
grafo è composto da nodi e da rami che collegano un nodo all’altro. Le
operazioni rappresentate sono somme (nei nodi) e moltiplicazioni (lungo i
rami).
Nel primo riquadro della figura 1 è raffigurato il
grafo che rappresentata l’operazione di moltiplicazione di una grandezza di
ingresso Vin (stimolo, nodo 1) per una
costante A. La costante A, nel seguito, rappresenta l’Attuatore, in sostanza il
guadagno dell’amplificatore. Il risultato è Vout = A Vin (nodo 2). Il verso
della freccia definisce il flusso dello stimolo dall’ingresso all’uscita ed è
quindi fondamentale.
Nel
riquadro 2 è stato aggiunto un terzo nodo e la grandezza intermedia Vin1. Il
ramo che collega Vin con Vin1 esegue la moltiplicazione per +1. Quindi, per
ora, Vin1 è uguale a Vin. Nel terzo
riquadro appaiono un nuovo nodo Vf e un nuovo ramo per cui è Vf = B Vout . A e B sono al momento delle
costanti, tanto per fissare le idee, A è un numero grande (anche un milione) e
B è un numero piccolo (anche minore di uno).
Nel
quarto riquadro la grandezza Vf viene riportata al nodo Vin1 realizzando un
percorso chiuso detto “anello di reazione”. Quando due rami si uniscono nello
stresso nodo si ottiene la somma dei due segnali che essi trasportano. In
questo caso Vf , prima di essere sommata , viene moltiplicata per –1 e quindi
stiamo rappresentando una sottrazione: Vin1 = Vin - Vf. Il segno meno indica
che siamo in presenza di una retroazione negativa.
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Il riquadro 4 della figura a sinistra rappresenta il sistema
retroazionato le cui componenti fondamentali sono : -
lo stimolo di ingresso Vin -
l’attuatore rappresentato da A -
il segnale di retroazione Vf -
il nodo di somma dove appare Vin1 -
l’uscita Vout -
il fattore di reazione
B |
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Il riquadro 3 rappresenta il sistema ad “anello aperto” mentre il
riquadro 4 rappresenta il sistema ad “anello chiuso”. |
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Figura 1 |
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Nel sistema retroazionato una parte del
segnale di uscita (Vf) viene prelevata e riportata all’ingresso dove viene
confrontata con lo stimolo originale. Il “vero” segnale che alimenta l’
Attuatore è il segnale differenza Vin1. Sempre nel riquadro 4 sono
riportati i passaggi per calcolare la
risposta normalizzata (il rapporto tra
uscita ed ingresso Vout/Vin).
Finché
A e B sono costanti i calcoli sono semplici. Soffermiamoci comunque sulle
espressioni (1) e (2) : se A vale 100 allora 1/A vale un centesimo, se A è
grandissimo 1/A è piccolissimo. Al limite, quando A diventa enorme, la risposta
del sistema non dipende più da A (che si trascura e scompare dalla (2)) ma solo
da B:
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se A è “potente ma
stupido” possiamo costringerlo a comportarsi come B che è “piccolo ma
intelligente”. |
Questa
è la sostanza della retroazione ed è anche il motivo per cui appare
conveniente, a prima vista, disporre di amplificatori con guadagni ad “anello
aperto” molto elevati (A grande).
Resta
da notare ancora una cosa. Nella espressione (1) se il prodotto B A dovesse
valere –1 il rapporto Vout/Vin assumerebbe valore infinito. Questa è la
condizione di oscillazione che deve essere assolutamente evitata (tranne nel
caso si voglia costruire un oscillatore). Spesso, proprio per evitare le
oscillazioni, si “sovracompensa” l’amplificatore. Tanto per essere chiari
sovracompensare un amplificatore (HiFi) è come darsi una martellata sui
testicoli con la mazza da 5 Kg. Poi si dice che la retroazione non funzione…..
Adesso
confrontiamo il grafo del riquadro 4 in figura 1 con la figura 2 che
rappresenta un amplificatore con ingresso differenziale in configurazione non
invertente con controreazione negativa del tipo tensione-tensione (preleva
tensione all’uscita e la confronta con la tensione in ingresso).
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figura 2: Amplificatore non invertente
retroazionato. |
E’ evidente che i due schemi rappresentano lo stesso sistema (A è il guadagno ad anello aperto dell’amplificatore). Nella pratica il segnale Vf = B Vout è ottenuto con un partitore di tensione composto da due resistori di ottima qualità, termicamente stabili e perfettamente lineari. Grazie alla retroazione si ottiene un sistema le cui caratteristiche riflettono le qualità di B ovvero quelle di due resistori praticamente ideali.
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La retroazione è molto efficace ma non può
migliorare tutte le qualità dell’Attuatore: in particolare non può migliorare
la “velocità” di A. |
Affinché
la retroazione funzioni l’amplificatore-attuatore deve essere in grado di
“maneggiare” il segnale differenza Vin1=Vin-Vf (che è il segnale effettivamente
amplificato) con le sue sole forze.
Qui
entra in gioco lo slew-rate che misura la capacità dell’Attuatore di eseguire
gli “ordini” che arrivano al suo ingresso. Lo slew-rate, che si misura un Volt
per micro secondo, non può essere migliorato dalla reazione.
Ogni
progettista sa perfettamente da cosa dipende lo slew rate.
Per
rafforzare il concetto torniamo all’amico Pino. La sostanza è questa: il
braccio, la vista ed il cervello di Pino costituiscono un sistema retroazionato
ma se Pino ha 90 anni è difficile,
anche ammesso che abbia una vista perfetta, che riesca ad afferrare il
bicchiere velocemente anche se glielo
urliamo dentro alle orecchie con un megafono. Possiamo aumentare lo “stimolo”
ma la velocità di risposta non cambia. Per Pino è una questione di riflessi,
per l’amplificatore è una questione di slew-rate.
Il
risultato di uno stimolo eccessivo è distorsione: nel caso di Pino movimenti
inconsulti causati dallo spavento causato dal megafono che gli urla nelle
orecchie. Nel caso dell’amplificatore questa distorsione si chiama “distorsione
di intermodulazione dinamica”. Se avete un nonno di 90 anni che si chiama Pino
ed un megafono potete ripetere l’esperimento.
La
limitazione di Slew-rate, negli amplificatori, provoca (tra le altre cose):
-
La riduzione della
banda passante al crescere dell’ampiezza dello stimolo
-
la limitazione del
tempo di salita (e discesa) dei fronti di un’onda quadra per grandi segnali.
Infatti,
se tentiamo di amplificare una onda quadra di frequenza troppo elevata,
otteniamo in uscita un’onda triangolare (l’amplificatore diventa un
integratore, vedasi figura 3).
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figura 3 |
Tutto
ciò è facilmente osservabile con un oscilloscopio.
Per
riassumere un sistema retroazionato è un sistema dove il comportamento di un
Attuatore, “potente ma stupido”, viene corretto da un sistema di controllo
“piccolo ma intelligente”. Il sistema di controllo non può migliorare i limiti
fisici dell’Attuatore che sono:
-
lo slew-rate (massima
velocità di variazione della “tensione” di uscita)
-
il limite di
saturazione dell’ingresso
-
il limite di
saturazione dell’uscita.
-
la massima corrente di
uscita
Quando
l’uscita differisce molto dall’ingresso il segnale differenza Vf diventa grande
e, ad un certo punto, Vf satura l’ingresso (che a sua volta provocherà la
saturazione dell’uscita…ecc. ecc..). All’uscita dell’amplificatore avremo la
saturazione oppure una rampa lineare con pendenza pari allo slew-rate
dell’amplificatore. Quando l’amplificatore è costretto a raggiungere uno dei
suoi limiti non c’è controreazione o altro espediente che tenga:
l’amplificatore distorce punto e basta. Tutto questo perdura finché il segnale
all’ingresso non assume nuovamente valori di ampiezza compatibili.
L’intermodulazione
dinamica è una forma di distorsione transitoria ed è strettamente legata alla
velocità con cui varia l’ampiezza del segnale di ingresso. Ergo può presentarsi
anche con segnali relativamente piccoli.
Il
risultato non è un suono “distorto” o gracchiante ma una sorta di confusione
che maschera i dettagli (chiarezza e spazialità). L’effetto delle saturazioni
(clipping) si manifesta invece con l’appiattimento della scena acustica che si
restringe verso il centro dei diffusori estendendosi in verticale con la
perdita di “identità spaziale” dei singoli strumenti. Il tutto è più evidente
nei passaggi più impegnativi quali i pieni orchestrali. L’amplificatore finale
di potenza non è l’unico amplificatore presente nella catena di riproduzione:
c’è anche la sezione analogica del lettore CD o un eventuale pre-amplificatore
RIAA, magari un cross-over elettronico o un equalizzatore … In ogni modo la
“distorsioni di intermodulazione dinamica” si valuta attraverso i parametri
relativi alla Chiarezza e Spazialità: gli strumenti riprodotti devono mantenere
posizione e dimensioni stabili ad ogni
livello SPL di riproduzione.
Fino a qui non abbiamo considerato l’effetto
del carico e abbiamo supposto A e B costanti. Aggiungendo il carico e sostituendo A con la vera risposta in
frequenza dell’amplificatore (ad anello aperto) si possono prevedere la
risposta in frequenza e la risposta impulsiva del sistema. In particolare si
può simulare l’andamento nel tempo di Vin1 e prevedere le condizioni di
saturazione dell’ingresso. Con le opportune contromisure la distorsione per
intermodulazione dinamica può essere prevenuta. La differenza di suono tra i
diversi amplificatori sta, tra le altre cose, nella natura di queste
contromisure. Senza entrare troppo nei dettagli possiamo affermare che le
contromisure più efficaci sono:
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aumentare la larghezza di banda ad anello aperto (pari o superiore
alla larghezza di banda dello stimolo) |
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Ridurre il tempo che il segnale impiega per transitare dall’ingresso
all’uscita |
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limitare di banda passante dello stimolo in ingresso (perché riduce lo
slew-rate del segnale da amplificare).
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Posizionare la compensazione all’ingresso dell’amplificatore (evitando
le compensazioni a polo dominante) |
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Evitare le reti di Zobel in uscita (che sono compensazioni che
riducono il guadagno ad anello aperto) |
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Aumentare l’area di SOA dei dispositivi di uscita (Safe Operatine
Area) |
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Scegliere una configurazione
invertente |
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Ridurre il tasso di controreazione globale |
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Utilizzare un unico anello di retroazione globale (o più stadi in
cascata con reazione locale) |
Tanto minore è il tasso di controreazione e
tanto più piccoli sono i segnali di correzione (Vf) e tanto minore sarà la
probabilità che Vf saturi l’ingresso. Ne segue che i sistemi poco retroazionati
sono statisticamente meno soggetti alla intermodulazione dinamica. Non è detto
che un basso tasso di retroazione sia una condizione necessaria per avere un
buon amplificatore perché anche questo può avere delle controindicazioni: per
esempio richiede un amplificatore con una elevata linearità intrinseca (topologie
simmetriche, componenti selezionati, ecc).
Per non parlare della stabilità termica, del rumore, del fattore di
smorzamento, ecc. .
Le limitazioni causate dallo slew-rate
rimangono quelle che sono con o senza retroazione. Quindi per prima cosa serve
un amplificatore con slew-rate adeguato e per seconda cosa l’ingresso di questo
amplificatore deve essere in grado di trattare i segnali ad esso applicati,
conseguentemente sarà possibile scegliere un tasso di retroazione adeguato a
tutto l’ambaradan. Il risultato finale è il concorso di più fattori.
Il progetto di un amplificatore per HiFi è
diverso dal progetto di un amplificatore per strumentazione (adatti per segnali
con basso fattore di cresta). Per un amplificatore per strumentazione, che
tratta solo segnali sinusoidali, un
elevato tasso di reazione è desiderabile.
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I più volenterosi vorranno analizzare anche questo Grafo….. Noise=rumore Dist= distorsione o generatore esterno |
Effetto del carico: altri
guai
Un amplificatore non va progettato “da solo”
ma tenendo conto del carico: l’amplificatore va
progettato partendo dalla fine: il carico. Uno dei problemi
in HiFi è che il carico dell’amplificatore è ampiamente variabile e spesso non
a norma.
La presenza di un carico collegato all’uscita dell’amplificatore ha un
primo inevitabile effetto: la riduzione del guadagno ad anello aperto
dell’amplificatore dovuta alla resistenza interna degli stadi di uscita che
formano, con il carico, un partitore (vedi figura 4). Come visto prima, ridurre
A significa rendere meno efficace la retroazione (riduce il margine di
guadagno). Se il carico fosse puramente resistivo le cose si fermerebbero qui:
qualche Hz in meno di banda passante, una riduzione della massima tensione sul
carico e un lieve aumento di distorsione. Ma un diffusore acustico non è un
carico resistivo e raramente rispetta il dato di impedenza nominale. A questo
punto entra in gioco l’impedenza di uscita e la capacità dell’amplificatore non
tanto di erogare corrente, quanto di dissipare potenza qualità particolarmente
critica quando il carico è di natura capacitiva. Basta osservare la
degenerazione della retta di carico che si trasforma da una retta in una
ellisse fino a diventare un cerchio quando la fase dell’impedenza di carico
diventa 90°. In questo caso
l’amplificatore non riversa energia nel carico ma la scambia con il carico.
In commercio esistono una infinità di modelli di diffusori acustici e,
tra tutti, se ne può trovare almeno uno che suona secondo i propri gusti e che
presenta anche una impedenza decente. Leggere i test pubblicati dalle riviste
specializzate, da questo punto di vista, è praticamente obbligatorio.
Chi scrive ritiene che il minimo valore della parte reale dell’impedenza
di un diffusore acustico non debba scendere sotto i 3 ohm (poco meno di quanto
previsto dalle norme DIN che però si riferisce al modulo di Z e non della sua
parte reale). Ciò lo rende compatibile con la maggioranza degli amplificatori
allo stato solido (e parte di quelli a valvole). Tra l’altro quasi tutti i
costruttori di amplificatori regolano le protezioni per un carico minimo di 2
ohm ed è bene tenersi a debita distanza da questo valore (2 ohm corrisponde a 4
ohm di modulo e 60° di svasamento).
Per quanto riguarda il fattore di smorzamento ed i cavi si vedano gli
articoli dedicati a tali argomenti.
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Figura
4 |
Amplificatori a retroazione
nulla
Esistono in commercio (pochi) amplificatori
che non utilizzano un anello di controreazione globale ma sfruttano anelli di
controreazione locale (attorno ai singoli stadi). È noto che gli anelli di
retroazione locale, all’interno di un anello di retroazione globale, comportano
la produzione di distorsione armonica di ordine elevato. Motivo per cui o si
usa un unico anello di reazione globale oppure si utilizzano più statdi in
cascata ciascuno retroazionato globalmente. Esistono poi amplificatori (di
solito a valvole) che non utilizzano alcuna retroazione locale o globale.
Immancabilmente questi amplificatori (per esempio monotriodo) presentano tassi
di distorsione elevati e, al banco di misura, forniscono prestazioni molto
peggiori rispetto agli amplificatori retroazionati di potenza anche 100 volte
superiore. Non è raro che, contrariamente alle attese, gli amplificatori non
retroazionati “suonino” in modo molto convincente ( si veda per esempio: http://www.stereophile.com/integratedamps/398).
Il caso dei monotriodi non retroazionati non deve stupire. Non ci si
deve dimenticare di due cose:
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Un amplificatore va
sempre valutato nelle effettive condizioni d’uso quindi con segnali musicali
e con i diffusori collegati all’uscita |
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Se un dispositivo
presenta prestazioni strumentali mediocri ma “suona bene” allora significa
che le misure non rappresentano le effettive condizioni d’uso. |
In effetti, nell’uso domestico, gli amplificatori lavorano molto spesso
in clipping e gli amplificatori a valvole gestiscono meglio questa situazione.
Il giudice ultimo è l’orecchio: se la
distorsione c’è ma l’orecchio non la sente (per qualsiasi motivo) in pratica è come se non ci fosse.
Lo studio della distribuzione statistica dei
segnali musicali dimostra che, nelle tracce con fattore di cresta prossimo a 10
(20 dB) il segnale persiste per la maggior parte del tempo al di sotto del 3%
della Massima Modulazione Relativa. Questo significa che è sufficiente che un
amplificatore (da 100 Watt) sia lineare con segnali dell’ordine del Volt
(quindi potenze molto basse). Questo favorisce gli amplificatori in classe A.
Le distorsioni di forma di breve durata possono comportare tassi di distorsione
armonica (misurata) nell’ordine del 5 o anche del 10% ma risultare ancora
tollerabili o non udibili (per esempio perché durano troppo poco per essere
percepite).
I problemi, nel caso degli amplificatori, sono :
-
la
definizione della JDD (minima distorsione percepibile)
-
il
tipo di misure che vengono eseguite
Le misure infatti sono più adatte per caratterizzare
un amplificatore per strumentazione piuttosto che un amplificatore per uso
audio. La distorsione, per esempio,
dovrebbe essere misurata utilizzando direttamente segnali musicali con il
metodo della Random Distortion (Audio Distortion Measurements by Steve Temme – B&K
Application note).
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I paragrafi che seguono
sono un poco più complicati. Sfortunatamente non si riesce sempre a spiegare
tutto con parole semplici. |
L’altro fenomeno che favorisce gli amplificatori a
valvole è la distorsione aurale dell’orecchio. Un amplificatore a valvole
presenta un tasso di distorsione che cresce al crescer dell’ampiezza del
segnale. L’apparato uditivo confonde questa distorsione con la propria e la
associa ad un suono di livello più alto.
In pratica un ampli a valvole sembra suonare come
uno stato solido di potenza doppia o quadrupla.
Effetto della
controreazione sulla banda passante
Questo è uno degli effetti positivi della controreazione. Dato che
questo non è un trattato facciamo solo un semplice esempio grafico.
Supponiamo di avere un amplificatore che, ad anello aperto (senza
retroazione), presenti una banda passante di 100 Hz ma un guadagno molto alto
pari a 100 dB (centomila). Applicando una opportuna reazione possiamo ridurre
il guadagno a 40 dB (cento) ed espandere la banda passante fino a 100 kHz
(figura 5). Il guadagno si riduce di 1000 volte e la banda passante si espande
di 1000 volte. Questo avviene perché il guadagno diminuisce di 20 dB per decade
(polo dominante). E’ il caso più semplice.
A bassa frequenza la differenza tra il guadagno ad anello aperto e ad
anello chiuso vale 60 dB che corrisponde al fattore 1000. Questa differenza si
chiama “margine di guadagno” e rappresenta il guadagno che viene sacrificato
per ottenere migliori prestazioni: rinuncio a 60 dB di amplificazione pur di
ampliare la banda passante (e ridurre la distorsione). Più il margine di
guadagno è alto e meglio è. In figura 5 il margine di guadagno è rappresentato
dalla differenza tra la curva rossa e quella blu.
Grazie alla reazione (finché il “margine di guadagno” vale 1000)
l’impedenza di uscita diminuisce di 1000 volte, la distorsione diminuisce di
1000 volte e l’impedenza di ingresso aumenta di 1000 volte. Ma da 100 Hz in su
il margine di guadagno diminuisce e a 10 kHz è ridotto a soli 20 dB (dieci
volte). A 10 kHz l’impedenza di uscita diminuisce di 10 volte, la distorsione
diminuisce di 10 volte e l’impedenza di ingresso aumenta di 10 volte. Come
risultato otteniamo un amplificatore la cui distorsione cresce con la
frequenza.
Questo è un ottimo amplificatore per sub-woofer ma difficilmente
suonerà bene su tutta la banda audio. Per realizzare un buon amplificatore il
margine di guadagno deve rimanere alto fino all’estremo della banda audio. E’
evidente che questo si ottiene aumentando la larghezza di banda ad anello
aperto.
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figura 5: s=jw |
Dove nasce
l’intermodulazione dinamica.
Se torniamo alla
figura 1 e calcoliamo il segnale differenza (Vin-Vf) presente all’ingresso
dell’amplificatore troviamo che vale 1/(1+BA). Finché A e B sono delle costanti non ci sono problemi. Ma se la risposta
in frequenza ad anello aperto è quella di figura 5, lo spettro del segnale che
effettivamente alimenta l’amplificatore assume un andamento crescente con la
frequenza (che ne aumenta il fattore di cresta). I conti sono in figura 6 ma
sono poco importanti (s=jw e T=1/(2pf). Il grafico di figura 6 è importante.
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figura 6 |
A bassa frequenza
il segnale all’ingresso dell’amplificatore è piccolo (-60 dB) ma a 10kHz è
aumentato di 100 volte (-20dB). Si capisce come tale segnale possa saturare l’ingresso causando distorsione di
intermodulazione dinamica. Le contromisure da prendere sono evidenti: bisogna
aumentare la banda passante ad anello aperto e aumentare l’ampiezza dei segnali
accettati dall’ingresso. Il nostro amplificatore con 100 Hz di banda passante
non è proprio adatto per HiFi.
Ora dovrebbe
essere più chiaro perché si senta tanto parlare di larghezza di banda ad anello
aperto: se ad anello aperto (senza reazione) la banda passante arriva a 20000
Hz all’ingresso dell’amplificatore avremo sempre un segnale molto piccolo che
molto difficilmente potrà saturare l’ingresso e generare intermodulazione
dinamica.
Le caratteristiche
ad anello aperto sono una delle differenze tra un amplificatore economico ed
uno costoso.
Back EMF
(Forza Elettro Motrice di ritorno) e Fattore di Smorzamento
In figura 7 è
rappresentato un altoparlante con due circuiti equivalenti semplificati. Il
primo (al centro) contiene un generatore di tensione che produce la tensione
BLv dove BL è il fattore di forza
dell’altoparlante e v è la velocità del diaframma. BLv è la forza contro
elettromotrice (Back EMF in inglese) generata dal moto della bobina mobile
immersa nel campo magnetico presente nel traferro dell’altoparlante.
La tensione BLv
appare indipendentemente dalla causa dal movimento della bobina che può essere la tensione applicata ai
morsetti dell’altoparlanti o una forza applicata al diaframma o entrambe. Il
circuito equivalente dell’altoparlante è utile per le simulazioni ma, se si
sostituisce all’uscita di un amplificatore,
l’altoparlante reale con il suo circuito equivalente, l’amplificatore
non si accorge di nulla (sempre che il circuito equivalente sia accurato).
L’altoparlante non è un carico puramente resistivo infatti il suo circuito
equivalente contiene anche elementi reattivi (condensatori e induttanze). Qualsiasi carico non puramente resistivo
“rimanda” verso l’amplificatore la “potenza apparente” che non viene dissipata
ma viene continuamente scambiata tra amplificatore e carico.
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Figura
7 - Un altoparlante dinamico e il suo
circuito equivalente. Dal punto di vista dell’impedenza il circuito
equivalente sostituisce l’altoparlante in tutto e per tutto. Recentemente la
Scanspeak ha proposto un modello un poco più complicato ma più accurato
(soprattutto per Le e per le sospensioni)
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L’ altoparlante è
un dispositivo reversibile: se alimentato da una tensione produce un suono, se
il diagramma viene mosso da una forza esterna produce una tensione ai suoi
morsetti (come un microfono). Facciamo un primo esempio (figura 8) dove il
diagramma di un altoparlante viene messo in movimento da una forza esterna tale
da imporre al diaframma una velocità di 2 metri al secondo a 20 Hz (velocità =
Blv sin(wt) ).
Se BL vale 10 e la
velocità è 2 metri al secondo
l’ampiezza della tensione prodotta (a vuoto) è BLv=20 Volt. “A vuoto” significa
che i morsetti dell’altoparlante sono aperti. In figura 8 è spiegato quello che
succede quando l’altoparlante è chiuso su una resistenza.
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Figura 8: Consideriamo frequenze abbastanza basse
da poter trascurare l’induttanza propria della bobina mobile. Il fattore di
forza dell’altoparlante considerato è BL=10. Muovendo il diaframma
dell’altoparlante (alla frequenza di 20 Hz con velocità di 2 metri al
secondo) ai suoi morsetti, aperti, si misura una tensione BLv = 20 Volt. Ma
se i morsetti dell’altoparlante sono chiusi su una resistenza R la tensione
ai morsetti dell’altoparlante (ai capi di R) si riduce del fattore R /(R+Re) dove Re è la resistenza della
bobina mobile (da 3 a 6 ohm). R potrebbe essere la resistenza interna di un
amplificatore (da qualche centesimo di ohm per ampli allo stato solido a 2
ohm per un mono triodo non retroazionato). Il risultato è il seguente : R = 0.04 ohm (ampli con fattore di
smorzamento = 200) Re = 3 ohm => R /(R+Re) = 0.04/3.04 = 0.01315 R = 2.00 ohm (ampli con fattore di
smorzamento = 2 ) Re = 3 ohm => R /(R+Re) = 2/5 = 0.4 Più R è bassa (fattore di smorzamento alto)
o Re è alta, tanto più l’effetto di BLv viene ridotto. La forza contro elettromotrice,
a conti fatti, viene contrastata efficacemente quando il fattore di
smorzamento dell’amplificatore è alto. |
Abbiamo appena
visto che l’altoparlante è un dispositivo reversibile e si comporta come un generatore
di tensione ma (come generatore) possiede
impedenza interna (Re) alta. Quando viene chiuso su una resistenza di
valore minore di Re la ampiezza della tensione prodotta crolla.
Facciamo un altro
esempio mantenendoci nella situazione più semplice: prendiamo un amplificatore,
chiudiamo l’ingresso a massa (segnale di ingresso = zero) e colleghiamo alla
sua uscita un generatore di tensione attraverso una resistenza (vds figura
9). Per capire cosa succede dobbiamo
rallentare il tempo….
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L’ingresso dell’amplificatore è a zero, il
generatore BLv collegato all’uscita è spento quindi la tensione in tutti i
punti indicati è nulla. L’amplificatore è in equilibrio nel senso
che ingresso è zero, l’uscita è zero e Vf (segnale di correzione) è zero
perché non c’è nulla da correggere. |
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non appena il generatore BLv viene acceso la
tensione in 2 tende a salire e una corrente scorre attraverso Rf e Rs. La corrente in Rs produce una tensione Vf
all’ingresso invertente dell’amplificatore che viene amplificata (con segno
invertito) e va a contrastare l’aumento di tensione provocato da BLv per
riportare la tensione in 2 a zero volt. Questa è una condizione di non
equilibrio (transitorio) nel senso che l’amplificatore si sta correggendo. |
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All’equilibrio la tensione in 2 non è nulla
ma è molto piccola, quasi tutta la corrente proveniente da BLv viene assorbita dall’amplificatore e
attraverso Rf e Rs passa una corrente molto piccola (perché la tensione in 2
è quasi nulla). La tensione in Vf è Rs/(Rs+Rf) volte più piccola della
tensione in 2. Mentre l’ingresso invertente si trova a tensione Vf,
l’ingresso non invertente si trova a tensione zero. Tanto più il sistema è
controreazionato e tanto più la tensione in 2 si avvicina a zero (tanto più il
margine di guadagno è alto…tanto meglio). |
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Figura
9 |
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Figura
9b: ancora più dettagliato |
La cosa importante
è che, a causa della elevata impedenza tra gli ingressi + e – dell’amplificatore,
l’eventuale corrente che può circolare nella resistenza di ingresso è una
piccolissima frazione di una corrente molto piccola. Un eventuale
pre-amplificatore o lettore CD non si accorgerebbe comunque di nulla. Non a
caso, quando si vuole separare due circuiti, si interpone tra loro un
amplificatore con guadagno unitario (Voltage Follower).
Quindi non solo le
“Back EMF” sono presenti con qualsiasi carico non puramente resistivo (potenza
apparente), ma la presenza della controreazione contrasta efficacemente anche
l’effetto di generatori di tensione applicati all’uscita
dell’amplificatore. Si sente dire che
la “Back EMF” generata dagli
altoparlanti possa “propagarsi” dal diffusore acustico fino a disturbare il
pick up del giradischi. Anche fosse vero
quando si valutano le ampiezze di questi segnali ci si accorge che sono
estremamente deboli e si confondono con il rumore termico.
Comunque, in linea
teorica, i campi elettromagnetici si attenuano all’infinito ma non si annullano
mai ergo anche la radiazione elettromagnetica emessa da una quasar al centro
della costellazione di Orione arriva agli stadi di ingresso del nostro
amplificatore ….. e chissà come altera
il suono…..
Per
concludere …
Esistono ottimi amplificatori a valvole, allo
stato solido e ibridi, con e senza controreazione. Il contrario è altrettanto
vero: non è corretto dire, per esempio, che gli amplificatori a valvole sono
sempre preferibili rispetto a quelli allo stato solido (ci sono pro e contro
per entrambe). Al momento è opportuno mantenere delle riserve solo verso certi
amplificatori in classe D troppo sensibili rispetto alla variazione del carico.
E’ anche vero, purtroppo, che non tutti i diffusori acustici possono essere
pilotati efficacemente da qualsiasi amplificatore e, sia chiaro, questo è un
difetto dei diffusori che non rispettano la normativa in fatto di
impedenza. Prima di preoccuparsi
dell’amplificatore bisognerebbe valutare attentamente i diffusori specialmente
per quanto riguarda l’impedenza elettrica.
Per giudicare la qualità di un impianto
stereo non è necessario essere dei super-esperti di elettronica, bisogna
piuttosto saper ascoltare. Se la scena acustica è instabile e la posizione
degli strumenti è sfuocata o un violino suona come una sega elettrica o se dopo
10 minuti di ascolto viene il mal di testa, poco importa se la causa è questo o
quel tipo di distorsione: la catena di riproduzione non funziona.
La miglior cosa da fare è formare il proprio
senso critico frequentando i concerti, ascoltando musica dal vivo, ascoltando
tanti diffusori acustici, leggendo la stampa specializzata, per poi fare le
proprie autonome scelte. Anche qualche nozione tecnica non guasta. La cosa
peggiore sono i pregiudizi e le affermazioni anti scientifiche spacciate per
verità universali. Non dimentichiamoci che nel 1969 l’uomo è sceso sulla Luna e
non lo ha certo fatto mettendo i petali di rosa o i sassolini intorno alla base
di lancio….
Appendice 1 : Tipi di retroazione
La retroazione può essere di 4 tipi e per ogni
tipo esiste un modello, in forma di quadrupolo a parametri ibridi, adatto per
rappresentarla. Si badi bene che questa non è una semplificazione: se impedenze
e generatori sono definiti attraverso i modelli non lineari si possono simulare
i comportamenti reali dei dispositivi.
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I quattro tipi di reazione rappresentati con i modelli a parametri
ibridi ottenuti trasformando secondo Thevenin e Norton i rispettivi circuiti
di ingresso e uscita. “Preleva corrente” significa “preleva un segnale
proporzionale alla corrente”. |
Nel campo dell’alta fedeltà i tipi di
reazione utilizzati sono quelli che consentono di ottenere una bassa impedenza
di uscita come richiesto per pilotare correttamente un sistema di altoparlanti
con impedenza non costante. Infatti, se l’impedenza di uscita
dell’amplificatore è molto bassa, la sua risposta in frequenza è (quasi) indipendente dal carico. Questo
significa, in sostanza, che la risposta in frequenza dell’amplificatore è
piatta e la risposta in frequenza del sistema ampli+diffusore è quella del
diffusore acustico. Gli amplificatori con elevata impedenza di uscita tendono a
comportarsi come generatori di corrente e, di conseguenza, la risposta in
frequenza segue l’andamento in frequenza della impedenza del diffusore acustico
(del carico). Tali amplificatori danno buoni risultati solo se il diffusore
presenta impedenza costante (per esempio con nastri isodinamici monovia o
multivia ma in multi-amplificazione o con cross-over passivi a impedenza
costante o con qualsiasi diffusore con impedenza puramente resistiva).
Appendice 3 : classificazione dei segnali
Un segnale, per definizione, trasporta un
qualche tipo di informazione. Un
segnale periodico è tale se, trascorso un certo lasso di tempo costante, si
ripete ogni volta uguale a sé stesso. In natura tutti i segnali hanno un inizio
e una fine quindi, a rigore, i segnali periodici non esistono. Anche ammesso
che esistessero, per essere certi della loro periodicità, li si dovrebbe osservate per tutta la loro
durata (infinita) quindi non resterebbe tempo per utilizzarli o analizzarli.
I segnali transitori hanno un inizio e una
fine quindi è facile ipotizzare che prima di un certo istante fossero
identicamente nulli e che, una volta dissipata l’energia che trasportano,
tornino ad essere identicamente nulli. Un brano musicale è un segnale
transitorio perché ha un inizio e una fine. L’aggettivo “continuo” non si
applica ai segnali ma alla tensione ed alla corrente: una tensione continua è
una tensione il cui valore non cambia
nel tempo (per esempio la tensione a vuoto di una batteria ideale). Per le
tensioni continue valgono le considerazioni di principio fatte per i segnali
periodici.
Nella teoria classica i segnali si dividono
in determinati (di cui si conosce la forma analitica) e non determinati o
aleatori (la cui forma analitica non può essere trovata).
Qui sotto c’è un prospetto compilato sulla
base della possibilità di determinare la forma analitica del segnale.
Lo strumento che determina la forma
analitica del segnale è l’analizzatore di spettro.
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Segnali fisici |
Potenza finita (hanno durata infinita) |
Determinati |
Periodici (forma analitica può essere ottenuta tramite analisi
spettrale di un periodo) |
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Non determinati |
Casuali (non è possibile ottenere la forma analitica) |
Stazionari (è possibile stimare lo spettro) |
Erodici (stima dello spettro da un unico run) |
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Non stazionari |
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Energia finita (hanno un inizio e una fine) |
Determinati (sono tutti determinati perché la forma analitica può
essere ottenuta tramite analisi spettrale di un opportuno intervallo) |
||||
Un programma musicale e un segnale transitorio
perché ha un inizio e una fine, può essere analizzato e se ne può calcolare la
forma analitica.
Nota: La “Teoria Semplificata dei segnali”
riduce i segnali a sole due classi: A e B. Per i segnali di classe A si può
determinare la forma analitica, per tutti gli altri no.
Appendice 4: La retroazione
nel dominio del tempo
Affinché un circuito possa essere analizzato
applicando le leggi di Kirchoff ai nodi e alle maglie (che sono gli strumenti
fondamentali dell’ analisi dei circuiti) il tempo di propagazione del segnale
dall’ingresso all’uscita deve essere molto più piccolo del periodo
corrispondete alla massima frequenza di interesse. In sostanza la propagazione
tra ingresso e uscita deve potersi considerare “istantanea”. Considerato che
-
la velocità di propagazione in un circuito stampato è nell’ordine della
metà della velocità della luce
-
il tempo di commutazione di un transistor (o di un dispositivo attivo in
generale) è nell’ordine di 7-30 nano secondi
-
la dimensione massima di un circuito stampato in un rack da 19” è di
circa 48 centimetri
-
per percorrere 48 centimetri il segnale impiega 3.2 nano secondi
ne segue che il tempo di propagazione è
determinato sostanzialmente dal ritardo introdotto dai dispositivi attivi
(transistor, MOSFET, ecc.) che presentano tempi di commutazione tra 7 e 30 nano
secondi (tempo necessario per passare dall’interdizione alla saturazione) . Il
tempo di propagazione attraverso un amplificatore a 4 stadi (due di guadagno in
tensione e due di guadagno in corrente)
sarebbe così nell’ordine di 30-150 nano secondi. Questo se i dispositivi funzionassero
commutando dalla saturazione all’interdizione cosa che non è e non deve essere.
In regime di funzionamento lineare i tempi sono più brevi ed il tempo di propagazione resta nell’ordine
dei nano secondi. Ne segue che il tempo
di propagazione è sostanzialmente determinato dal ritardo di gruppo causato dal
primo polo presente nella risposta in frequenza (nell'ordine dei micro secondi).
Se poi vogliamo dire che in regime musicale
l’anello di retroazione è aperto possiamo anche dirlo: l’anello di reazione è
“aperto” quando l’amplificatore clippa o è in regime di limitazione da slew
rate (non certo in regime lineare). In realtà, dato che sono rispettate le
ipotesi che reggono la teoria, l’anello di reazione in regime lineare è
perfettamente chiuso e funzionante. Se fosse aperto nessun dispositivo
retroazionato potrebbe funzionare e tutti i sistemi retroazionati sarebbero
soggetti ad oscillazioni. Non funzionerebbe l’amplificatore di Bob Carter e men
che meno gli amplificatori in classe D o quelli in classe H (Philips) o in classe A dinamica. E nemmeno gli
amplificatori di chi va divulgando notizie poco corrette a scopi pubblicitari. La condizione di fase minima
non esisterebbe e sarebbe praticamente impossibile prevedere le condizioni di
stabilità.
Dobbiamo concludere che la differenza di
tempo che intercorre tra la presentazione dello stimolo, la presentazione del
segnale all’uscita ed il ritorno del segnale di correzione all’ingresso
(controreazione) è talmente piccolo da poter essere considerato nullo e
sicuramente è tale se si considera la banda passante di un amplificatore audio.
|
Per capire quanto dura un nano secondo confrontiamolo con la “distanza
temporale” che separa due campioni successivi nella traccia di un CD audio. Con campionamento a 44100 Hz i singoli campioni sono spaziati di oltre
22675 nano secondi (22.6 uS). Come dire che, nel tempo che separa due
campioni di una traccia CD, il segnale, in circuito stampato, percorrere: 22675 10-9 x 1.5 108 metri = 22675 x 1.5 10-1 metri = 22675 x 0.15
metri = 3.4 Km circa. |
Possiamo dirla anche in un altro modo: gli
amplificatori sono dispositivi a banda limitata. Supponiamo che la risposta in
frequenza di un amplificatore sia rappresentata da un singolo polo (in pratica
raggiunta la frequenza a –3dB la risposta cala di 6 dB per ottava).
Lo
stimolo Vin=V0 sin(wt)
si
presenterà all’uscita come
Vout=
V0 |A(w)| sin(wt+ f ) = V0 |A(w)| sin(w(t+ f /w)) (2)
Dove
f è lo
svasamento introdotto dall’ amplificatore in corrispondenza della frequenza f
=w/2p.
|A(w)|
è il modulo della funzione di trasferimento dell’ampli calcolata in w.
Nell’ultimo
passaggio della (3) w è stata raccolta in modo da poter interpretare f /w come tempo (ritardo).
Alla
frequenza di taglio f-3dB risulta
f =-p/4 e w=2p f-3dB
e quindi il ritardo è Tritardo=
f /w =1/(8 f-3dB) in secondi.
Con f-3dB = 100kHz il ritardo risulta
Tritardo= 1.25uS.
Se
la risposta è limitata a 50 kHz il ritardo diventa doppio Tritardo=
2.5uS
E’
del tutto evidente che qualche nano secondo di ritardo in più non può cambiare
la situazione.
Se la funzione di trasferimento dell’amplificatore non è del primo ordine le cose cambiano di poco perché l’eventuale secondo polo deve comunque trovarsi “lontano” dal primo pena l’instabilità dell’ampli. Quindi poco o nulla cambia.
Va
poi detto che, nelle effettive condizioni d’uso, all’ingresso dell’amplificatore avremo un segnale musicale e non
onde quadre. Anzi si ripete spesso che le misure fatte con sinusoidi e onde
quadre non sono significative. Infatti non lo sono.
Se
uno le cose le sa non serve spiegargliele,
per chi non le vuole capire è comunque inutile spiegarle.
Fatto
sta che la retroazione, se applicata come si deve, funziona.
Appendice 5: Amplificatore in
corrente con trasformatori
Il trasformatore è un adattatore di
impedenza la cui efficienza che può superare il 99% (potenza in ingresso 1 e
potenza in uscita 0.99) . Il trasformatore
viene usato per:
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ridurre la tensione e aumentare la corrente |
Alimentazione Trasformatori di uscita negli ampli a valvole Trasformatori per altoparlanti a nastro |
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aumentare la tensione a scapito della corrente |
Trasformatori di step-up o elevatori Trasformatori per pick up moving coil |
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Accoppiare due circuiti interrompendo i loop di massa |
Trasformatori di isolamento 1:1 |
Non è quindi particolarmente originale
realizzare un amplificatore dove gli stadi di amplificazione di tensione siano
sostituiti da trasformatori elevatori di opportuna potenza (i trasformatori
elevatori di tensione sono già ampiamente utilizzati). In un tale amplificatore
potremmo trovare stadi di amplificazione in corrente, magari realizzati
transistor in configurazione a collettore comune, interfacciati tra loro con
trasformatori elevatori. Al di là di pregi o difetti, un tale amplificatore si
progetta come qualsiasi altro dispositivo elettronico in particolare senza far
ricorso alla Meccanica Quantistica (in elettronica la costante di Plank – nota
come “acca tagliato” – appare solo nella trattazione dei superconduttori ->
vds elettronica quantistica).
L’acqua tiepida si ottiene miscelando, in
opportune proporzioni, acqua calda e acqua fredda.
Il problrma è che "calda" e "fredda"
sono concetti relativi e quindi l'acqua tiepida si può ottenere anche
miscelando "acqua tiepida" con altra "acqua tiepida". Molte
diatribe relative all'alta fedeltà sono basate su presupposti simili.